Este documento presenta el cálculo estructural de una viga de piso de 20' x 30' que soporta una losa compuesta de 4 pulgadas de espesor y cargas vivas y muertas totales de 432.3 lbs/pie cuadrado. Se determina que un perfil W16x26 es adecuado pero no satisface los requisitos de deflexión, por lo que se selecciona un perfil W16x31. Se calcula que se requieren 60 conectores entre la viga y losa para transferir los esfuerzos cortantes.

1. Ejemplo: Diseño de viga de piso en la dirección larga de un paño de 20’X30’
Cargas: D: Losa compuesta t=4’’……………………………182.3 Kgs/m2
Piso Terminado……….100.0
Tabiquería Movil………100.0
C/R + Instalaciones…….50.0
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D = 432.3/4.89= 88.4 Lbs/pie2
L = 125.0
WD = 88.4X20/3= 589.33 #/’ (Lbs/pie) Wpeso concreto=(182.3/4.89)(6.67)=248.7 Lbs/pie
WL = 125.0X 20/3=833.33
Wu = 1.2(589.33)+1.6(833.33)=2040.52/1000= 2.04 K/’ (KLbs/pie)
Mu = 0.125(2.04)(30)^2 = 229.5 K-‘

2. Ancho efectivo de losa= el menor de: L/4=30/4=7.5’ o s= 20/3=6.67’→ be=6.67X12=80’’
f’c = 4.0 KLbs/in2 (4000 Lbs/in2 o 280 Kgs/cm2)
Fy = 50.0 KSI
Cálculo de brazo de momento para la fuerza del concreto medida desde la fibra superior del perfil : Y2
Asumir a=1.0’’ luego: Y2 = tslab – a/2 = 4’’ – ½’’= 3’’
Entramos a tabla 3-19 de manual AISC con Mu= 229.5 K-‘ y Y2=3’’ Seleccionamos una viga y la ubicación
del eje neutro que indique suficiente resistencia admisible.
Seleccionamos una viga :

3. Observamos que con el eje neutro en la posición BFL el momento resistente es: 267 > 229.5 OK
Luego un perfil W16X26 sería el adecuado.
Chequeo de la deflexión de la viga y la resistencia admisible
Chequeo de la deflexión de la viga bajo cargas de construcción considerando solamente el peso del
concreto como carga muerta.
Limitar la deflexión a un máximo de 2.5’’ para facilitar la colocación del concreto.
Ireq.= (5/384)WD L^4/EΔ= 5X0.249X30^4X1728/384X29000X2.5 = 62.59 in4
El perfil W16X26 tiene un Ixx= 301 in4 > 62.59 OK
Chequeo de a: a = ΣQn/0.85f’c b= 0.713’’ < 1.0 valor asumido OK
Chequeo de deflexión por carga viva: ΔL= L/360 = 30X12/360= 1.0’’
Con el eje neutro en BFL y Y2=3’’ el ILB= 604 in4.
ΔL = 5/384* 0.833(30)^4X1728/29000X604= 1.25’’ > 1.0’’ NO PASA hay que aumentar el peso del
perfil.
Observamos que con el eje neutro en la posición BFL el momento resistente es: 267 > 229.5 OK
Luego un perfil W16X26 sería el adecuado.
Chequeo de la deflexión de la viga y la resistencia admisible

4. Chequeo de la deflexión de la viga bajo cargas de construcción considerando solamente el peso del
concreto como carga muerta.
Limitar la deflexión a un máximo de 2.5’’ para facilitar la colocación del concreto.
Ireq.= (5/384)WD L^4/EΔ= 5X0.249X30^4X1728/384X29000X2.5 = 62.59 in4
El perfil W16X26 tiene un Ixx= 301 in4 > 62.59 OK
Chequeo de a: a = ΣQn/0.85f’c b= 0.713’’ < 1.0 valor asumido OK
Chequeo de deflexión por carga viva: ΔL= L/360 = 30X12/360= 1.0’’
Con el eje neutro en BFL y Y2=3’’ el ILB= 604 in4.
ΔL = 5/384* 0.833(30)^4X1728/29000X604= 1.25’’ > 1.0’’ NO PASA hay que aumentar el peso del perfil.
Ahora

5. OJO con el W16X31 ahora y el eje neutro en TFL para Y2=3’’ tenemos: ILB= 921 in4
Luego ΔL= 604/921X1.25= 0.82 < 1.0 OK
Con Y2= 3’’ y el eje neutro en la posición TFL ΦMn= 374> 229.5 OK
Cálculo del # de conectores de corte requeridos
Usando los nervios perpendiculares a las vigas de piso con ‘’pernos de corte’’ de ¾’’ y concreto de
f’c=4.0 KSI Qn=
Luego

6. Asc= 0.7854(d)^2= 0.44 in2 f’c= 4.0 KSI Ec = 3492 KSI Rg=1.0 Rp=0.6
Qn= 0.5(0.44)(4X3492)^0.5 = 26.0 Kips < RgRpAscFu= (1.0)(0.6)(0.44)(58)= 15.31 Kips
Tomo Qn= 15.31 Kips
ΣQn/Qn = 456/15.31= 30 conectores a cada lado de la viga (entre la sección de Mmax y la sección de
M=0) o sea 60 conectores

7. La distancia entre ejes de valles de la placa colaborante es de 15.8cm=6.22 pulg si colocamos un (1)
conector de ¾’’ por cada valle de la placa tendremos: 30X12/6.22 + 1 = 59 conectores aceptable.
Como referencia diseñaremos la viga de piso sin ‘’acción compuesta’’
L = 30’
Wu = 1.2(589.33)+1.6(833.33)=2040.52/1000= 2.04 K/’ (KLbs/pie)
Mu = 0.125(2.04)(30)^2 = 229.5 K-‘
Asumimos que la viga esta conectada a la losa con un mínimo de conectores cada 18’’=1.5’, en
consecuencia :
Mu= 229.50 K-‘
Fy= 50 Ksi
Lb ≈ 1.5’
d ≈ (1/20)L = 1.5’ = 18’’
Uso un W18X………

8. Con un W18X35 tenemos un Mu= 249.00 K-‘ > 229.50 OK
Chequeo de deflexión por carga viva:
ML= 0.125(833.33)(30)^2 = 93.71 K-‘
ΔL = ML (L)^2/C1(Ixx) = (93.71)(30)^2/(161)(510) = 1.03’’ > L/360=30X12/360= 1’’
Uso un perfil: W18X40
Ahorro en peso de vigas: 31/40= 0.775 → 22.5% en peso y en peralte 2’’
CAGR/Noviembre-2012