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- 2. CRISTALOGRAFÍA: ESTADO CRISTALINO Intenta explicar: como está organizada la materia cristalina, como crece que propiedades presenta debido a su organización Orden interno tridimensional de un cristal puede considerarse como la repetición de un esquema regular y periódico que dibujan una red estructural tridimensional Cristal: cuerpo sólido limitado naturalmente por superficies planas que constituyen la expresión exterior de la ordenación regular interna de los átomos integrantes
- 3. Isotropía Homogeneidad En una ordenación periódica todos los puntos son idénticos entre sí. La distribución alrededor de un punto es siempre la misma Anisotropía Las propiedades varían según la dirección en que se considere. Las propiedades son iguales en todas las direcciones Simetría Propiedad que hace que un objeto mediante una operación coincida consigo mismo
- 4. René-Just Hauy (1743-1822) demostró que la forma cristalina externa de un mineral era un reflejo de su orden interno El motivo o grupo de átomos tiene una simetría que puede reflejarse en la forma externa del cristal
- 7. Mallas elementales En un cristal podemos pasar por los diferentes átomos líneas imaginarias que forman una red tridimensional infinita: es la red reticular o elemental Nodo: es la intersección de los tres ejes a,b,c donde se sitúa un ión o átomo , la malla elemental posee un solo nodo, estando los demás vectores ocupados por los nodos de la malla vecina
- 8. Ley de Bravais La frecuencia con que una cara dada se observa en un cristal, es proporcional al número de nodos que posee. A mayor número de nodos esa cara es mas frecuente
- 9. • Fila Reticular • Se trata de una fila de nudos obtenida por aplicación sucesiva de una traslación definida
- 10. Plano reticular Un plano reticular queda definido por dos filas reticulares conjugadas.
- 11. El orden bidimensional es el resultado de traslaciones regulares en dos direcciones distintas que resultan en la definición de los cinco tipos de redes planas. Redes Planas Red oblicua (a ≠ b γ≠ 90º) Red rectangular (a ≠ b γ=90º) Red rómbica (a=b γ≠ 90º, 60º,120º) Red hexagonal (a=b γ =60º, 120º) Red cuadrada (a=b γ =90º)
- 12. Existen también redes centradas, que son el resultado de añadir nuevos nodos en el centro de cada paralelogramo generador de la red plana. Sólo puede realizarse esta operación de centrado si la red resultante es morfológicamente diferente de la original; por ello sólo pueden centrarse las redes rectangulares (obteniéndose una red rómbica) o las redes rómbicas (dando lugar a una red rectangular).
- 13. Celda unidad • La porción del espacio cristalino limitado por estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es característica del mismo. • Tres vectores fundamentales definen un paralelepípedo (a,b,c) y su repetición en el espacio genera toda la red Se denomina celda primitiva aquella que no tiene nodos en su interior y celda múltiple a la que si los tiene Cada celda unidad viene definida por la magnitud de sus traslaciones y de los ángulos que forman entre ellas. Por repetición de esta celda unidad podemos reconstruir la red cristalina
- 14. REDES DE BRAVAIS Su construcción se realiza apilando paralelamente una sucesión infinita de planos idénticos, de manera que la distancia entre ellos sea siempre igual (familia de planos). Mientras que en el plano se deducían cinco tipos de redes, en el espacio tridimensional se reconocen hasta catorce distribuciones periódicas: En términos de redes cristalinas tridimensionales, los paralelepípedos fundamentales, son el resultado de combinar las tres traslaciones fundamentales de valores dados con los tres ángulos , ß, γ . De la superposición de planos se generan 14 celdas que se conocen como las Redes de Bravais, 1811-1863
- 16. Red Triclínica (a ≠b ≠c ≠ß ≠ γ ≠ 90º) El paralelepípedo tiene forma cualquiera, triplemente inclinado. Se trata de una red primitiva.
