Actividad de aprendizaje 1 del tema la recta de la unidad 3 Geometría Plana, correspondiente a la solución de ejercicios.

1. Actividad de
Aprendizaje 1
Tema 1: La Recta
Jair Martínez Benítez
No. Cuenta: 41600451-7
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLAN
LICENCIATURA EN DISEÑO
Y COMUNICACIÓN VISUAL
GEOMETRIA I
PROFRA. HEIDI NOPAL GUERRERO
UNIDAD3
GEOMETRIAPLANA

2. PROBLEMA 3:
1.- Haciendo sucesivamente centro en los
punto A y B, con un radio mayor que la
medida del segmento dado, traza dos
semicircunferencias que se corten por arriba
y por debajo del segmento.
2.- EL punto de intersección superior
denomínalo C y al punto de intersección
inferior nómbralo D.
3.- Traza la resultante, uniendo los puntos C
y D; ésta es la mediatriz, porque está
formada por dos ángulos rectos
convergentes.
PROBLEMA 4:
1.- Con centro en A y con un radio AB, traza un arco
que corte la circunferencia en C.
2.-Traza una línea BC y prolonga fuera de a
circunferencia.
3.- Haciendo eje en C y con radio CA traza una
semicircunferencia cuyo diámetro es la recta
dibujada en el punto anterior
4.- En el extremo opuesto de B del diámetro localiza
D; la resultante es la línea que pasa por D y A. Por ser
el ángulo BAD inscrito en una semicircunferencia y
por lo tanto recto,
Se demuestra que el radio BA es perpendicular a la
recta DA, y como se definió al inicio de este
subtema, se comprueba el campo geométrico:
tangencia entre recta y circunferencia
Véase lamina 1

3. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMA 1 LAMINA No. 1

4. PROBLEMA 5:
1.- Trazar una recta perpendicular por el
punto A, de acuerdo a uno de los métodos
vistos anteriormente.
2.-Localiza sobre la perpendicular un punto
D.
3.- Haciendo eje en D con radio DA, dibuja la
circunferencia resultante, ya que siempre
que el centro esté sobre la perpendicular y la
circunferencia pase por A, el radio de
cualquier circunferencia será perpendicular a
la recta.
PROBLEMA 6:
1.- Prolonga el radio AB fuera de la
circunferencia.
2.-Sobre la prolongación localiza el punto C.
3.- Haciendo eje en C y con radio CB, traza la
circunferencia resultante, que es tangente
porque los dos radios se pueden sumar
vectorialmente.
Véase lamina 2

5. PROBLEMA 7:
1.-Sobre el radio de la circunferencia AB,
localiza un punto C.
2.-Haciendo eje en C y con radio CB, traza la
circunferencia resultante.
PROBLEMA 9:
1.- Dibuja una línea horizontal guía; coloca las escuadras en tercera
posición (manteniendo la escuadra de 45 como guía).
2.- Con el vértice de 30° y 150°, de tal manera que se intercepten en su
parte baja; denomínalo A.
3.- Por A traza una línea vertical.
4.- Sobre la vertical localiza el punto B.
5.- Tomando como vértice superior a B, traza otro ánulo con las
inclinaciones en sus lados de 30° y 150° de tal forma que sus lados
corten al primer ángulo (formando un rombo).
6.-Pasando por B y A traza sucesivamente líneas de 60° y 120°; en
donde se cruzan estas denomina los nodos C y D.
7.- En donde se cruzan las líneas del punto anterior con los lados del
rombo, asigna los puntos tangenciales T1, T2, T3 Y T4
8.- Tomando como eje sucesivamente A y B, con radio AT1, traza los
arcos T1T2 y T3T4, para obtener los primeros dos arcos componentes
de la resultante
9.-Haciendo eje en C y D, con radio CT1, traza los arcos T2T3 y T4T1,
que cierran la elipse solicitada. Los arcos se conjugan porque son
tangentes, ya que sus radios se pueden sumar vectorialmente.
Véase lamina 2

6. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMA 1 LAMINA No. 2

7. PROBLEMA 10:
1.- Traza dos líneas perpendiculares que crucen por sus centro;
denomínalo A.
2.-sobre cualquiera de las perpendiculares, equidistantes a A,
localiza los nodos B y C (por ejemplo en la horizontal).
3.-Haciendo centros en B y C respectivamente, con radios
iguales, traza dos circunferencias C1 y C2.
4.- Sobre la perpendicular vertical, equidistantes a A, localiza los
vértices D y E.
5.- Traza las rectas DB, DC, EB y EC, prolongándolas como
diámetros de C1 y C2, localizando en los puntos mas alejados de
los vértices los puntos tangenciales T1, T2, T3, T4.
6.- Haciendo eje en D y en E respectivamente, traza los arcos
T1T2 Y T3T4.
7.- Por ultimo borra la parte sobrante de C1 y C2, para que solo
quede la resultante.
PROBLEMA 11:
En la zona media de una recta localiza los
puntos A y B con medio cm de separación.
1.- Haciendo eje en A y con un radio AB traza
una semicircunferencia que toque en los
puntos B y C de la recta.
2.-Haciendo eje en B con radio BC traza otro
semicírculo opuesto al anterior; el último
punto de intersección es D.
3.- Haciendo eje en C y con radio CD traza
otro arco opuesto al inmediato anterior .. etc
Véase lamina 3

8. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMA 1 LAMINA No. 3

9. PROBLEMA 12:
1.- Dibuja un cuadro de 1x1 de vértices A, B, C, y D (denomina
los vértices en sentido contrario a las manecillas del reloj en
todos los cuadros).
2.-Haciendo eje en A con radio AB, traza el arco BD.
3.-Traza un cuadro de 2x2 adyacente al primero con vértice
común D y denomina los demás como E, F y G.
4.-Tomando como centro G, con radio GD, traza el arco DF.
5.-traza otro cuadro de 4x4 adyacente al de 2x2 con vértice
común F, y denomina los demás H, I y J.
6.- haz centro en J; con radio JF dibuja el arco FI.
7.- Dibuja otro cuadro de 8x8 adyacente al anterior con vértice
común I y nombra los otros vértices K, L y M.
8.- Toma como centro M, con radio MI traza el arco IL…
PROBLEMA 15:
1.- Selecciona dos herramientas circulares
del espirógrafo: una grande con engrane por
dentro, y otra chica con el engrane por fuera.
2.- coloca la pequeña dentro de la grande y
hazla girar marcando la hipocicloide.
3.- Traza todo el recorrido.
Véase lamina 1

10. JAIR MARTINEZ BENITEZ UNIDAD 3 TEMA 1 LAMINA No. 4