Este documento contiene 31 preguntas de matemáticas sobre números racionales e irracionales, operaciones algebraicas, conjuntos numéricos y resolución de problemas. Las preguntas incluyen identificar alternativas incorrectas, representar números en una recta numérica, comparar expresiones, simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. El documento proporciona un repaso de conceptos matemáticos fundamentales.

1. Repaso final / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática3PDF
Comunicación matemática
Resuelve y explica a un compañero.
1. Identifica la alternativa incorrecta.
A) Todo número entero es racional.
B) El cuadrado de un irracional es racional.
C) El producto de dos irracionales puede ser
racional.
D) La suma de dos irracionales puede ser racional.
2. Si a y b son enteros, es verdad que:
A) a + b es un número natural.
B) a – b es un número entero.
C) a / b es un número irracional.
D) ab es un número negativo.
3. Dados los siguientes números: a = 0,161616…;
b = 2,12121112212…; c = 0,4244224442…;
d = 0,1976319763…; e = 1
Marca la alternativa correcta
A) Ninguno es racional.
B) Todos son racionales.
C) Solo e es racional.
D) Solo a, d y e son racionales.
E) Solo b y c son racionales.
4. Representa estos números en la misma recta nu-
mérica.
0,⁀9 1,202202220... –√
__
15
5. Escribe tres números irracionales utilizando
solo los dígitos 0 y 1 en su parte decimal.
Razonamiento y demostración
Representa cada conjunto en la recta real y
escríbelo con notación de intervalo.
6. A = {x / x ∈ IR, 1/2 < x ≤ 2}
7. B = {x / x ∈ IR, –7/3 < x < –2}
8. C = {x / x ∈ IR, 7/3 ≤ x < 5}
9. D = {x / x ∈ IR, √
_
3 ≤ x ≤ 5}
10. E = {x / x ∈ IR, x > √
_
7}
Compara y escribe >, < o = según corresponda.
11. 140___
99
√
_
2
13. 4,⁀89 2√
_
6
15. 3π2
29,62
12. 0,⁀267 0,2⁀67
14. –2,0978 –2,1
16. 3,9⁀87 3,⁀97
Atención a la diversidad
Resuelve las siguientes operaciones.
17. 0,⁀12 – 5,⁀6 – 0,2⁀3 + 3,1 – 1
18. ( 3_
2
– 3_
4 )
–2
( 1_
3
– 7_
9)
–1
+ 160,5
19. 1__
4–1 · 1__
32(–2_
3)
–3
· 152
· 204
· 5–2
___________
(–5)3
(–8)3
(–9)2
20. 1,⁀3___
3
+ √
___
1,⁀7 + 4,0⁀9 + 1,3⁀9
21. ( 1_
2)
–4
+ 490,5
– 361/2
– 640,⁀3
+ (–64)1/3
22. ( 1__
16)
–16
–4
–1
– 648
–27
–0,⁀3
+ √
____
2√
_
2
0,25–1
Resuelve y marca la alternativa correcta.
23. √
________________
√
__
25 + √
___
144 + √
__
64 –
3
√
_________
2–
3
√
_____
3√
__
81
+
10
√
___
165
A) 5 B) 7 C) 9 D)10
24. Efectúa (–23
√
___
–5 · 3
√
___
25 ) – (√
____
83
√
__
8 ) · (3√
_
2)2
A) –72 B) –62 C) –64 D)72
25. Calcula √
______
9 – 2√
_
8 – √
________
12 + 2√
__
32 + 9
A) 6 B) 1 C) 2 D) √
_
2
26. Halla x en 2x – 3
√
____
6 561 = x + 1
√
__
27
A) 13/5 B) –5 C) 2 D)–17/2
27. Halla n en 21 + 16n
= 32
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/5 D)2/3
28. Halla x en 7
√
______
316
+ 3x
______
3x
+ 32 = 3
A) 8 B) 9 C) 7 D)6
29. Simplifica a – 2b
√
____________
32a + 1
· 5a √
____
3ab – 1
____________
152b
·3a √
____
3ab + 1
A) 20 B) 12 C) 15 D)18
Resolución de problemas
30. 1,99 · 10–26
kg es la masa de un átomo de carbo-
no. ¿A cuántos gramos equivale? Exprésala en
notación científica.
31. Sus padres dan a Antonio S/. 64 semanales. En
vista de sus notas, le vienen reduciendo sema-
nalmente su asignación a la mitad. Si Antonio
no toma medidas, ¿en cuántas semanas su asig-
nación quedará reducida a 25 centésimos?

2. Repaso final / Unidad 2
Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática3PDF
Comunicación matemática
Resuelve y explica a un compañero.
