1. Nos hidratamos durante las
olimpiadas del colegio
Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo.
Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo
al número de equipos que se formen y escríbela
en un papelote.
Fotocopia el Anexo 2.
En esta sesión, se espera que los niños y
las niñas aprendan a representar y usar
los números decimales estableciendo
equivalencias entre los décimos, centésimos
y milésimos al resolver el problema
“Hidratación en las olimpiadas”, en donde
podrán reconocer la importancia de
hidratarse cuando practican deportes.
Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo.
Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo
al número de equipos que se formen y escríbela
en un papelote.
Fotocopia las gráficas del Anexo 1.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
397
sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

2. Saluda amablemente a los estudiantes y pregúntales: ¿saben por
qué es importante consumir agua?, ¿saben qué cantidad de agua
debemos consumir al día?, ¿un deportista deberá consumir la misma
cantidad de agua que una persona que no realiza ninguna actividad
deportiva?, ¿recuerdan cuántos litros de agua consumieron en el aula
el año pasado durante las olimpiadas del colegio?
A partir de lo compartido por los estudiantes, dialoga con ellos para
que motiven a sus padres a consumir ocho vasos diarios de agua al
día, para cuidar su salud.
Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿qué es una
fracción decimal? (pide que formulen dos ejemplos); ¿qué relación
encuentran entre el material Base Diez y las siguientes gráficas?
Momentos de la sesión
10minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Expresa en forma oral o
escrita, el uso de los números
decimales hasta el milésimo, en
diversos contextos de la vida
diaria (recetas, medidas muy
pequeñas, etc.).
Elabora representaciones
concreta, gráfica y simbólica
de números decimales hasta el
milésimo.
398
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

3. Presenta el papelote con el problema:
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a usar y
representar números decimales en décimos, centésimos y milésimos.
Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia necesarias
para trabajar en equipo.
70minutos
DESARROLLO2.
Normas de convivencia
Pedir permiso para tomar los materiales de
otros.
Solicitar ayuda levantando la mano.
Paulina, una estudiante de 6.o grado, participó en diversos deportes
durante las olimpiadas escolares, motivo por el cual necesitó estar bien
hidratada.
En el cuadro, se muestra la cantidad de litros de agua embotellada que
consumió en diversas horas.
a. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 8:00
a.m. a 9:00 a.m.?
b. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 9:00
a.m. a 10:00 a.m.?
c. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 10:00
a.m. a 11:00 a.m.?
d. ¿Cuántos décimos o centésimos de litro
bebió de 11:00 a.m. a 12:00 p.m.?
e. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de
12:00 p.m. a 1:00 p.m.?
Hora
Consumo de
litros de agua
8:00 a. m. – 9:00 a. m. 0,30 l
9:00 a. m. – 10:00 a. m. 0,5 l
10:00 a. m. – 11:00 a. m.
60 l
100
11:00 a. m. – 12:00 p. m.
90 l
1000
12:00 p. m. – 1:00 p. m.
7 l
10
Ahora, responde estas preguntas:
Hidratación en las olimpiadas
399
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

