Este documento introduce conceptos básicos sobre vectores, incluyendo que un vector tiene magnitud, dirección y sentido. Explica que las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales, y provee ejemplos de cada una. Describe cómo representar vectores utilizando notación, módulo y ángulo, y explica conceptos como colineales, concurrentes, paralelos y opuestos. Finalmente, cubre métodos para hallar el vector resultante de la suma de vectores, incluyendo el método del paralelogramo y polígono.

1. ANALISIS VECTORIAL

2. RECORDEMOS LAS MAGNITUDES
FISICAS

3. ¿CUÁL ES LA DIFERENCIA DE MAGNITUDES ESCALARES
Y VECTORIALES?
Una magnitud escalar es aquella que queda completamente determinada con un número y sus
correspondientes unidades, y una magnitud vectorial es aquella que, además de un valor
numérico y sus unidades (módulo) debemos especificar su dirección y sentido.

4. EJEMPLOS DE MAGNITUDES ESCALARES Y
VECTORIALES

5. INTRODUCCIÓN A VECTORES
En nuestra vida cotidiana existen una serie de situaciones que, por su frecuencia y
simplicidad, pasan desapercibidas por la mayor parte de la gente.
• Por ejemplo, la velocidad: Si te dicen que un auto se desplaza a razón de 60 km/h,
¿sabrías tú en qué dirección se mueve? La respuesta sería no, ya que falta informar
en qué dirección se desplaza. Vemos pues, que la velocidad necesita de una
dirección.
• Aquellas magnitudes físicas que dependen de una dirección se denominan
magnitudes vectoriales y a cada una de ellas se le representa mediante un
VECTOR.

6. Vector
Notación A
Módulo A
A

x
y
Dirección 
• Es una herramienta matemática que sirve para
representar las magnitudes vectoriales.
• Se representa geométricamente mediante un
segmento de recta orientado (flecha).
Dirección
Módulo
Origen
Línea de
acción
Se lee vector A
Se lee módulo del vector A
Es el ángulo que forma el vector con el eje horizontal (eje X). Indica la
orientación de dicho vector en el espacio.
!UN VECTOR TIENE SENTIDO Y DIRECCIÓN!

7. Vector : Es un segmento de recta orientado.
Notación: se denota utilizando cualquier letra
en mayúscula del alfabeto, con una pequeña
flecha en la parte superior de la letra: Vector
“A”
Módulo : Geométricamente es el tamaño
vector. Indica el valor de la magnitud vectorial.
A = A

8. SENTIDO DIRECCIÓN

9. Tipos de
Vectores
COLINEALES.- Si se encuentran sobre la misma línea de
acción.
CONCURRENTES.- Si sus líneas de acción concurren en
un mismo punto.
A
C
B
Punto de
Concurrencia
A B C

10. PARALELOS.- Cuando las líneas de acción son
paralelas.
A
B C

11. A -A
VECTORES OPUESTOS.- Son iguales en tamaño
(Módulo) pero sentidos opuestos.
Los vectores opuestos son paralelos:
A y -A son vectores opuestos, por lo tanto, son
paralelos

12. VECTORES IGUALES.- Si tienen su módulo, dirección
y sentido iguales
α β
A B
Si A y B son iguales se cumple
[ A] = [ B]
α = β
Sentido de A = Sentido de B

13. SUMA DE VECTORES O VECTOR RESULTANTE
Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por
un único vector llamado RESULTANTE

14. MÉTODOS PARA HALLAR EL VECTOR RESULTANTE
PARA VECTORES COLINEALESY/O PARALELOS
A B R=A-B
A B R=A+B
+ =
+ =
Cuando tienen la misma dirección y sentido contrario el
sentido del vector suma o Resultante estará dado por el
vector que tiene mayor magnitud o módulo.
El vector resultante tendrá la misma dirección y
sentido que los vectores sumandos.

15. A
B R=A+B
A
B
R=A-B

16. EJEMPLO 01

17. EJEMPLO 02

18. EJEMPLO 03

19. Método del
Paralelogramo
Si los vectores son
perpendiculares
2
2
B
A
R 

B
A
R

20. Método del
Polígono
B
A
R
B
A
El método del polígono o también
conocido como cabeza y cola, es un
método que permite sumar vectores
y consiste en colocar los vectores a
sumar uno a continuación del otro,
siempre la cabeza de un vector
estará unida a la cola del siguiente;
así, el vector resultante R
̄ se traza
uniendo la cola del primer vector con
la cabeza del último vector.
MÉTODO DEL CABEZA COLA

23. Ejemplo 1:
Hallar el vector resultante de la suma de los
siguientes vectores
A B
C
A B
C
R = 2C

24. EJEMPLO 02

25. EJEMPLO 03 :

26. EJEMPLO 04:

27. EJEMPLO 04 :

28. • Cualquier vector se puede descomponer en la suma de otros vectores. En principio,
hay infinitas formas de descomponer un vector en la suma de otros vectores, pero si
elegimos una direcciones determinadas, (fijamos unos ejes) solo habrá una forma de
descomponer un vector en la suma de otros.
• Esos vectores que resultan de la descomposición del vector se llaman componentes
del vector.
• Método de descomposición rectangular de un vector consiste en reemplazar un
vector por otros dos, de tal forma que estos sean mutuamente perpendiculares.
DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE
VECTORES

30. • Se calcula el módulo de la
resultante aplicando el
teorema de Pitágoras
• y su dirección, aplicando la
función tangente.

32. EJEMPLO 01
Hallar las componentes del vector A : |Ax| y |Ay|

33. EJEMPLO 02
Halla el vector resultante en el siguiente ejercicio: