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- 9. Motivación Implementación Matricial Implementación Matricial Divide y Conquista Método Implementación Matricial 2 6664 X(0) X(1) ... 3 7775 X(N 1) = 2 66664 W00 N W10 N... W(N1)0 N W01 N W11 N... W(N1)1 N . . . W0(N1) N W1(N1) N ... W(N1)(N1) N 3 77775 2 6664 x(0) x(1) ... 3 7775 x(N 1) X =WNx x =W1 N X = 1 N W?N X Andrey Mauricio Montoya Jurado Fast Fourier Transformation
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- 11. Motivación Implementación Matricial Implementación Matricial Divide y Conquista Método Divide y Conquista X(N)(k) = N1 å n=0 x(n)ei2pkn=N + N1 å n=0 x(n)ei2pkn=N n par n impar X(N)(k) = N=21 å m=0 x(2m)ei2pk2m=N + N=21 å m=0 x(2m+1)ei2pk(2m+1)=N X(N)(k)= N=21 å m=0 x(2m)ei2pk2m=(N=2)+ei2pk=N N=21 å m=0 x(2m+1)ei2pkm=(N=2) Andrey Mauricio Montoya Jurado Fast Fourier Transformation
- 12. Motivación Implementación Matricial Implementación Matricial Divide y Conquista Método Divide y Conquista Si llamamos a la serie de muestras par x0 = x(2m) y a la impar x1 = x(2m+1) entonces: X(N)(k) = N=21 å m=0 x0(m)ei2pkm=(N=2)+ei2pk=N N=21 å m=0 x1(m)ei2pkm=(N=2) X(N)(k) = X(N=2) 0 (k)+ei2pk=NX(N=2) 1 (k); k = 0; :::;N 1 Andrey Mauricio Montoya Jurado Fast Fourier Transformation
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