4. Asegúratedequelosniños ylasniñashayancomprendido elproblema.
Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?,
¿qué información nos brinda la tabla?, ¿qué tipo de números
representan las cantidades de agua bebidas en cada hora?, ¿con qué
materiales contamos para representar las distintas cantidades de
agua?
Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a
cada equipo una fotocopia del problema, dos juegos de material Base
Diez, un papelote y dos plumones gruesos para que puedan registrar
las repuestas a las preguntas planteadas.
Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada
interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos
representar la cantidad de agua consumida por hora con el material
Base Diez?, ¿y con las cuadrículas?; ¿por qué piden que se determine
cuántos décimos de agua consumió Paulina de 8:00 a. m. a 9:00 a. m.
si la información está en centésimos?, ¿existirá alguna relación entre
ambas representaciones?
Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un
problemaparecido?,¿cuál?,¿dequétrataba?,¿cómopodríaayudarlos
esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen
y propongan de qué forma usarán el material Base Diez y cómo
descubrirán cuántos centésimos forman un décimo y cuántos
milésimos forman un centésimo.
Orienta a los estudiantes en la representaciones que realizarán con
el material Base Diez e identifican con qué pieza deben representar
cada una de las cantidades de
agua consumida en cada hora.
Para ello pregunta: ¿Cuál es la
unidad en el problema?, ¿cómo
se está dividiendo esta unidad
en el problema?, ¿con qué pieza
del material base diez podemos
representar la unidad?, ¿qué
representarán la demás piezas?
Ayúdalos a concluir que la
unidad es 1 litro y que se divide
hasta en 1000 partes, es decir en
milésimos, por lo cual se necesita
que la unidad se represente con
el cubo amarillo.
Cuando se trabaja solo con
centésimos, es conveniente
representar la unidad con
una placa de material
base diez. Cuando se
trabaja con milésimos
es conveniente tomar al
cubo como unidad. Y para
trabajar solo con décimos
bastará utilizar la barra.
400
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

5. Conversa con tus estudiantes sobre
qué significa el número 0,30, a qué
fracción decimal hace referencia y
luego pide que representen con el
material base diez.
Tras utilizar el material concreto
solicita a los estudiantes que
representengráficamentelorealizado
para responder a las preguntas del
problema. Por ejemplo:
Guía a los estudiantes a
encontrar equivalencias
entre décimos y centésimos,
para que luego ellos
puedan fundamentar
cuántos centésimos forman
un décimo.
0,30= 30
0,5=
Si cada barra contiene 10 , entonces, 60 barras = 600
0,7=
Si cada placa contiene 10 , entonces, 5 placas = 50 = 500
= 60
= 900
= 6
= 90
= 3
60
100
900
1000
Unidad Décimo Centésimo Milésimo
Si cada barra contiene 10 , entonces, 30 barras = 300
Si cada placa contiene 100 , entonces, 7 placas = 700
401
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

6. Para resolver la pregunta a) indícales que también pueden usar la
cuadrícula. Por ejemplo:
Bebió 30 barras que son 300 cubitos; es decir, bebió 30 centésimos o
3 décimos.
Con las cuadrículas: Bebió 30 centésimos o 3 décimos.
Para la pregunta b) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 5 placas = 50 barras = 500 cubitos; es
decir, bebió 5 décimos o 50 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 5 décimos o 50 centésimos.
Para la pregunta c) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 6 barras = 60 cubitos; es decir, bebió
6 décimos o 60 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 6 décimos o 60 centésimos.
0,30
0,5
0,6
0,3
0,5
0,60
=
=
=
=
=
=
402
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

7. Para la pregunta d) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 900 cubitos = 90 barras; es decir,
bebió 9 décimos o 90 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 9 décimos o 90 centésimos.
Para la pregunta e) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:
Con el material Base Diez: Bebió 7 placas = 70 barras = 700 cubitos; es
decir, bebió 7 décimos o 70 centésimos.
Con las cuadrículas: Bebió 70 centésimos o 7 décimos.
Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del
problema propuesta. Asegúrate de que todos obtengan las repuestas.
Solicita que un representante de
cada equipo comunique qué pasos
han seguido para responder las
interrogantes planteadas. Indica
que deben pegar sus papelotes en
la pizarra.
Facilita los papelotes cuadriculados
para que los estudiantes puedan
representar los números decimales
propuestos y utilizarlos como
soporte gráfico durante sus
exposiciones.
0,9
0,7
0,90
0,70
=
=
=
=
Sugiere a los estudiantes
utilizar los papelotes
cuadriculados para
representar las diferentes
cantidades. En este
caso, antes de iniciar
la exposición, podrías
designar una pregunta a
cada equipo.
403
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

