1. CUARTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 11
Elaborar el papelógrafo con el problema y un
ejemplo del diseño que resulta del juego.
Antes de la sesión
Multiplicando amistades
creamos patrones
Papelógrafo con la redacción del problema.
Tener material no estructurado (palitos, chapas,
canicas, fichas, botones, entre otros) o estructurado
(Base Diez)
Lista de cotejo (Anexo).
En esta sesión, se espera que los niños y las niñas
propongan sus propios patrones multiplicativos
usando objetos, gráficos y números e identifiquen
la regla de formación en patrones multiplicativos
crecientes o decrecientes.
Materiales o recursos a utilizar
333

2. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
Recoge los saberes previos de los niños y niñas. Se les propone el
siguiente problema: “Juan inicia su propio negocio. En su segunda
semana de trabajo invita a dos amigos a incorporarse como socios a
la empresa. En la tercera semana, cada amigo invita a dos personas
más a hacerse socios de la empresa y en la semana siguiente, cada
nuevo socio invita a dos socios más. ¿Cuántas personas se harán
socios de la empresa en la cuarta semana?
Facilita la comprensión del problema a través de un gráfico.
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio.
Matematiza situaciones. Identifica la regla de
formación de los datos en
problemas de regularidad,
expresándola en un patrón
multiplicativo con números de
hasta cuatro cifras.
Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos de
cálculo para ampliar patrones
multiplicativos, usando
material concreto (palillos o
canicas) y otros recursos.
334

3. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
Realizalassiguientespreguntasatusestudiantes:¿cuántaspersonas
conformaron la empresa la primera semana?, ¿cuántas personas se
hicieron socios la segunda semana?, ¿y la tercera?, ¿podrías decir
cómo seguiría incrementándose la cantidad de socios?
Comunica el propósito de la sesión: el día de hoy cada uno de
ustedes va a proponer sus patrones multiplicativos con objetos,
gráficos y números, identificando la regla de formación en
patrones multiplicativos crecientes o decrecientes en problemas de
regularidades.
Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les
permitirán trabajar en un clima afectivo favorable:
Normas de convivencia
Levanto la mano para solicitar la palabra.
Escucho atentamente la opinión de mis compañeros.
65minutos
DESARROLLO2.
Organizaalosestudiantesengruposconigualcantidaddeestudiantes
(considera el número de estudiantes de tu aula).
Plantea la siguiente situación: Se les invita a jugar “El torbellino” (el
docente indicará el lugar apropiado: aula, patio u otro).
335

4. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
Se espera diseños creativos y que los niños y niñas argumenten
partiendo de su diseño.
Realiza preguntas para orientar a los estudiantes en la comprensión
del problema; por ejemplo: ¿en qué consiste el juego”?, ¿qué
tiene que hacer el siguiente jugador?, ¿y el siguiente jugador hace
lo mismo?, ¿por qué?
Promueve la busqueda de estrategias. Pregúntales: ¿Qué deben
tener en cuenta para crear un nuevo diseño? ¿Qué material
usarían?
Ofrece el material con el que se cuenta en el aula para que los niños
y niñas elijan el de su agrado, para realizar el juego.
El torbellino
¿Qué necesitamos?
Palitos, canicas, fichas o el material de conteo que se tenga en el aula.
¿Cómo lo haremos?
1. Formar equipos de 4 estudiantes. Establecer los turnos de participación.
2. El primer jugador toma una cantidad mayor a dos pero menor a 6 de
las canicas o palitos (material apropiado con que se cuente en el aula)
colocándolas en un lugar visible en el piso y en forma creativa.
3. El segundo estudiante hace crecer una o dos veces la cantidad de palitos
propuesta por el primer jugador, el siguiente hará lo mismo haciendo
crecer el diseño de la misma forma que lo hizo el jugador anterior y así
sucesivamente.
4. Gana el equipo que haya realizado el diseño más creativo.
336

5. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
Pide que apliquen sus estrategias. Observa si lo están
haciendo correctamente. Si tienen dificultades, aclara sus
dudas o proporciónales información complementaria.
Acompaña el trabajo de los estudiantes y apóyalos,
especialmente a aquellos que requieren mayor atención.
Terminado el juego, cada equipo presenta su diseño creativo
y un representante del equipo explica verbalmente como
creció su secuencia. Bríndales seguridad para que participen
con confianza. Felicita su participación.
Guía cada una de las intervenciones de los estudiantes.
Pregunta a los estudiantes: ¿qué se tomó en cuenta para
la construcción del diseño?, ¿qué podemos afirmar de la
cantidad de palitos tomados en un diseño y de la cantidad
de palitos que tiene el siguiente diseño y el siguiente?,
¿podemos analizar nuestros diseños de derecha a izquierda?,
¿qué podemos decir?, ¿será lo mismo que si lo analizamos de
izquierda a derecha?, ¿cómo aumenta o disminuye la cantidad
de un diseño a otro?, ¿qué ocurre con las cantidades de las
piezas? Se espera que ellos respondan: crece o decrece. De
esta forma, orientas a los estudiantes en el reconocimiento
de los patrones y secuencias crecientes o decrecientes.
También puedes proponer otras preguntas como: ¿con qué
nombre se le conoce a duplicar o multiplicar por dos cada
una de las cantidades de las fichas de los diseños? ¿por qué
se llamará regla de formación?
337

6. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
Propón a los niños y niñas que ideen otra forma de elaborar su
diseño (modelos gráficos). Oriéntales mientras lo realizan; así, por
ejemplo, se puede tener:
El patrón de formación es: por 2 o el doble o multiplicamos por dos.
4 8 16
Si se tiene una cantidad
que se duplica o triplica
puedo hacerlo usando
material o multiplicando
por 2 o por 3.
Esto resultó muy divertido.
Duplico las chapitas que
colocó Daniela. Conté
las chapitas que colocó
Daniela, luego multipliqué
esa cantidad por 2 y coloqué
mis chapitas formando una
estrella fugaz.
× 2 × 2
Indica que usen el ábaco para representar el problema:
4 8 12
338

7. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
Formaliza que hemos
construido una sucesión
creciente, la misma que está
sujeta a una regla de formación,
en este caso el doble de.
Reflexiona acerca los procesos desarrollados.
Pregúntales: ¿qué materiales concretos hemos utilizado para
expresar este problema?, ¿les fue fácil hacerla?, ¿qué dificultad se
lespresentaron?,¿quétomaronencuentaparaseguirlasecuencia?,
¿qué dudas se les presentaron?, ¿cómo las superaron?, etc.
Recuerda: Una secuencia
numérica creciente
multiplicativa está sujeta a una
regla de formación constante.
Propón el siguiente problema:
Plantea otros problemas
Pedro es un niño ahorrador. Cada mes ahorra el triple de lo que tiene el
mes anterior. El primer mes ahorró S/. 23. ¿Cuánto habrá ahorrado el
quinto mes?
1er
mes 2do
mes 3er
mes 4to
mes 5to
mes
Indícales que trabajen en forma individual y luego formen parejas y
compartan cómo resolvieron el problema.
Acompaña el proceso de resolución, orienta el proceso.
339

8. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
Propicia que sistematicen con tu ayuda el procedimiento realizado
para llegar a la solución del problema.
Pregunta: ¿qué consideraste para representar el problema?, ¿te
sirvió usar la idea de la multiplicación?
10minutos
3. CIERRE
Indícales que propongan (redacten) problemas similares en los que se
utilicen patrones multiplicativos crecientes.
Tarea a trabajar en casa
340

9. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 11
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad, equivalencia y cambio (sesión 11)
N.o
Nombre y apellidos de los estudiantes
Identificalaregladeformacióndelosdatosen
problemasderegularidad,expresándolasen
unpatrónmultiplicativoconnúmerosdehasta
cuatrocifras.
Empleaprocedimientosdecálculopara
ampliarpatronesmultiplicativos,usando
materialconcreto(palillosocanicas)y
otrosrecursos.
Empleaprocedimientosdecálculo
paraencontraruntérminodepatrones
multiplicativos,usandomaterialconcreto
(materialBaseDiezyábaco)yotros
recursos(usodetarjetasconinformación).
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
...
Logrado No logrado• En proceso
Anexo 1
Cuarto Grado
UNIDAD 2
SESIÓN 11
Lista de cotejo
341