1. Identifica la alternativa incorrecta.
A) Todo número entero es racional.
B) El cuadrado de un irracional es racional.
C) El producto de dos irracionales puede ser
racional.
D) La suma de dos irracionales puede ser racional.
2. Si a y b son enteros, es verdad que:
A) a + b es un número natural.
B) a – b es un número entero.
C) a / b es un número irracional.
D) ab es un número negativo.
3. Dados los siguientes números: a = 0,161616…;
b = 2,12121112212…; c = 0,4244224442…;
d = 0,1976319763…; e = 1
Marca la alternativa correcta
A) Ninguno es racional.
B) Todos son racionales.
C) Solo e es racional.
D) Solo a, d y e son racionales.
E) Solo b y c son racionales.
4. Representa estos números en la misma recta nu-
mérica.
0,⁀9 1,202202220... –√
__
15
5. Escribe tres números irracionales utilizando
solo los dígitos 0 y 1 en su parte decimal.
Razonamiento y demostración
Representa cada conjunto en la recta real y
escríbelo con notación de intervalo.
6. A = {x / x ∈ IR, 1/2 < x ≤ 2}
7. B = {x / x ∈ IR, –7/3 < x < –2}
8. C = {x / x ∈ IR, 7/3 ≤ x < 5}
9. D = {x / x ∈ IR, √
_
3 ≤ x ≤ 5}
10. E = {x / x ∈ IR, x > √
_
7}
Compara y escribe >, < o = según corresponda.
11. 140___
99
√
_
2
13. 4,⁀89 2√
_
6
15. 3π2
29,62
12. 0,⁀267 0,2⁀67
14. –2,0978 –2,1
16. 3,9⁀87 3,⁀97
Atención a la diversidad
Resuelve las siguientes operaciones.
17. 0,⁀12 – 5,⁀6 – 0,2⁀3 + 3,1 – 1
18. ( 3_
2
– 3_
4 )
–2
( 1_
3
– 7_
9)
–1
+ 160,5
19. 1__
4–1 · 1__
32(–2_
3)
–3
· 152
· 204
· 5–2
___________
(–5)3
(–8)3
(–9)2
20. 1,⁀3___
3
+ √
___
1,⁀7 + 4,0⁀9 + 1,3⁀9
21. ( 1_
2)
–4
+ 490,5
– 361/2
– 640,⁀3
+ (–64)1/3
22. ( 1__
16)
–16
–4
–1
– 648
–27
–0,⁀3
+ √
____
2√
_
2
0,25–1
Resuelve y marca la alternativa correcta.
23. √
________________
√
__
25 + √
___
144 + √
__
64 –
3
√
_________
2–
3
√
_____
3√
__
81
+
10
√
___
165
A) 5 B) 7 C) 9 D)10
24. Efectúa (–23
√
___
–5 · 3
√
___
25 ) – (√
____
83
√
__
8 ) · (3√
_
2)2
A) –72 B) –62 C) –64 D)72
25. Calcula √
______
9 – 2√
_
8 – √
________
12 + 2√
__
32 + 9
A) 6 B) 1 C) 2 D) √
_
2
26. Halla x en 2x – 3
√
____
6 561 = x + 1
√
__
27
A) 13/5 B) –5 C) 2 D)–17/2
27. Halla n en 21 + 16n
= 32
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/5 D)2/3
28. Halla x en 7
√
______
316
+ 3x
______
3x
+ 32 = 3
A) 8 B) 9 C) 7 D)6
29. Simplifica a – 2b
√
____________
32a + 1
· 5a √
____
3ab – 1
____________
152b
·3a √
____
3ab + 1
A) 20 B) 12 C) 15 D)18
Resolución de problemas
30. 1,99 · 10–26
kg es la masa de un átomo de carbo-
no. ¿A cuántos gramos equivale? Exprésala en
notación científica.
31. Sus padres dan a Antonio S/. 64 semanales. En
vista de sus notas, le vienen reduciendo sema-
nalmente su asignación a la mitad. Si Antonio
no toma medidas, ¿en cuántas semanas su asig-
nación quedará reducida a 25 centésimos?
<
<
<
> >
>
1/2 2
–3,9 0 1 1,2
~1 ~1,2
7/3 5
–7/3 –2
~ –3,9
2,0101101110...; 1, 0010010001...; 3, 1101010011011...
]1/2; 2]
]–7/3; –2[
[7/3; 5[
[√
_
3; 5]
]√
_
7; + ∞[
√
_
3 5
√
_
7
–607/165
131___
18
9
4
–0,41⁀
6
8
1,99 × 10–23
g
–5/12