El documento describe las propiedades de los ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante, así como la clasificación y elementos básicos de los polígonos y triángulos. Explica que dos rectas paralelas cortadas por una secante forman ocho ángulos congruentes agrupados en pares de ángulos correspondientes, alternos internos y externos y complementarios. También define polígonos, sus elementos y clasificación según longitud de lados, número de lados y medida de ángulos.

1. ÁNGULOS FORMADOS POR
DOS RECTAS PARALELAS Y
UNA SECANTE
Dos rectas paralelas l1 l2 cortadas por
una secante “S” forman ocho ángulos
congruentes.

3. PAREJA DE ÁNGULOS QUE RECIBEN
NOMBRES ESPECÍFICOS
Ángulos congruentes (tienen Ángulos complementarios
igual medida) (suman 180°)
 Ángulos  Ángulos conjugados
correspondientes: internos:
 a y e; b y f; c y g; d
 c y e; d y f
yh
 Ángulos conjugados
 Ángulos alternos
internos: externos:
 a y g; b y h
 a y f; d y e
 Ángulos alternos
externos:
 a y h; b y g

4. POLIGONOS
 Un polígono es una figura plana
formada por segmentos de rectas
llamadas lados.

5. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

6. CLASIFICACIÓN
 Los polígonos se pueden clasificar por la longitud
de sus lados, por el número de sus lados o por la
medida de sus ángulos.

7. SEGÚN LA LONGITUD DE SUS LADOS
 Regulares: todos sus lados y ángulos son
iguales.
 Irregulares: Tienen uno o varios lados
desiguales.
poligono regular

8. SEGÚN EL NÚMERO DE SUS LADOS
Nombre N° de lados
 Triángulo  3
 Cuadrilátero  4
 5
 Pentágono
 6
 Hexágono  7
 Heptágono  8
 Octógono  9
 Eneágono  10
 Decágono  11
 Dodecágono  12
 15
 Pentadecágono
 20
 Icoságono
 Los demás polígono se les
nombra según el número de sus  -
lados. Así, polígono de 13 lados.

9. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS
 Convexos: Todos sus ángulos internos son
menores que 180°
 Cóncavos: Tienen algún ángulo interno mayor que
180°

10. TRIÁNGULO
 Un triángulo es un polígono de tres lados.

11. ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO
 Vértices: A, B, C
 Lados:
 Los lados también se nombran con la letra
minúscula del vértice opuesto: a, b, c.
 Ángulos: BAC, ABC, ACB o A, B, C.

12. PROPIEDADES
 Son

13. La suma de los
SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS
mA + mB +mC = 180° ángulos internos de
todo triángulo es
180°

14. La medida de un
ÁNGULOS EXTERNOS
ángulo externo es
igual a la suma de
los ángulos
internos no
adyacentes a él.

15. La suma de los
SUMA DE ÁNGULOS EXTERNOS
ángulos externos
de todo triángulo es
360°

16. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL
TRIÁNGULO
 En un triángulo hay rectas y puntos con
propiedades importantes, tales como:

17. ALTURA
 Es el segmento perpendicular que se traza del
vértice de triángulo hacia el lado opuesto o su
prolongación.
 El punto donde se cortan las tres alturas de un
triángulo se denomina orto centro (o)

18. MEDIANA
 Es el segmento que une el punto medio de un lado
del triángulo con el vértice opuesto.
 El punto de intersección de las tres mediana se
llama baricentro (G)

19. MEDIATRIZ
 Es la recta perpendicular que pasa por el punto
medio de cada lado.
 El punto de intersección de las tres mediatrices se
llama circuncentro (c)

20. BISECTRIZ
 Es el rayo que divide al ángulo en dos ángulos de
igual medida.
 El punto de intersección de las tres bisectrices se
llama incentro (I)

21. TEOREMA DE PITÁGORAS
 En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos: c2 = a2 + b2
 Calcular la medida del lado BC en el triángulo ABC
 solución
 Hallamos el lado BC aplicando el Teorema de Pitágoras:
 C2 = a2 + b2
 152 =a2 + 92 a2 =152 – 92 a = √144
 a = 12 u