1. El documento habla sobre expresiones algebraicas. Explica que Omar Janamina comenzó a desarrollar este tema en el año 800 d.C. y define qué son los términos algebraicos. 2. Un término algebraico relaciona una parte constante (generalmente un número) con una parte variable (generalmente una letra) mediante multiplicación. 3. Dos términos son semejantes si comparten la misma parte variable.

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS I (Z)EXPRESIONES ALGEBRAICAS I (Z)
II BIM – ÁLGEBRA
Por el año 800, Omar Janamina empezó con el desarrollo de lo que son las expresiones algebraicas, lo mismo por el
siglo XII.
RECORDAMOS:
I. “Si dos números son de signos iguales se suman los dígitos y se coloca el mismo signo”.
Ejemplo: ¡AHORA TU!
+ 2 + 4 = 6 3 + 4 =
-3 – 7 = -10 -13 – 9 =
II. “Si dos números son de signos diferente se restan los dígitos y se coloca el signo del mayor”
Ejemplo: ¡AHORA TU!
3 - 2 = +1 7 - 5 =
-4 + 2 = -2 -13 + 8 =
1. TÉRMINO ALGEBRAICO
CONCEPTO.- Es aquella expresión que relaciona dos partes contrarias, por medio de la multiplicación, dichas
partes son:
Parte Constante: Es aquella magnitud que permanece invariable y se representa generalmente mediante
números reales. Ejemplo: 4, 5, -2,
3
4
Parte Variable: Es aquella que varia y se representa generalmente por letras (x, y, z, …). Ejemplo: x
2
, xyz, x
5
y
7
.
La unión de dichas partes origina el Término Algebraico.
Así:
45
yx2−
1
SEXTO GRADO DE PRIMARIA
No se coloca, se
sobreentiende
Parte Variable
Parte Constante
Exponentes
300
476 800
1492
1453
En el Perú
En el Mundo
Descubrimiento
América
E. Moderna
XII
E. MediaE. Antigua

2. II BIM – ÁLGEBRA
AHORA
Término
Algebraico
Parte
Constante
Parte
Variable
Exponentes Monomio/Polinomio
-3xy
4xyz
-3abc
7
M
2
n
3
-4abc
3
-x
5
-4
4xyzt
4
-3x
2
z
3
2. TÉRMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos algebraicos que tiene la misma parte Variable.
Ejemplo:
3x
4
y
5
es semejante con
54
yx2− porque tiene la misma parte variable.
AHORA TÚ
 4x
3
y
4
; -x
3
y
4
⇒ ………… son semejantes
 x
5
y
3
; x
7
y
3
⇒ ………… son semejantes
 -a
3
b
4
; -3b
4
a
3
⇒ ………… son semejantes
OBS.:
Un término algebraico NO puede tener como exponentes a:
a) Números Irracionales
Ejemplos:
 543
zyx4 ……………………. no es término algebraico.
 23
zxy2 ……………………. no es término algebraico.
b) Letras
Ejemplos:
 -x
x
y
y
z
z
……………………. no es término algebraico.
 -2x
2
y
3
z
a
……………………. no es término algebraico.
Vocabulario:
4 Semejantes: Entes que guardan algo en común.
4 Términos: Expresión unitaria que conforma un tono.
4 Álgebra: Estudio de la unión de parte variable con parte constante y sus diversas operaciones.
1

3. II BIM – ÁLGEBRA
1. Relacionar los términos que son semejantes:
a) 4x
2
y
5
( ) x
7
ay
4
b) 5x
7
y
4
a ( ) 2za
3
b
4
c) -3a
3
b
4
z ( ) 5abzx
d) 15xabz ( ) 3y
5
x
2
2. Completar:
Término
Algebraic
o
Parte
Constante
Parte
Variable
Término
Semejante
34
yx
2
1
–
7xabn
27
54z
2
22
yx3
3. Son términos semejantes:
I. 4xy
2
; -2x
2
y II. 3abc; -3a
2
b
2
c
III. 15m
2
n
3
; 3n
3
m
2
IV. -20z
2
; 2z
2
x
a) I b) II c) III
d) IV e) N.A.
4. Colocar si las proposiciones son verdaderas
(V) o falsas (F):
I. En un término algebraico los exponentes
de las variables no pueden ser letras. (
)
II. yzx5 3 es un término algebraico. (
)
III. 5x
4
y
3
z
2
; -2x
4
y
3
z
2
son términos
semejantes. (
)
5. Si los términos t1 y t2 son semejantes.
t1 = 30x
4
t2 = 4x
a
Calcular: 5aM +=
a) 4 b) 3 c) 2
d) 1 e) 0
6. Dado los términos semejantes :
23a
m+3
; 14
a2− .
Calcular:
2
1m
A
+
=
a) 7 b) 6 c) 5
d) 4 e) 3
7. Si los siguientes términos son semejantes:
4x
a+3
y
4
; -5x
8
y
b+5
Calcular: baR +=
a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1
8. Dados los términos semejantes:
2x
a+8
y
b+5
; 3x
12
y
a+2b
Calcular: R = a . b
a) 1 b) 0 c) 3
d) 4 e) 5
9. Dados los términos semejantes:
6a2
2
3b4
1 yx)a3b(tyx)ba2(t −=+= +
Calcular: La suma de coeficientes.
a) 10 b) 4 c) 12
d) 7 e) -3
1
EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

4. II BIM – ÁLGEBRA
10. Indicar los coeficientes de los términos
semejantes siguientes:
-13ax
a+8
y
7
4bx
9
y
3b
a) -13 y 4 b) -26 y 16 c) -13 y
16
d) -26 y 4 e) N.A.
11. Dados los términos algebraicos semejantes:
(c + 4)a
c+3
b
d+4
; (d+2)a
2c+1
b
2d+2
Calcular: dc +
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
12. Calcular de los términos semejantes:
(a + 4)x
5
; (2 + a)x
a+2
Los coeficientes:
a) 7 y 5 b) 5 y 3 c) 3 y 2
d) 4 y 5 e) N.A.
13. Si: t1 = 4x
3
y
5
z
4
y t2 = -3x
a
y
b+1
z
c+2
son
semejantes. Calcular: A = a + b + c
a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6
14. Si los términos semejantes presentan iguales
coeficientes:
(a + 4)x
a
y
b+3
; 7x
a
y
7
Calcular la suma de los exponentes.
a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6
15. Dados los términos semejantes:
7x
a+1
y
b+2
z
c+3
; -4x
b+1
y
c+2
z
7
Calcular:
3
cba
A
++
=
a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1
TAREA DOMICILIARIA
1. Relacionar los términos semejantes:
I) abc ( ) 7x
II) 4x
3
y
5
z
6
( ) 2nma
III) -3x ( ) cba
IV) amn ( ) -x
3
z
6
y
5
2. Completar:
Término
Algebraic
o
Parte
Constante
Parte
Variable
Término
Semejante
yx
2
1
– 5
xz3−
abc
7
-x
4
z
5
3. Son términos semejantes:
I. ab; -a
2
b
3
II. 7xy; 4y
2
z
III. 7; x IV. abc; -3cba
a) I b) II c) III
d) IV e) N.A.
4. Colocar verdadero (V) o falso (F) según
corresponda:
I. En un término algebraico los exponentes
no pueden ser números irracionales. (
)
1

