4. FACTORIZACIÓN
Reglas de la Factorización
1. Factor común
xy xz xy z
2. Diferencia de Cuadrados
2 2
x a x a x a
3. Trinomio cuadrado Perfecto
2
2 2
x 2 ax a x a
5. Factorización
Reglas de la Factorización
Trinomio Cuadrado Perfecto
2
2 2
x 2 ax a x a
Trinomio de la forma
2
x bx c
Trinomio de la forma
2
ax bx c
6. EXPRESIONES RACIONALES
Multiplicación y División de Fracciones
1. Factorar polinomios
2. Factores iguales en el numerador y
denominador se simplifican
3. Si no hay factores iguales se realiza
operación directa.
7. Ejercicios
x x 3 xx 3
*
x 2 x 5 x 2x 5
x x3 x x5 xx 5
/ *
x 2x5 x 2 x3 x 2x 3
Ejercicios
8. Suma y Resta de Fracciones
1. Se trabaja con el m.c.d y el M.C.M
2. Se factora polinomios
3. Se simplifica factores
SUMA RESTA
2
x 2 x 2
p 5 3p 2
2 2
x 6x 9 2x 9
p 2 p 2
Ejercicios
11. Racionalización
Principales Casos
Un solo radical de índice dos
Un solo radical de índice cualquiera
Un Binomio de raíz de índice dos
12. Ecuaciones y Desigualdades
Ecuación: Es una igualdad que se verifica
únicamente para determinados valores de la
variable
2
x 2 3 x 3x 2 0
y
6 w 7 z
y 4
Resolver una ecuación es encontrar todos los
valores para los cuales la ecuación es verdadera
13. Ecuaciones y Desigualdades
Ecuaciones Lineales:
ax + b = 0
a y b = constantes a ≠ 0
Para resolver debemos aislar la variable a un
lado de la ecuación.
5x 6 3x
en donde el resultado es: x = 3
14. Ecuaciones y Desigualdades
Principales Casos
Ecuaciones Fraccionarias
3x 4 3x 5 12
2
x 2 x 4 x 2x 8
Ecuaciones con Radicales
2
x 33 x 3
Ejercicios
15. Ecuaciones Cuadráticas
Ecuación Cuadrática en la variable X
2
ax bx c 0
Se las puede resolver por las siguientes formas:
1. Solución por Factorización
2. Fórmula Cuadrática
2
b 4 ac
x b
2a
16. Ecuaciones Cuadráticas
2
4x 17 x 15 0
a 4 b 17 c 15
2
17 17 4 4 15
24
17 49 17 7 5
3
8 8 4