Este documento describe las funciones trigonométricas más importantes: seno, coseno y tangente. Define cada una como la longitud de un lado de un triángulo dividido entre la longitud de otro lado. Proporciona ejemplos numéricos para un triángulo de 30 grados. También describe funciones menos comunes como la secante, cosecante y cotangente. Finalmente, analiza las gráficas y propiedades de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

1. SENO, COSENO Y TANGENTE<br />Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!Para el ángulo θ:<br />Función seno:sin(θ) = Opuesto / HipotenusaFunción coseno:cos(θ) = Adyacente / HipotenusaFunción tangente:tan(θ) = Opuesto / Adyacente<br />El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:<br />Senosin(30°) = 1 / 2 = 0.5Cosenocos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866Tangentetan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577<br />FUNCIONES MENOS COMUNES<br />Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no se usan tanto. <br />Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:<br />Función secante:sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente(=1/cos)Función cosecante:csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto(=1/sin)Función cotangente:cot(θ) = Adyacente / Opuesto(=1/tan)<br />GRAFICA DE FUNCIÓN SENO<br />La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades.<br />El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2, sen(x+2) = sen(x)<br />Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)<br />Es creciente en [0,/2] y [3/2,2]<br />Es decreciente en [/2,3/2] <br />GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO<br />La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades.<br />El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2, cos(x+2) = cos(x)<br />Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)<br />Es decreciente en [0,] <br />Es creciente en [,2] <br />GRAFICA DE FUNCIÓN TANGENTE<br />La tangente es una función no acotada.<br />Es una función periódica de periodo , tg(x+) = tg(x)<br />Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)<br />Es creciente en su dominio.<br />No está definida en x = k , donde k es cualquier número entero. <br />GRAFICA DE FUNCION COTANGENTE<br />Dominio: <br />Recorrido: <br />Continuidad: Continua en <br />Período: <br />Cortes con el eje OX: <br />Impar: cotg(-x) = cotg x<br />Decreciente en: <br />Máximos: No tiene. <br />Mínimos: No tiene. <br />GRAFICA DE FUNCION SECANTE<br />Dominio: <br />Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)<br />Período: <br />Continuidad: Continua en <br />Par: sec(-x) = sec x <br />Cortes con el eje OX: No corta <br />Creciente en: <br />Decreciente en: <br />Máximos: <br />Mínimos: <br />GRAFICA FUNCION COSECANTE<br />Dominio: <br />Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞) <br />Período: <br />Continuidad: Continua en<br />Impar: cosec(-x) = -cosec x <br />Cortes con el eje OX: No corta <br />Creciente en:<br />Decreciente en: <br />Máximos: <br />Mínimos: <br />