El documento presenta un plan de actividades sobre progresiones aritméticas y su relación con leyendas, como la del ajedrez. Incluye tareas de lectura, cálculos, y se centra en el descubrimiento de Gauss a una edad temprana, ilustrando la aplicación de ecuaciones. Al final, se propone una evaluación de los conocimientos adquiridos y un debate grupal sobre las experiencias de aprendizaje.

1. Progresión Aritmética
3º AÑO DEL NIVEL MEDIO.

2. INDICE
INTRODUCCIÓN
 TAREA PREVIA
 TAREA
 PROCESO
 RECURSOS
 EVALUACIÓN
 CONCLUSIÓN


3. INTRODUCCIÓN
Atrévete a conocer el descubrimiento de un
niño prodigio y la leyenda
sobre el origen del ajedrez y descubre que
relación tiene las Matemáticas con estas
historias sorprendentes!!


¡NO TE ARREPENTIRÁS!

4. TAREA PREVIA
Antes de comenzar deberás LEER el siguiente TEXTO:

Gauss, de niño, hace un descubrimiento.

Gauss provenía de una familia muy modesta. Su padre
fue
jardinero y pintor de brocha gorda. Las dotes
matemáticas
del joven Gauss se manifestaron muy pronto.
 Se cuenta de él que un día, a la edad de nueve años, cuando
llegó a la clase de aritmética de la escuela primaria, el profesor
les pidió a él y a sus compañeros que sumasen todos los
números del 1 al 100. Gauss se paró a pensar, y en lugar de
sumar todos, uno por uno, resolvió el problema en pocos
segundos de la manera siguiente:
 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + ... + (50 +
51) = 50 · 101 = 5050
 es decir, descubrió el principio de la fórmula de la suma de los
términos de una progresión aritmética.


5. TAREA PREVIA
Luego de analizar lo que hizo Gauss,
responde los siguientes cuestionamientos:
 En la sgte progresión:5,10,15,20,25,30,35.Al
sumar el 1º y el último término, luego el 2º y
el 6º término, el 3º y el 5º término,
 ¿A que conclusión podemos llegar?
 ¿ y que relación tienen estas sumas con el
término central:20?


6. TAREA
En primer lugar ,deberás leer el texto sobre la leyenda del ajedrez
y calcula la cantidad de granos de trigo que solicitó el inventor del
ajedrez al príncipe.
 La petición del inventor de ajedrez.
 Una leyenda cuenta que el inventor del ajedrez presentó su invento a un
príncipe de la India. El príncipe quedó tan impresionado que quiso premiarle
generosamente, para lo cual le dijo: "Pídeme lo que quieras, que te lo daré".
 El inventor del ajedrez formuló su petición del modo siguiente:
 "Deseo que me entregues un grano de trigo por la primera casilla del tablero,
dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, dieciséis por la
quinta, y así sucesivamente hasta la casilla 64".
 La sorpresa fue cuando el secretario del príncipe calculó la cantidad de trigo
que representaba la petición del inventor, porque toda la Tierra sembrada de
trigo era insuficiente para obtener el trigo que pedía el inventor.
 ¿Cuántos trillones de granos de trigo pedía aproximadamente?
 Utiliza la calculadora para hallar el total de granos de trigo:
 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 262 + 263

7. TAREA
En segundo lugar deberás responder las
siguientes preguntas:
 1.¿Que es una progresión Aritmética?
 2.¿Cuáles son los elementos de una
progresión Aritmética?
 3. ¿Cuál es la fórmula utilizada para calcular
la suma de los elementos de una progresión
Aritmética, cuyo principio fue descubierta por
Gauss a la edad de 9 años?


8. TAREA



4.Qué relación existe entre las progresiones y la
leyenda del ajedrez?
En tercer lugar deberán resolver las actividades:
Consideremos la siguiente situación: 2 ciclistas se
preparan para una competencia: Pablo comienza con
1000 metros, y todos los días agrega 1000 metros
más, en tanto que Emilio empieza con 200 metros y
cada día duplica lo hecho el día anterior. Cuántos
metros recorre cada uno el décimo día? Realiza una
tabla donde consignarás en una columna la distancia
recorrida por Pablo y en otra columna la distancia
recorrida por Emilio, en esos 10 días. Para luego
calcular la distancia total recorrida por c/u.

9. TAREA
Un joven tenía $8,y empezó a ahorrar cada
mes $5 más que el mes anterior.
 Al cabo de 12 meses cuánto habrá
ahorrado? Realiza una tabla en la cual
colocarás los ahorros del joven de cada uno
de los 12 meses, para luego calcular el
ahorro total.


10. PROCESO

Para realizar estas actividades se deberán
repartir en grupos de 4 personas, Teniendo
en cuenta que todos deberán aportar al
grupo.

11. RECURSOS




http://www.vitutor.com/al/sucesiones/suc3_Contenidos.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0101-01/ed990101-01.html
Video sobre progresión Aritmética:
http://www.youtube.com/watch?v=l7Oenzj6q4Q

Leyenda delAjedrez:
http://www.blogodisea.com/2010/leyenda-tablero-ajedrezprogresion-aritmetica/matematicas-logica/

Leyenda delAjedrez: http://dunia.somms.net/?p=12

12. EVALUACIÓN

Se evaluará el trabajo teniendo en cuenta la
siguiente plantilla.
Calificación
Descripción
5
Demuestra total comprensión del problema. Todos los
requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta
4
Demuestra considerable comprensión del problema. Todos los
requerimientos de la tarea están incluidos en la respuesta.
3
Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor cantidad
de requerimientos de la tarea están comprendidos en la
respuesta.
2
Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los
requerimientos de la tarea faltan en la respuesta.
1
No comprende el problema.
0
No responde. No intentó hacer la tarea.

13. CONCLUSIÓN

Se realizará un debate en clase sobre la
experiencia de Investigación y resolución de
las actividades, exponiendo cada grupo
sobre lo aprendido y los inconvenientes o
dificultades en la realización del trabajo.