8. Formaliza los conocimientos con ayuda de los niños, haciendo
referencia a lo que han trabajado y realizando la siguiente preguntas:
¿cuántos centésimos forman un décimo? ¿Cuántos milésimos forman
un décimo?
Luego de que los estudiantes hayan comunicado sus resultados,
sistematiza las equivalencias que han usado y realiza las siguientes
preguntas en plenario: Teniendo en consideración los resultados
obtenidos, ¿qué relación encuentran entre las equivalencias halladas?
Si l unidad es la placa, diez centésimos forman un décimo, por
ejemplo:
Si la unidad es el cubo, un milésimo se representa así:
1 = 0,001  Un milésimo
100 milésimos = 1 décimo = 10 centésimo
Si la unidad es el cubo, cien milésimos forman un décimo y 10
centésimos, por ejemplo:
0,100 = 0,1
0,30 = 0,3
0,5 = 0,50
0,6 = 0,60
0,90 = 0,9
0,7 = 0,70
0,10 =
=
0,1
Hemos observado que podemos
representar una fracción
decimal de dos formas distintas
utilizando décimos, centésimos o
milésimos..
1000
404
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

9. Reflexionaconlosniñosylasniñasrespectoalosprocesosyestrategias
que siguieron para resolver el problema propuesto. Formula las
siguientes preguntas: ¿para qué nos fue útil el material Base Diez?,
¿y las cuadrículas?; ¿qué equivalencias hemos descubierto?, ¿cómo
lo hicimos?; ¿qué pasos siguieron para representar las fracciones
decimales utilizando las cuadrículas?; ¿qué debemos tener en cuenta
para encontrar fracciones decimales equivalentes?
Plantea otros problemas
Pide a los estudiantes que en grupos realicen el juego de la página 65
del Libro Matemática 6. Si consideran necesario, pueden utilizar las
cuadrículas o el material base diez. Acompaña su realización y brinda
ayuda si tienen alguna dificultad.
Luego del juego presenta el siguiente problema matemático y
acompaña su resolución:
Equivalencias entre números decimales
Si deseamos convertir décimos a
centésimos, tenemos:
Si deseamos convertir centésimos a
décimos, tenemos:
Juguemos a representar números decimales de distintas formas
Imagina que en el país existen 3 tipos de monedas: La unidad,
los décimos, los centésimos y los milésimos. Inventa estas
monedas, sus nombres y sus símbolos. Escribe dos maneras
diferentes de pagar los siguientes precios:
a) 0,8
b) 0,40
c) 0,5
d) 0,2
e) 0,70
f) 0,500
0,3 = 3
10
0,30 = 30
100
3
10
30
100
3 x 10
10 x 10
= =
0,30
30
100
3
10
30 ÷ 10
100 ÷ 10
= =
0,30
405
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

10. 10minutos
CIERRE3.
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas
durante la sesión: ¿qué aprendieron hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué
dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o
de forma grupal?; ¿qué debemos tener en cuenta para representar
números decimales?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana hemos
utilizado números decimales equivalentes? (pide que formulen un
ejemplo en su cuaderno); ¿por qué creen que es importante consumir
ocho vasos de agua al día?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y felicítalos
por su orden y limpieza.
Guía a los estudiantes para que creen rápidamente las monedas y
pasen a la búsqueda de las equivalencias. Por ejemplo para 0,8 pueden
escribir: 8 monedas de décimos o 80 monedas de centésimos.
406
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

11. Anexo 1
Quinto Grado
Lista de cotejo
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad. (Sesiones 4, 5, 6, 7, 8, y 9).
Logrado No logrado
N° Nombre y apellidos de los estudiantes
Elaborarepresentacionesconcreta,pictórica,
gráficaysimbólicadenúmerosdecimales
hastaelmilésimoysusequivalencias.
Explicaatravésdeejemplosycontraejemplos
lasdiferentesformasderepresentarunnúmero
decimalsegúnsuvalorposicional.
Empleaestrategiasheurísticasyprocedimientos
oestrategiasdecálculoparamultiplicary
dividir(por10,100y1000)númerosnaturales
ydecimalesexactos.
Describelacomparaciónyordendelos
decimaleshastaelmilésimoenlarecta
numérica,eneltableroposicionalysegúnel
valorposicionaldesuscifras.
407
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

12. Anexo 2
408
Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04