Una función cuadrática es una función polinómica definida como f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son números reales y a no es cero. Si se graficaran todos los puntos (x, f(x)) de una función cuadrática, se obtendría siempre una curva llamada parábola. El comportamiento de la gráfica de una función cuadrática depende del valor del parámetro a: si a es positivo, las ramas de la parábola se extienden hacia arriba; si a es negativo, las ramas se ext

1. Función cuadrática
Comportamiento de la gráfica

2. UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA O
FUNCIÓN DE SEGUNDO GRADO
ES UNA FUNCIÓN POLINÓMICA
DEFINIDA COMO:

3. f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c (llamados términos)
son números reales cualesquiera y a
es distinto de cero .

4. Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x, f(x)]
de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva
llamada parábola.

5. Análisis del comportamiento de la grafica
de una función cuadrática según varíe el
parámetro “a”
Utilizaremos geogebra disponible en las
netbooks.

6. Actividad N 1
Escribir las formulas y representar
gráficamente con el auxilio de geogebra las
siguientes funciones cuadráticas utilizando
colores distintos , observar y deducir
generalidades.
f(x) =x g(x) = 2x h(x) = 3x
t(x) = ½ x p(x) =⅓ x r(x) = ¼ x

7. 1- En los casos anteriores se ha utilizado solo
valores de a > 0?
2- ¿Hacia dónde se extienden las ramas de las
parábolas?
3- ¿Cuáles son las parábolas en las que se
verifica que 0 <a <1?
4- ¿Qué ocurre con las ramas de las parábolas
respecto de la parábola matriz cuando a ≠ 1?
5- Pueden las ramas de una parábola coincidir
con el eje de las x o de las y?

8. Analizar las graficas para los casos en
que a<0.
Observar y sacar conclusiones .
Elaborarán el documento de texto con las
conclusiones y se lo enviarán al profesor
para su corrección y posterior
socialización.

9. http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQuTF25nQ8q198OJnCn22z
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