- 17. Redes Monoclínicas (a ≠ b ≠ c =γ=90º ≠ ß ) Red monoclínica primitiva, P -Red monoclínica de base centrada
- 18. Redes Rómbicas (a ≠ b ≠ c =ß=γ=90º) Red rómbica primitiva, P Redes rómbicas centradas
- 19. Redes Tetragonales (a=b ≠ c =ß=γ=90º) • Red tetragonal , P • Red tetragonal centrada, I
- 20. Red Hexagonal, P (a=b ≠ c =ß=90º, γ=120º) Red Romboédrica, R (a=b=c =ß=γ ≠ 90º)
- 21. Redes Cúbicas (a=b=c =ß=γ=90º) - Red cúbica primitiva, P:. - Redes cúbicas centradas:
- 22. René-Just Hauy (1743-1822) demostró que la forma cristalina externa de un mineral era un reflejo de su orden interno El motivo o grupo de átomos tiene una simetría que puede reflejarse en la forma externa del cristal
- 23. Formas cristalinas: conjunto de caras equivalentes por simetría pinacoide prisma pirámide bipirámide escalenoedro hexagonal pedión Forma. Grupo de caras cristalinas, las cuales tienen todas la misma relación con los elementos de simetría y tienen las mismas propiedades físicas y quimicas pues tienen sus átomos en el mismo orden geométrico
- 25. Formas compuestas: combinación de mas de una forma Combinación de un prisma y una bipirámide
- 27. Hábito cristalino es la forma o combinación de formas comunes y características en las cuales un mineral cristaliza, estando controladas por el medio ambiente, está determinada por el tipo de disolución, régimen de crecimiento, presión temperatura. Incluye la forma general y las irregularidades de crecimiento
- 31. Operaciones de Simetría Operaciones matemáticas que llevan un átomo a otro lugar del espacio donde existe otro igual Rotación alrededor de un eje Reflexión sobre un plano Rotación alrededor de un eje combinado con inversión (inversión rotatoria)
- 32. Elementos de simetría • Planos de simetría • Ejes simetría • Centro de simetría
- 33. Líneas imaginarias Repetición Dos o más veces Revolución completa (360º) Posición inicial 2 veces a 180º 6 veces a 60º 3 veces a 120º 4 veces a 90º son que permite la de la en una Se clasifica en: Eje binario Eje ternario Eje cuaternario Eje senario
- 34. Plano imaginario divide dos mitades iguales cristal Es un que un en Cada cara, arista o vértice Posición similar Lado del plano Lado del plano cara, arista o vértice Corresponde unaen al otro
- 35. Un cristal centro de simetría línea imaginaria punto cualquiera de su superficie a través del centro sobre dicha línea y a una distancia igual otro punto similar al primero. tiene cuando al hacer pasar una desde un se halla más allá del centro
- 37. 32 Clases cristalinas distintas Gran relación entre la simetría de ciertas clases 6 Sistemas cristalinos dan origen a Por su Se pueden agrupar en: Sistema cúbico Sistema hexagonal Sistema Tetragonal Sistema Rómbico Sistema Monoclínico Sistema Triclínico - Sus ejes cristalográficos. - Los ángulos que respectivamente dos de los ejes cristalográficos rodean. - Las longitudes de los ejes cristalográficos.
- 38. Ejes cristalográficos Al describir los cristales resulta conveniente tomar como referencia ciertas líneas que pasan por el centro del cristal, estos son los ejes cristalográficos Son tres ejes imaginarios a,b,c, que se cortan en un punto del cristal, y se toman paralelos a las aristas de las caras cristalinas principales Sistemas Cristalinos
- 39. 3 Ejes 1 eje vertical 2 ejes horizontales Igual longitud Angulo de 90º entre cada eje a₁= a₂= a₃ α=β= γ= 90º
- 40. Sistema Cristalino Clases Cristalinas Simetría Cúbico Hexaquisoctaédrica Hexaquistetraédrica Giroídica Diploédrica Tetartoídica C, 3A₄, 4A₃, 6A₂,9P 3A₄, 4A₃, 6P 3A₂, 4A₃, 6A C, 3A₂, 4A₃, 3P 3A₂, 4A₃ Posee como característica fundamental cuatro ejes de rotación ternarios
- 41. 4 Ejes 1 eje vertical 3 ejes horizontales Igual longitud 120º entre cada uno Longitud distinta a los ejes horizontales Corta a 90 º perpendicular: a₁, a₂, a₃Eje c α=β=90º Ejes a₁, a₂, a₃ γ= 120º a₁= a₂= a₃= c α=β=90º, γ=120º
