Este documento explica las potencias y sus propiedades. Define una potencia como el producto de multiplicar un número (la base) por sí mismo según el exponente. Explica que una potencia con exponente par siempre es positiva, mientras que una potencia con exponente impar es positiva si la base es positiva y negativa si la base es negativa. También establece que cualquier base elevada a 0 es igual a 1. Finalmente, resume algunas propiedades clave de las potencias como la multiplicación, división, potencias de productos y cocientes.

1. POTENCIACIÓN

2. POTENCIA:
Se denomina potencia
al producto formado
mediante sucesivas
multiplicaciones de un
mismo número como
indica el exponente.
 Por ejemplo:
5
2 2 2 2 2 2 32
4
( 3) ( 3)( 3)( 3)( 3) 81
3
( 2) ( 2)( 2)( 2) 8
4
3 3 3 3 3 81

3. n
b PBASE
EXPONENTE
POTENCIA

4. Exponente Par:
Toda potencia de
exponente par es
siempre positiva.
Por ejemplo:
4
3 3 3 3 3 81
4
( 2) ( 2)( 2)( 2)( 2) 16

5. Exponente impar:
Toda potencia de
exponente impar es
positiva, si la base es
positiva; es negativa, si la
base es negativa
 Por ejemplo:
3
( 5) ( 5)( 5)( 5) 125
3
( 4) ( 4)( 4)( 4) 64

6. Exponente Nulo:
Toda base entera distinta
de CERO elevada al
exponente CERO da como
resultado a 1
 Por ejemplo:
0
1; 0a a
0
0
0
( 4) 1
5 1
6 1

7. Recuerda:
De los ejemplos anteriores deducimos que
( )
( )
( )
par o impar
par
impar
a P
a P
a P

8. Propiedades: a, b, c, m, n
 Multiplicación de potencias de
igual base:
 División de potencias de igual
base:
3 2 5
.
( 5) ( 5) ( 5)
m n m n
a a a
4 2 2
( 3) ( 3) ( 3)
m n m n
a a a
 Potencia de un producto:
 Potencia de un cociente:
2 2 2
( . ) .
( 3)(7) ( 3) (7)
n n n
a b a b
3 3
3
2 ( 2)
3 (3)
n n
n
a a
b b

9. Propiedades:
 Potencia de otra
potencia:
542 2 4 5 40
( )
9 9 9
m n m n
a a
 Exponente de exponente
Nota:
010 1
5 5 5
2 2 2 32
rp an n b
m m m c
b b b b
0302 3 2
(3 ) 3