5. II BIM – ÁLGEBRA
II. Es un término algebraico 3x
x
y
3
z. (
)
III. 5x
3
y
4
z
5
; -3y
3
x
4
z
5
son términos
semejantes. (
)
5. Si: t1 y t2 son semejantes:
t1 = 13x
7
t2 = 2x
a
Calcular: 3a4 −
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
6. Dado los términos semejantes :
3a
2m+4
; 12
a3− .
Calcular: m + 1
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
7. Si los siguientes términos son semejantes:
5x
a+4
y
7
; -3x
5
y
3+b
Calcular: 4baB ++=
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
8. Dados los términos semejantes:
3x
a+5
y
b+7
; -x
7
y
a+2b
Calcular: R = a . b
a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6
9. Dados los términos semejantes:
5a4
2
3b4
1 yx)a3b(tyx)ba2(t −=+= +
Calcular: La suma de coeficientes.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
10. Indicar los coeficientes de los términos
semejantes siguientes:
-2ax
a+b
y
5
; 12bx
8
y
b+4
a) -14 y 12 b) 14 y 12 c) 4 y -12
d) -4 y -12 e) N.A.
11. Dados los términos algebraicos semejantes:
(a + 4)c
a+3
d
b+4
; (b+2)c
2a+1
d
2b+2
Calcular: ba +
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
12. Calcular de los términos semejantes:
(b + 4)x
7
; (2 - b)x
b+2
Los coeficientes:
a) 9 y -3 b) 9 y 3 c) 9 y 4
d) -9 y 4 e) N.A.
13. Si: t1 = 3x
4
y
5
z
3
y t2 = -2x
a
y
b+2
z
c+1
son
semejantes.
Calcular: A = a + b + c
a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6
14. Si los términos semejantes presentan iguales
coeficientes:
(b + 3)x
b
y
c+3
; 10x
b
y
5
Calcular la suma de los exponentes.
a) 13 b) 12 c) 11
d) 10 e) 9
15. Dados los términos semejantes:
3x
a+4
y
b+3
z
c+2
; -2x
b+4
y
c+3
z
8
Calcular:
3
cba
A
++
=
a) 7 b) 6 c) 5
d) 4 e) 3
1

6. II BIM – ÁLGEBRA
II. Es un término algebraico 3x
x
y
3
z. (
)
III. 5x
3
y
4
z
5
; -3y
3
x
4
z
5
son términos
semejantes. (
)
5. Si: t1 y t2 son semejantes:
t1 = 13x
7
t2 = 2x
a
Calcular: 3a4 −
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
6. Dado los términos semejantes :
3a
2m+4
; 12
a3− .
Calcular: m + 1
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
7. Si los siguientes términos son semejantes:
5x
a+4
y
7
; -3x
5
y
3+b
Calcular: 4baB ++=
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
8. Dados los términos semejantes:
3x
a+5
y
b+7
; -x
7
y
a+2b
Calcular: R = a . b
a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6
9. Dados los términos semejantes:
5a4
2
3b4
1 yx)a3b(tyx)ba2(t −=+= +
Calcular: La suma de coeficientes.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
10. Indicar los coeficientes de los términos
semejantes siguientes:
-2ax
a+b
y
5
; 12bx
8
y
b+4
a) -14 y 12 b) 14 y 12 c) 4 y -12
d) -4 y -12 e) N.A.
11. Dados los términos algebraicos semejantes:
(a + 4)c
a+3
d
b+4
; (b+2)c
2a+1
d
2b+2
Calcular: ba +
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
12. Calcular de los términos semejantes:
(b + 4)x
7
; (2 - b)x
b+2
Los coeficientes:
a) 9 y -3 b) 9 y 3 c) 9 y 4
d) -9 y 4 e) N.A.
13. Si: t1 = 3x
4
y
5
z
3
y t2 = -2x
a
y
b+2
z
c+1
son
semejantes.
Calcular: A = a + b + c
a) 10 b) 9 c) 8
d) 7 e) 6
14. Si los términos semejantes presentan iguales
coeficientes:
(b + 3)x
b
y
c+3
; 10x
b
y
5
Calcular la suma de los exponentes.
a) 13 b) 12 c) 11
d) 10 e) 9
15. Dados los términos semejantes:
3x
a+4
y
b+3
z
c+2
; -2x
b+4
y
c+3
z
8
Calcular:
3
cba
A
++
=
a) 7 b) 6 c) 5
d) 4 e) 3
1