- 42. Sistema Cristalino Clases Cristalinas Simetría Hexagonal División Hexagonal Bipiramidal dihexagonal Trapezoédrica hexagonal Piramidal dihexagonal Bipiramidal ditrigonal Bipiramidal hexagonal Piramidal hexagonal Bipiramidal trigonal C, 1A₆, 6A₂,7P 1A₆, 6A₂ 1A₆, 6P 1A₃, 3A₂,4P C, 1A₆, 1P 1A₆ 1A₃, 1P División romboédrica Escalenoédrica hexagonal Trapezoédrica trigonal Piramidal ditrigonal Romboédrica Piramidal trigonal C, 1A₃, 3A₂,3P 1A₃, 3A₂ 1A₃, 3P C, 1A₃ 1A₃ La simetría ternaría (3) gobierna en esta división El eje senario o un eje de inversión senario (eje ternario + plano de simetría perpendicular) (6) gobierna en esta división
- 43. 3 Ejes 1 eje vertical 2 ejes horizontales Igual longitud Longitud distinta a los ejes horizontales Se cortan a: 90 º a₁ (a)= a₂ (b)= c α = β = γ = 90º
- 44. Sistema Cristalino Clases Cristalinas Simetría Tetragonal Bipiramidal ditetragonal Trapezoédrica tetragonal Piramidal ditetragonal Escalenoédrica tetragonal Bipiramidal tetragonal Piramidal tetragonal Biesfenoídica tetragonal C, 1A₄, 4A₂, 5P 1A₄, 4A₂ 1A₄, 4P 1A 4, 2A₂, 2P C, 1A₄, 1P 1A₄ 1A₄ - Posee como característica fundamental la posesión de un solo eje cuaternario
- 45. 3 Ejes 1 eje vertical 2 ejes horizontales Longitudes distintas entre ellos Se cortan a: 90 º a = b = c α = β = γ = 90º
- 46. Sistema Cristalino Clases Cristalinas Simetría Rómbico Bipiramidal rómbica Biesfenoídica rómbica Piramidal rómbica C, 3A₂, 3P 3A₂ 1A₂, 2P Posee como característica fundamental tres elementos de simetría binaria: planos o ejes binarios
- 47. 3 Ejes 1 eje vertical 2 ejes horizontales Longitudes distintas entre ellos Se cortan a: un ángulo oblicuo y otro a 90 º a = b = c α = γ = 90º = β
- 48. Sistema Cristalino Clases Cristalinas Simetría Monoclínico Prismática Esfenoídica Domática C, 1A₂, 1P 1A₂ 1P Se caracteriza por poseer un eje binario o un plano de simetría o la combinación de un eje binario y un plano.
- 49. 3 Ejes 1 eje vertical 2 ejes horizontales Longitudes y ángulos de corte distintas entre ellos a = b = c α = β = γ
- 50. Sistema Cristalino Clases Cristalinas Simetría Triclínico Pinacoidal Pedial C Sin simetría Poseen un eje monario como única simetría
- 51. Ley de constancia de los ángulos diedros “Los ángulos entre caras equivalentes de los cristales de una misma sustancia medidos a la misma temperatura son constantes independientes de su forma” “ ángulo interfacial” = ángulo medido entre las caras
- 53. Proyección Clinográfica. Representación gráfica en perspectiva de un cristal en dos dimensiones Cristal de Circón (Microscopia de Barrido Electrónico) representación clinográfica
- 54. Proyección Esférica Se traza una línea perpendicular a cada cara de un cristal. La intersección de la línea con la superficie de la esfera forma un punto denominado “polo”. Ahora, cada cara es un punto (polo), pero seguimos todavía con una representación tridimensional
- 55. Busca reducir la proyección esférica de un cristal a una superficie plana
- 56. Proyección estereográfica Elementos de simetría Polos de las caras
- 57. Maclas Cuando dos o mas cristales crecen de acuerdo a una ley: de forma racional y simétrica respecto a un plano, a un eje o a un punto.
- 59. MECANISMOS DE FORMACIÓN DE LAS MACLAS CRECIMIENTO CRISTALINO
- 60. Transformación
- 61. Deformación
- 62. Macla Carlsbad, derecha ortoclasa Macla de flecha, yeso Macla de codo rutilo Macla de cruz estaurolita Macla de la pirita
- 63. . Modelo atómico de los cuasicristales CUASICRISTALES Los cuasicristales son estructuras atómicas construidas mediante mosaicos, pero que nunca se repiten a sí mismas. Es decir, no siguen el patrón de construcción de los cristales convencionales . Un cuasicristal es una forma estructural que es ordenada pero no periódica. Se forman patrones que llenan todo el espacio aunque tienen falta de simetría traslacional