El documento trata sobre la multiplicación de números enteros y la potenciación, explicando cómo multiplicar números implica usar potencias de base entera y exponente natural. Se discuten propiedades de las potencias, como signos, exponentes pares e impares, y la relación entre potenciación y multiplicación. También incluye ejercicios para practicar la simplificación de expresiones con exponentes negativos.

1. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Prof. A. Paredes

2. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Utilizar estratégias de cálculo que implica el uso
de potencias de base entera y exponente natural,
verificar y aplicar propiedades.
¿Qué vamos a aprender?
¿Cuantos cubos hay en
cada bloque?
= 1 = 8 = 27 = 64
1 2x2x2 3x3x3 4x4x4
Multiplicar un número por si mismo
una cantidad de veces es potenciar.

3. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO3
Responde:
¿Qué diferencia hay entre las potencias de la
columna derecha y de la izquierda?
¿Qué semejanza hay entre potencias de la columna
derecha y de la izquierda?
¿Cómo son los exponentes de estas potencias?
¿Cómo son los resultados en ambos casos?
¿Qué podemos concluir?
4096
100
15625
+ 4096
+ 100
+ 15625
Las bases (+) y (-)
Son enteros positivos
Son pares
Iguales
Que las potencias de exponente par son positivas.
Se tiene :

4. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO4
La potenciación es un caso particular de la
multiplicación representado por un
producto de factores iguales o repetidos.
Ejemplo: (.3)(-3)(- 3)(-3) = ( ) 813
4
=−
(-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = 32)2( 5
−=−
Así tenemos los términos de
la potenciación:

5. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO5
POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS
Para determinar el signo de la potencia
de un número entero tendremos en
cuenta:
1. Las potencias de exponente par son
siempre positiva
2. Las potencias de exponente impar
tienen el mismo signo de la base.
Calcula mentalmente el valor de las siguientes expresiones:
12
12
-24
-54
-18
10000
-100000

6. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Propiedades de la Potenciación
si se cumple que
Primera
Es una forma indeterminada00
Potencia de exponente 0
Segunda:
ejemplo
Potencia de exponente 1

7. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Tercera:
ejemplo
Producto de potencias de igual base
Cuarta:
ejemplo
6
4
2
7
7
7
=
División de potencias de igual base

8. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Quinta:
ejemplo
5 4 20
(9 ) 9=
Potencia de una potencia
Sexta:
ejemplo
Potencia de un producto
4 4 4
(10) 5 2=
Séptima: Producto de potencias de base distinta

9. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Novena: Potencia de exponente negativo
1n
n
a
a
−
=
Octava:
Es distributiva respecto a la multiplicación y la división
Propiedad distributiva
No es distributiva respecto a la adición y a la sustracción

10. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO
Ejercicios
En cada uno de los siguientes ejercicios simplifique y
elimine cualquier exponente negativo:
4
6
10
1)
10
−
−
4 5
6 7
2 3
2)
2 3
−
− −
4 6 7
11 8 9
( )
3)
( )
a b
a b
− − −
− −
114 6 7
11 8 9
( )
4)
( )
a b
a b
−− − −
− −
 
 ÷
 
13114 6 7
11 8 9
154 6 12
11 8 7
( )
( )
5)
( )
( )
a b
a b
b a
b a
−−− − −
− −
− −
− −
  
 ÷ ÷
 ÷ 
 ÷
  ÷
 ÷ ÷
  

11. Tema:
3 Multiplicación de números enteros Números 2001 - Matemáticas 1.º ESO11