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- 2. Tiene por objetivo reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica. Ejemplo: la suma de a y b a+b En algunas ocasiones el sumando se expresa de forma negativa. Para el cual empleamos paréntesis. Ejemplo: la suma de a y –b a+(-b)
- 3. Regla general para sumar Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.
- 4. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICA 2x, -6y, -8y, -3x², 12y 2x + (-6y) + (-8y) + (-3x²) + 12y 2x – 6y – 8y – 3x² + 12y 2x – 14y – 3x² + 12y 2x – 2y – 3x² -3x² + 2x – 2y
- 5. Es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia). Ejemplo: si de a queremos restar b. a – b Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay.
- 6. RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 5y², -13x, 4y, -2y², 3x 5y² – (-13x) – 4y – (-2y²) – 3x 5y² + 13x – 4y + 2y² – 3x 7y² – 10x – 4y
- 7. Valor numérico de una expresión algebraica o fórmula matemática es el número que se obtiene al quitar las letras o sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.
- 8. VALOR NUMERICO DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA Hallar el valor numérico de a² – 2ab + b², para a=3 y b=4 a² – 2ab + b²= 3² – 2.3.4 + 4²= 3.3 – 2.3.4 + 4.4= 9 – 24 + 16= 25 - 24= 1
- 9. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador.
- 10. MULTIPLICACIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA MONOMIOS Multiplicar: -4a²b por -ab² (-4a²b).(-ab²)= 4a b = 4a³b³
- 11. MULTIPLICACIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA POLINOMIOS: Multiplicar a³-4a²+6a por -ab (a³-4a²+6a).(-ab)= a³(-ab)-4a²(-ab)+6a(-ab) = -a b +4a b - 6a b = -a b+4a³b-6a²b
- 12. La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
- 13. DIVISION DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA MONOMIOS Dividir 14a³b entre -2ab² 14a³b ÷ -2ab²=
- 14. DIVISION DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA POLINOMIOS Dividir a² + 2a - 3 entre a + 3
- 15. Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.
- 16. PRODUCTO NOTABLE DE UNA EXPRESION ALGEBRAICA Desarrollar: (3a2 + 5x2)2 =(3a² + 5x³) . (3a² + 5x³) =9a + 15a²x³ + 15a²x³ + 25x =9a + 30a²x³ + 25x
- 17. Son polinomios obtenidos de la multiplicación de otros que poseen ciertas características particulares, que al cumplir ciertas reglas no es necesario realizar la multiplicación. Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más factores. Encontrar los polinomios raíz de otros más complejos.
- 18. FACTORIZACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS MONOMIOS Hallar el factor común de (x + 10) . (x – 15) (x + 10) . (x – 15) = x² -15x + 10x – 150 =x² – 5x - 150
- 19. FACTORIZACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Hallar el factor común de 20x y³ – 15x y z 20x y³ – 15x y z =5x y³ . (4x) – 5x y³ . (3y z ) =5x y³ .(4x – 3x y z ) =5x y³ . (4x – 3x y z )