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TRIANGULOS
SEMEJANTES
POR:
ESTEFANIA TIBADUIZA JARAMILLO
9.A
Que es triángulos semejantes?
• Dos figuras geométricas son semejantes si existe al menos una
relación de semejanza o similitud entre ambos.
Criterios de triángulos
semejantes:
• Todos sus lados son proporcionales:
• Vemos que los lados del ejemplo guardan la misma proporción:
• Lado A / Lado A’ = 6 / 3 = 2
• Lado B / Lado B’ = 6,4 / 3,4 = 2
• Lado C / Lado C’ = 5 / 2,5 = 2
• Tienen los tres ángulos iguales
• Estos dos ángulos tienen los tres ángulos iguales.
• Un ángulo igual y los dos lados que se inician en dicho vértice son
proporcionales
• Estos dos ángulos tienen el ángulo C igual (30º) y los dos lados que
se inician en dicho vértice son proporcionales.
• Lado A / Lado A’ = 8 / 4 = 2
• Lado B / Lado B’ = 9 / 4,5 = 2
• Dos triángulos en posición de Tales son semejantes.
EJEMPLOS:
• En ambos triángulos un lado agudo mide 40º. Como el ángulo recto
mide 90º, el otro ángulo agudo tiene que medir 50º ya que en
cualquier triángulo la suma de sus tres ángulos siempre es 180º. Por
lo tanto los tres ángulos son iguales, que ya vimos antes que era uno
de los requisitos para que dos triángulos fueran semejantes.

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Triangulos semejantes

  • 2. Que es triángulos semejantes? • Dos figuras geométricas son semejantes si existe al menos una relación de semejanza o similitud entre ambos.
  • 3. Criterios de triángulos semejantes: • Todos sus lados son proporcionales: • Vemos que los lados del ejemplo guardan la misma proporción: • Lado A / Lado A’ = 6 / 3 = 2 • Lado B / Lado B’ = 6,4 / 3,4 = 2 • Lado C / Lado C’ = 5 / 2,5 = 2
  • 4. • Tienen los tres ángulos iguales • Estos dos ángulos tienen los tres ángulos iguales.
  • 5. • Un ángulo igual y los dos lados que se inician en dicho vértice son proporcionales • Estos dos ángulos tienen el ángulo C igual (30º) y los dos lados que se inician en dicho vértice son proporcionales. • Lado A / Lado A’ = 8 / 4 = 2 • Lado B / Lado B’ = 9 / 4,5 = 2
  • 6. • Dos triángulos en posición de Tales son semejantes.
  • 7. EJEMPLOS: • En ambos triángulos un lado agudo mide 40º. Como el ángulo recto mide 90º, el otro ángulo agudo tiene que medir 50º ya que en cualquier triángulo la suma de sus tres ángulos siempre es 180º. Por lo tanto los tres ángulos son iguales, que ya vimos antes que era uno de los requisitos para que dos triángulos fueran semejantes.