Este documento describe los métodos para calcular el volumen de varias figuras geométricas tridimensionales como el cilindro, el cono, la esfera y el prisma. Explica que el volumen de un cilindro es πr^2h, de un cono es 1/3 del volumen del cilindro equivalente o πr^2h/3, y de una esfera es 4/3πr^3. También indica que el volumen de un prisma se calcula multiplicando el área de su base por su altura.

1. Volumen de solidos
Cristina Díaz González

2. Historia
La observación de la naturaleza muestra la existencia de variadas
formas en los cuerpos materiales que la componen y proporciona la
idea de volumen, superficie, línea, y punto. El hombre desarrollo
técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, la perfecta
naturaleza le brinda una gran cantidad de figuras y formas. Es así
como la Geometría (medición de la tierra), de ser solamente un
conjunto de técnicas utilizadas para construir figuras, pasó a constituir
una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un
ente abstracto.

3. Para entender la manera de hallar el
volumen de un objeto se puede recurrir a
su superficie y de esta manera interpretar
su volumen.

4. Cilindro
El volumen de un cilindro de base circular,
es:
V = π r² h Siendo la altura del cilindro la
distancia entre las bases.

5. Cono
• En geometría, un cono recto es un sólido
de revolución generado por el giro de un
triángulo rectángulo alrededor de uno de
sus catetos. Al círculo conformado por el
otro cateto se denomina base y al punto
donde confluyen las generatrices se llama
vértice.

6. Clasificación de los conos
Cono recto, si el vértice equidista de
la base circular
Cono oblicuo, si el vértice no
equidista de su base
Cono elíptico, si la base es una
elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.

7. Volumen de un cono
El volumen V de un cono de radio r y altura
h es 1/3 del volumen del cilindro que posee
las mismas dimensiones:
V = Π r ² h
3

8. Volumen de la esfera
El volumen V de una esfera de radio r esta dado por la
ecuación V= 4/3 π r ³ .

9. Prisma
El volumen de un prisma se halla determinado el área de la base por su
altura
V= A base x altura

10. Prisma
El volumen de un prisma se halla determinado el área de la base por su
altura
V= A base x altura