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Frecuencia relativa f(xi) de cada valor de la variable (xi) es el cociente que resulta de dividir
su frecuencia absoluta por el número total de individuos. Nos indica el número de veces que
aparece cada suceso con respecto al número total de observaciones. Es el tanto por uno de la
variable, de modo que si lo multiplicamos por 100, obtendremos el porcentaje con el que
aparece cada valor de la variable en la muestra.
Frecuencia relativa acumulada F(xi) de cada valor de la variable (xi) es el cociente que
resulta de dividir la frecuencia absoluta acumulada por el número total de individuos.
CUESTIONES DIRECTAS
A la vista de la tabla anterior, contesta directamente a las siguientes cuestiones, señalando
el lugar de la tabla y el símbolo matemático correspondiente.
(a) ¿Qué indica que xi = 7 y n(xi) = 2?
Hay 2 alumnos que han obtenido un 7
(b) ¿Cuántas personas obtuvieron un 9?
n(xi) = 3
(c) ¿Cuántas personas obtuvieron un 7 o menos?
N(xi) = 18
(d) ¿Cuántas personas suspendieron?
N(xi) = 9
(e) ¿Qué significa que xi es 5 y f(xi) es 0’2083?
0’2083 lo pasaríamos a porcentaje…
Hay un 20.83% de los alumnos que han obtenido una calificación de 5.
(f) ¿Dónde se expresa, en la tabla, el número total de observaciones que realizamos?
Lo podemos encontrar en varios lugares, por ejemplo:
- En el valor que tiene la expresión Σn(xi)
- En la última celda de la columna N(xi)
(g) ¿Qué quiere decir si la frecuencia relativa acumulada de un dato me da 3?
- Que hemos realizado mal las operaciones pues el valor máximo que puede tener una
frecuencia relativa acumulada es 1.
(h) Justifica qué es más informativa según tu criterio, la frecuencia relativa o la absoluta.
La frecuencia absoluta nos da el número de individuos que toma cada
valor de la variable sobre el total, mientras que la frecuencia relativa nos da
el tanto por uno, que al multiplicarlo por cien nos da porcentaje. Por esto la
frecuencia relativa es más informativa que la absoluta, nos da una mayor
información directa.
(i) ¿Cuál es el máximo valor que puede tomar una frecuencia relativa?
Ya hemos visto que la frecuencia relativa no puede pasar de 1, ya que en el numerador
no puede haber más individuos que en el denominador, donde aparece el número total de los
mismos.