Este documento trata sobre polinomios. Define un polinomio como la suma o resta de monomios, donde un monomio es un número o producto de números y variables con exponentes enteros positivos. Explica cómo clasificar polinomios por su grado, número de términos, y forma estándar.

1. Polinomios

2. Polinomios
• Un monomio es un número o un producto de
números y variables con exponentes enteros
positivos.
• Un polinomio es un monomio o la suma o resta de
monomios.
• Los polinomios no tienen variables en los
denominadores o exponentes, no raíces o valores
absolutos de variables y todas las variables tienen
exponentes enteros positivos.
• El grado de un monomio es la suma de los
exponentes de las variables.

3. Identificando el Grado de un Monomio
• Identifica el grado de cada monomio.
1. x4
2. 12
3. 4a2
b
4. x3
y4
z
5. Z6
6. x9
y3
z

4. Polinomios
• El grado de un polinomio está dado por el término
con el grado mayor.
• Un polinomio está escrito en forma estándar cuando
sus términos se escriben en orden de mayor a menor
de acuerdo a su grado.
• El coeficiente líder de un polinomio es el coeficiente
del primer término de un polinomio cuando está
escrito en forma estándar.

5. Clasificación de un Polinomio
• Un polinomio puede ser clasificado por su
cantidad de términos.
– Un polinomio con un término se conoce como un
monomio.
– Un polinomio con dos términos se conoce como
un binomio.
– Un polinomio con tres términos se conoce como
un trinomio.
– Un polinomio con cuatro términos o más se le
conoce simplemente como un polinomio.

6. Clasificación de un Polinomio
• Un polinomio también puede ser clasificado por su
grado.
Nombre Grado
Constante 0
Lineal 1
Cuadrático 2
Cúbico 3
Cuártico 4
Quíntico 5

7. Clasificando Polinomios
• Reescribe cada polinomio en forma estándar. Luego
identifica el coeficiente líder, grado y número de
términos. Nombra el polinomio.
3
2 4 1x x+ −

8. Clasificando Polinomios
• Reescribe cada polinomio en forma estándar. Luego
identifica el coeficiente líder, grado y número de
términos. Nombra el polinomio.
3 5
7 11 2x x x− + −

9. Sumando y Restando Polinomios
• Suma o resta. Escribe tu respuesta en forma
estándar.
( ) ( )2 3 2
3 7 14 2x x x x x+ + + + + −

10. Sumando y Restando Polinomios
• Suma o resta. Escribe tu respuesta en forma
estándar.
( ) ( )2 2
1 3 2 5x x x− − + −

11. Multiplicando un Monomio y un Polinomio
• Encuentra cada producto.
1. 3x2
(x3
+ 4)
2. ab(a3
+ 3ab2
– b3
)
3. 3cd2
(4c2
d – 6cd + 14cd2
)
4. x2
y(6y3
+ y2
– 28y + 30)
5. 4y2
(y2
+ 3)

12. Multiplicando Polinomios
• Encuentra cada producto.
1. (x – 2)(1 + 3x – x2
)
2. (x2
+ 3x – 5)(x2
– x + 1)
3. (3b – 2c)(3b2
– bc – 2c2
)
4. (x2
– 4x + 1)(x2
+ 5x – 2)
5. (a – 3)(2 – 5a + a2
)