Este documento presenta un taller sobre derivadas mediante límites y mediante reglas de derivación. En la primera sección, se pide encontrar la derivada de varias funciones usando la definición de derivada como un límite. En la segunda sección, se pide graficar las funciones y trazar una tangente basada en su derivada. En la tercera sección, se pide encontrar la derivada de varias funciones utilizando reglas de derivación como la regla de la suma, producto y cociente.

1. 1
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA ANTONIO JOSÉ CAMACHO
FACULTAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Y VIRTUAL
PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE SERVICIOS DE SALUD
TALLER 3: DERIVADAS MEDIANTE LÍMITES Y MEDIANTE REGLAS DE
DERIVACIÓN
1. Encuentre la derivada de las siguientes funciones por definición, es decir, derivar como
límites.
Recuerde la fórmula general para resolverlas:
h
afhaf
Limaf
h
)()(
)('
0



, que es equivalente a
x
xfxxf
Limxf
x 



)()(
)('
0
a)
2
)( xxf 
b)
x
xf
1
)( 
c) xxxf 2)( 2

d)
3
)(


x
x
xf
e)
2
)(
3
x
xf 
2. Represente gráficamente las anteriores funciones y trace una línea tangente que puede
formar a partir de la derivada obtenida en cada caso.

2. 2
3. Encuentre la derivada de las siguientes funciones utilizando las reglas de derivación:
a) 4)( xf
b)
2
)( xxf 
c)
3
2)( xxf 
d) 632)( 23
 xxxf
e) 33
2
1
)( 4
 xxxf
f) )53(8)(  xxf
g) )34)(12()(  xxxf
h)
3
)(


x
x
xf
i)
1
1
)(



x
x
xf
j)
32
)34()( xxxf 
k)
4
7)( xxf 