El documento presenta una guía para analizar la variación lineal en planes de telefonía móvil utilizando la hoja de cálculo de GeoGebra. Se describen tres planes con diferentes costos fijos y variables según el número de minutos consumidos. Los estudiantes deben graficar los costos de cada plan, hallar expresiones matemáticas y puntos de intersección para determinar cuál plan es más conveniente. El documento guía el análisis de variación lineal a través de tareas con GeoGebra.

1. GRUPO PEDAGÓGICO
CAMBIEMOS
ESTUDIO DE LA VARIACIÓN
INSTITUTO GEOGEBRA
TOLIMA
Guía No 1 Variación Lineal
OBJETIVO: Utilizar la hoja de cálculo de GeoGebra para analizar la variación lineal en situaciones
cotidianas, como el consumo de minutos en un plan de telefonía móvil.
PRIMERA PARTE: Discute con tu compañero cada una de las siguientes preguntas. Pueden
utilizar calculadora. Entrega al profesor en una hoja las soluciones.
Supongamos que deseas comprar un nuevo celular. El precio de éste, depende del plan que
escojas. En la tienda de celulares hay tres planes, y debes elegir el que te ofrezca más ventajas.
Plan I:
Plan II:
Plan III:
Cargo fijo de $ 100 000 mensuales para consumos de hasta 500 minutos
Cargo fijo de $ 30 000 mensuales, más $ 150 por minuto consumido, hasta 500 min
Sin cargo fijo, solo $ 250 por minuto consumido hasta 500 minutos.
1) ¿Qué plan elegirías? ¿Por qué?
2) Halla el costo de la factura para cada plan, en el caso de que:
a) No se consuman minutos
c) que el consumo sea de 250 minutos
e) que se consuman todos los minutos
b) que el consumo sea de 100 minutos
d) que el consumo sea de 420 minutos
3) Para cada caso del punto anterior, indica cuál es el mejor plan
4) Completa la siguiente tabla de costos de consumos por plan y compara los planes
Consumo en
min
0
Costo del consumo
Observaciones
Plan I
Plan II
100 000
Plan III
0
50
100
45 000
150
200
250
300
350
400
450
500
75 000

2. GRUPO PEDAGÓGICO
CAMBIEMOS
ESTUDIO DE LA VARIACIÓN
INSTITUTO GEOGEBRA
TOLIMA
Guía No 1 Variación Lineal
5) Ubica los valores de la primera columna (el consumo en minutos) en el eje X, con su respectivo
costo en el eje Y de un plano cartesiano. Traza la gráfica para cada plan. Compara las gráficas
obtenidas al unir los puntos que se obtienen al cruzar cada consumo con su costo. Anota tus
conclusiones.
6) A los cuántos minutos
a) El Plan I cuesta lo mismo que el Plan II
c) El Plan I cuesta lo mismo que el Plan III
b) El Plan II cuesta lo mismo que el Plan III
7) Escribe la expresión matemática o fórmula que permite hallar el consumo para cualquier
cantidad de minutos consumidos, para cada plan
8) Utiliza las expresiones del punto anterior para calcular los costos de los siguientes consumos:
a) 180 minutos en el Plan I
b) 285 minutos en el Plan II
c) 375 minutos en el Plan III
9) ¿Definitivamente cuál es el mejor plan? ¿De qué depende?
10) El costo del consumo de los planes II y III varía linealmente con respecto a los minutos
consumidos. Halla la razón de cambio para cada caso.
SEGUNDA PARTE
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Ingresa a la interfaz de GeoGebra
Cierra la vista algebraica
Despliega el menú Vista y da clic en Hoja de Cálculo
En la celda A1 escribe MIN y en la celda B1 P_1 ¿Qué significan estas expresiones?
En la celda A2 introduce el cero; en A3 teclea =A2+20; selecciona la celda A3 y arrastra
hacia abajo hasta A27 donde aparecerá 500
En la celda B2 introduce la siguiente fórmula: =100000
Arrastra este valor hasta la celda B27 ¿Qué sucede?
Teclea P_2 y P_3 en las celdas C1 y D1
En la celda C2 introduce la siguiente fórmula: =150*A2+30000 dale enter. ¿Qué sucedió?
Selecciona la celda C2 y arrastra hasta la celda C27. ¿Qué sucedió?
¿Qué expresión introducirías en la celda D2 para calcular el consumo de minutos del plan
3? Introduce una expresión y arrastra desde D2 hasta D27
Selecciona los datos de las dos primeras columnas, sin incluir los títulos, da clic derecho,
selecciona crea, luego selecciona lista de puntos
Los puntos han sido dibujados en la vista gráfica. Para observar los puntos, acerca el
cursor al eje y en la vista gráfica, y cuando éste se convierta en una doble flecha blanca,
arrastra hacia abajo para ajustar la escala de 1:20 000. Repite el proceso para el eje y,
donde la escala será de 1:50.
Ahora son visibles las parejas de puntos

3. GRUPO PEDAGÓGICO
CAMBIEMOS
INSTITUTO GEOGEBRA
TOLIMA
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ESTUDIO DE LA VARIACIÓN
Guía No 1 Variación Lineal
Describe un procedimiento para obtener una lista de puntos para el plan 2 y el plan 3
respectivamente
Oculta la Hoja de Cálculo y traza una recta por dos pares de puntos en cada caso (traza la
recta que representa cada plan)
Selecciona una de las rectas, clic derecho, selecciona Propiedades de Objeto, en Básico
da clic en Muestra Rótulo, despliega el menú y elige Valor y cierra la ventana. ¿Qué
sucedió?
Oculta los puntos de cada gráfica, haciendo clic sobre cada uno de ellos en la vista
algebraica (Se puede hacer de una sola vez. ¿Cómo?)
Observa como GeoGebra muestra la expresión matemática de cada plan.
Escribe para cada ecuación, qué representan la x, la y y los coeficientes que las
acompañan.
Utilizando la herramienta Intersección de Dos Objetos, encuentra los puntos de corte
entre las 3 rectas y escribe tus conclusiones.
¿Qué puedes decir acerca de la razón de cambio de las rectas 1, 2 y 3? Escribe tu
respuesta.
Luis Ramón López Mendoza
GPC - IGT