Este documento presenta un taller sobre límites y continuidad de funciones. Instruye a los estudiantes a evaluar cuatro funciones en tablas numéricas y gráficas. Luego les pide encontrar los límites de esas funciones cuando la variable tiende a cierto valor, usando métodos laterales y de manipulación algebraica. Finalmente, deben indicar cuáles funciones son continuas y por qué, basándose en las tres condiciones para determinar continuidad.

1. 1
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA ANTONIO JOSÉ CAMACHO
FACULTAD DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Y VIRTUAL
PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE SERVICIOS DE SALUD
TALLER 1: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
1. Evalúe las siguientes funciones en el conjunto de los números Reales y complete la
tabla:
a)
 2
2
1
)(


x
xf
b) 12)( 3
 xxg
c)
5
34
)(



x
x
xh
d) 








01
032
)(
xsix
xsix
xi
Tabulación de los resultados de evaluar las funciones
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f (x)
g (x)
h (x)
i (x)
2. Represente gráficamente cada una de las anteriores funciones.
3. Encuentre el límite indicado (si es posible) para las mismas funciones, mediante el
método de límites laterales. Si el límite no existe, explique por qué.
a)
 2
2 2
1
)(


 x
xflímx

2. 2
b) 12)( 3
0


xxglímx
c)
5
34
)(
5 


 x
x
xhlímx
d) 








 01
032
)(
0 xsix
xsix
xilímx
4. Indique cuáles de las anteriores funciones son continuas y cuáles son discontinuas y
por qué. Recuerde las tres condiciones para determinar continuidad.
5. Encuentre los límites de las siguientes funciones, como se indica a continuación,
mediante el método de manipulación algebraica.
a) 2
4 16
4
)(
x
x
xflímx 



b)
x
xx
xflímx
2
)(
2
0


