2. Índice:
expresión algebraica……………1
◦ Suma, resta
y valor numérico………………2
◦ Multiplicación
y división………………………4
◦ Producto notable………………6
factorización por
producto notable…………………7
Bibliografía…………………………8
3. Expresiones
algebraicas:
Se combina una constante y una variable o una
combinación de constantes y variables (4a+5b).
Las constantes (4 ),(5), y las variables (a), (b),
estas están unidas por medio de suma, resta,
multiplicación, división, potenciación y
radicación.
Se clasifican en:
Monomios: es una expresión algebraica con
un solo termino (2a).
Polinomio: es la suma de monomios.
Binomio: es un polinomio que contiene dos
términos (8b-4).
Trinomio: es un polinomio que contiene tres
términos (5-1a+7b).
4. Suma, resta y
valor numérico :
• Suma: Cuando los factores son iguales el
resultado será un monomio, ya que tiene la
misma variable por ejemplo.
1) 2x + 4x = (2+4)x = 6x
2) 2x – 4x = (2 – 4)x = –2x
• Resta: Cuando las expresiones tienen
signos diferentes se respeta el signo,
aplicando la ley de los signos, al sumar una
expresión conserva su signo, positivo o
negativo por ejemplo.
1) 4x + (–2x) = 4x – 2x = 2x
2) (–2x) – (4x) = –2x – 4x = –6x
5. Suma, resta y
valor numérico :
Valor numérico: Es el numero que sustituye las
variables de una expresión para un valor concreto y
así completar la operación por ejemplo.
Monomios: tendrá como valor numérico para las
variables (a=1, b=-2) el siguiente valor.
M(1-2)=-3(1)(-2)²=-3(1)(+4)=-12
Polinomios: vamos a calcular el valor numérico
p(x)=x²-3x+2 cuando (x=-4).
P(-4)=(-4)²-3(-4)+2=16+12+2=30
6. Multiplicación, división
y producto notable:
Multiplicación de monomios por monomios:
Se multiplica cada elemento del monomio, es decir
misma base por misma base, por ejemplo.
Multiplicación de monomios por Polinomios:
Se multiplica el monomio por cada uno de los
términos del polinomio, por ejemplo.
7. Multiplicación, división
y producto notable:
División de monomios entre monomios:
Se divide cada uno de los elementos del primer
monomio entre cada uno de los elementos del
segundo monomio, por ejemplo.
División de polinomios entre polinomios:
Se divide cada uno de los términos del polinomio
entre el monomio, por ejemplo.
8. Multiplicación, división
y producto notable:
Productos notable: Son multiplicaciones de
polinomios que pueden resolverse rápidamente con
reglas sencillas.
Lista de productos notables:
• Binomios conjugados: (a +b)(a-b)
• Binomios al cuadrado: (a +b)²
• Binomio con termino común: (a +b)(a +c)
• Binomio al cubo: (a +b)³
• Binomio a la n : (a +b)
• Trinomio al cuadrado: (a +b +c)²
• Polinomio al cuadrado: (a1+a2+am +ab)²
• Polinomio a la n : es un resumen de todas la
formulas anteriores.
9. Factorización por
producto notable:
Factorización: Es un proceso que permite
descomponer en factores una expresión
matemática y el resultado siempre será una
multiplicación.
Factorización por producto notable: buscamos
una formula ( producto notable), que nos favorezca
para simplificar y poder lograr un proceso de
descomposición en factores de una expresión
matemática de manera efectiva y fácil, por ejemplo.
I. 25x²+4+20x=(5x+2)²
II. 4x²-12x+9=(2x-3)²
III. 16- x² =(4+x )(4- x )
_
9
_
3
_
3
I. (a+b)²=a²+2ab+²
II. (a-b)²=a²+2ab-b²
III. (a+b)(a-b)=a²-b²
10. MateFacil.(8 de enero del 2020).Que son productos
notables.[Archivo de Video].
https://youtu.be/Hti0qNLPSjY
Bibliografía:
Susi profe.(23 de noviembre del 2021).FACTORIZAR
Polinomios por PRODUCTOS NOTABLES.[Archivo de
Video]. https://youtu.be/gaC-C3dPQ2g
Matemáticas con juan.(01 de mayo del 2020).APRENDE
ÁLGEBRA DESDE CERO. Curso completo.[Archivo de Video].
https://youtu.be/FboTr4foiJE
PipaProfe.(31 de marzo del 2020).Expresiones Algebraicas, Suma y
Resta, Valor Numérico.
[Archivo de Video].
https://youtu.be/k_7yC35SQhI
