Un reforzamiento sobre resolver situaciones problemáticas con porcentajes

1. ÁREA DE
MATEMÁTICA
REFORZAMIENTO A LA SESIÓN 1 : RADIO NACIONAL
COMPETENCIA: Resuelve problemas de cantidad
PROPOSITO: Aprendemos a comprender porcentualmente el
comportamiento responsable de la población ante el incremento de
afectados por el coronavirus
PROFESOR: ISMAEL TELLO NÚÑEZ
GRADOS: 3° y 5° de Secundaria

2. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
¿CÓMO SE ESTÁ PRESENTANDO LA PANDEMIA PRODUCIDA POR EL COVID -19?
Nuestro país y el mundo está siendo duramente afectado por el Covid-19 que va
incrementándose día a día, según los especialistas un factor importante es la falta de
responsabilidad y compromiso de la población. Los países que tienen mayor número
de infectados se debe a que no hicieron caso a las medidas de salud y aislamiento
social determinado pos sus autoridades; muchos ignoraron estas medidas realizando
sus actividades de manera normal, asistiendo a reuniones sociales y otros se
enfrentaban con las fuerzas del orden; algunos lo tomaron como broma,
mencionando que esas cosas no son ciertas y no les va afectar y ahora lloran porque
se está saliendo de control sobre todo en Italia. Las cifras de algunos países del mundo
son: China 81 782 infectados de los cuales fallecieron 3 291, en EE.UU tenemos 69 246
infectados de los cuales fallecieron 1 046, en Italia 57 521 infectados de los cuales
fallecieron 7 503 muertos y en España tenemos 45 084 infectados de los cuales 4 089
fallecieron (Datos al 26 marzo proporcionadospor la Universidad John Hopkins)
Respondemos a las siguientes interrogantes:
1. ¿En quépaís se registraronmás fallecidos y cuántos?
2. ¿Qué porcentaje más de fallecidos tienenen Italia queChina?

3. CONOSCAMOS
EL TANTO POR CIENTO Y
PORCENTAJE

4. Se denomina tanto por ciento al número de partes que se
consideran de las 100 partes iguales en que se ha dividido una
determinada cantidad.
1/100 1/100 1/100 ... 1/100 1/100 1/100
1 parte 1 por ciento 1%
2 partes 2 por ciento 2%
20 partes 20 por ciento 20%
25 partes 25 por ciento 25%
50 partes 50 por ciento 50%
75 partes 75 por ciento 75%

5. ¿Cómo calculamos el porcentaje?
Hemos visto que 30% es lo mismo que 30 de cada 100. Pero resulta que 30 de cada 100
también lo podemos expresar en forma de fracción: 30/100. Es decir,
30% =
Por ello, hallar el 30% de 60 será lo mismo que calcular el 30/100 de 60. En la práctica
procederemos así:
30 % de 60 = =18
A esta forma de calcular porcentajes la llamaremos porcentaje como fracción .
28% de 420= =117,6 150% de 36 = =54
100
30
60
100
30
x
420
100
28
x 36
100
150
x

6. Cálculo de porcentajes:
Porcentaje como regla de tres
Los problemas de porcentaje también pueden ser interpretados como un problema de
proporcionalidad directa. Por ello, también podremos calcularlos por medio de una
regla de tres simple directa.
Ejemplo: Calcula el 40% de 650
Total %
650 ------ 100
x ------ 40
260
100
40.650
x 
Esta forma de calcular los porcentajes es particularmente útil para resolver algunos
problemas.

7. En este tipo de problemas comparamos por cociente la relación
parte-todo y lo multiplicamos por 100.
1.- ¿Qué tanto por ciento es 4 de 12?
Si comparamos 4 respecto de 12, notamos que el primero es la
tercera parte del segundo.
Por lo tanto: %3,33%100
3
1
x
%100% x
todo
parte


9. 1. ¿En quépaís se registraronmás fallecidos y cuántos?
Según la información proporcionada se tiene más fallecidos en Italia con 7 503
2. ¿Qué porcentaje más de fallecidos tienen en Italia que China?
Primer paso:
Calculamos cuántos fallecidos más hay en Italia que en China: restamos cantidad de fallecidos
en Italia menos cantidad de fallecidos en China
7 503 – 3291 = 4212
Segundo paso:
Conocemos que en China fallecieron 3291 y en Italia 4212 más, entonces
3 291 + 4212 = 7503
Tercer paso:
7503 representa el 100 % entonces 4212 ¿Qué porcentaje representa?
Por regla de tres simple directa: Forma Práctica:
7503 -------------------- 100%
𝟒𝟐𝟏𝟐
𝟕𝟓𝟎𝟑
x 100% =56, 14%
4212----------------------- x
x =
𝟒𝟐𝟏𝟐𝒙 𝟏𝟎𝟎%
𝟕𝟓𝟎𝟑
= 56.14%
Rpta: Tenemos que Italia tiene aproximadamente el 56.14% más de fallecidos que en China.
¿Existirá otro procedimiento de solucionar esta situación problemática? Invéntate uno y procede a resolver
Respondamos críticamente:
 ¿Porqué crees que en Italia fallecieron más que en China?
 En nuestro país el número de personas infectadas por el Covid -19 cada día se incrementa
¿De qué manera crees que influye la actitud de las personas ante el incremento del número
de infectados por el coronavirus.? Reflexiona estas respuestas con tu familia
RESOLVEMOS LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA DEL INICIO
Parte-
Todo

10. Si A = 40 % de 75 y B = 50 % de 200, determina el valor de A + B.
a. 25 b. 50 c. 65 d. 30 e. 80
Calcula el 8 % de 10 más el 20 % de 12.
a. 1,9 b. 2,2 c. 2,5 d. 2,7 e. 3,2
Determina el 80 % del 60 % del 50 % de 25.
a. 10 b. 15 c. 7 d. 16 e. 6
¿De qué número es 36 el 5 %?
a. 720 b. 500 c. 650 d. 430 e. 400
En un salón de clases hay 40 estudiantes. Si el 80 % aprobaron el curso de Matemática, ¿cuántos
estudiantes desaprobaron?
a. 5 b. 6 c. 8 d. 10 e. 12
Una taller fabrica al día 450 mascarillas de las que 18 presentan algún defecto y se desechan.
¿Qué porcentaje de mascarillas defectuosas fabrica el taller?
a. 5 % b. 3 % c. 8 % d. 4 % e. 12 %
Al 26 de marzo tenemos 491 623 infectados por el Covid-19 a nivel mundial de los cuales
fallecieron 22169 ¿Qué porcentaje de personas fallecieron y que porcentaje de personas se
recuperaron y están en proceso de recuperación?
Si en China se infectaron por el coronavirus 81782personas y se recuperaron 74181¿Qué
porcentaje de personas siguen infectados en china?
Si en China se infectaron por el coronavirus 81782 personas y se recuperaron 74181 y en Italia
se infectaron 57521 personas y se recuperaron 9362 ¿En qué país tiene el porcentaje más alto
de recuperados?