El documento describe cómo los niños en educación inicial aprenden matemáticas a través de la resolución de problemas. Explica que los niños desarrollan el pensamiento matemático identificando patrones y comparando objetos para ordenarlos. También aprenden conceptos básicos como número y operaciones manipulando objetos de forma natural.

1.
¿Qué y cómo aprenden la matemática
nuestros niños y niñas de Educación Inicial?
APRENDIZAJE
FUNDAMENTAL:
“PLANTEA
Y
RESUELVE
PROBLEMAS
USANDO
ESTRATEGIAS
Y
PROCEDIMIENTOS
MATEMÁTICOS”
Aprendizaje fundamental de matemática
Rutas del Aprendizaje
Todos
los
estudiantes
plantean
y
resuelven
diversas
situaciones
problemáticas
del
contexto
real,
matemático
y/o
científico
que
implican
la
construcción
y
el
uso
de
conocimientos
matemáticos,
empleando
diversas
estrategias
de
solución,
justificando
y
valorando
sus
procedimientos
y
resultados.

2. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
2
Esta
semana
abordaremos
qué
y
cómo
aprende
la
matemática
los
niños
y
niñas
en
la
educación
inicial,
considerando
el
enfoque
de
la
resolución
de
problemas.
Para
el
desarrollo
de
esta
sesión,
te
proponemos
como
objetivos:
• Identificar
qué
y
cómo
desarrollan
el
pensamiento
matemático
los
niños
y
niñas
en
Educación
Inicial
en
una
propuesta
por
competencias.
• Comprender
cómo
podemos
facilitar
el
aprendizaje
de
la
matemática
tomando
en
cuenta
el
desarrollo
de
capacidades
esenciales,
para
su
uso
en
la
vida
cotidiana.
¿Cuál
es
el
aprendizaje
a
lograr?

3. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
3
Leamos: “¿Qué
y
cómo
aprenden
nuestros
estudiantes
de
inicial
el
Aprendizaje
Fundamental
referido
a
la
comunicación
oral
y
escrita?
¿Qué
entendemos
por
aprender
matemática?
Nuestras
creencias,
es
decir
nuestra
visión
personal
de
las
matemáticas
influyen
en
nuestra
práctica
pedagógica
en
lo
que
hacemos
en
el
aula
y
como
aprenden
nuestros
niños
y
niñas.
A
continuación,
presentamos
algunas
situaciones
que
nos
permitirán
reflexionar
sobre
el
aprendizaje
y
enseñanza
de
la
matemática.
Estimado(a)
colega,
estamos
iniciando
una
nueva
semana
de
nuestro
curso
sobre
“Rutas
del
Aprendizaje”.
En
los
encuentros
anteriores
hemos
podido
recordar
juntos,
las
características
del
sistema
curricular,
reconocer
el
enfoque
centrado
en
la
Resolución
de
problemas,
así
como
las
condiciones
que
debemos
generar
para
desarrollar
las
competencias
en
los
estudiantes
de
la
Educación
Básica
Regular
(EBR)
En
esta
semana,
vamos
a
reconocer
las
características
de
cómo
aprenden
nuestros
estudiantes
en
el
nivel
de
inicial
de
la
EBR.
Antes
de
asistir
a
la
sesión
virtual,
no
te
olvides
de
revisar
esta
guía
y
tu
fascículo
general
2
“Hacer
uso
de
saberes
matemáticos
para
afrontar
desafíos
diversos”.

4. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
4
En
el
caso
del
ordenamiento
cíclico,
más
conocido
como
secuencia,
se
establece
un
patrón
que
se
repite,
donde
el
ordenamiento
es
por
color,
forma,
tamaño,
posición.
Esto
quiere
decir
que
se
forma
una
secuencia
cuando
el
niño
reconoce
el
modelo
(patrón)
y
lo
repite.
En
el
caso
del
ordenamiento
en
serie
más
conocido
por
seriación,
el
ordenamiento
es
de
una
colección
de
objetos
con
una
misma
característica
8
tamaño,
groso
es
decir
los
objetos
se
compararan
uno
a
uno
y
se
va
estableciendo
la
relación
de
orden.

5. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
5
¿Qué
aprenden
los
niños
de
Educación
Inicial
en
matemática?
En
los
niños
pequeños,
el
aprendizaje
de
la
matemática
se
da
en
forma
gradual
y
progresiva,
acorde
con
el
desarrollo
de
su
pensamiento,
es
decir,
depende
de
la
preparación
de
sus
estructuras
mentales
para
asimilar
determinadas
nociones.
En
el
nivel
de
Educación
Inicial,
se
debe
propiciar
el
desarrollo
de
las
nociones
básicas
que
le
permitirán
posteriormente
el
desarrollo
de
habilidades
relacionadas
a
la
construcción
y
comprensión
del
número
y
el
significado
de
las
operaciones.
Por
ello,
debemos
propiciar
en
nuestros
niños,
situaciones
para
que
de
forma
natural,
el
niño
desarrolle
su
pensamiento
perceptual
con
su
cuerpo;
asimismo,
manipule
objetos,
con
el
propósito
de
desarrollo
de
las
nociones
matemáticas
básicas.
Esto
permite
que
el
docente
conozca
e
indague
los
saberes
matemáticos
que
el
niño
lleva
al
jardín,
seleccionando
las
competencias
y
capacidades
que
va
a
desarrollar,
que
proponga
actividades
con
intencionalidad,
que
planteen
situaciones
desafiantes
que
implican
un
conflicto
un
cognitivo
para
que
los
niños
y
niñas
las
resuelvan
y
comprendan
así
el
sentido
y
la
utilidad
del
saber
matemático.
Revisa
en
tu
fascículo
“Desarrollo
del
pensamiento
matemático”
las
pág.
25
y
26
que
tratan
sobre
los
aspectos
del
desarrollo
cognitivo
de
los
niños
durante
la
etapa
de
educación
inicial.
Lee
en
tu
fascículo
del
desarrollo
del
pensamiento
matemático,
en
el
capítulo
I
referente
a
que
entendemos
por
aprender
matemática,
en
las
páginas
9
a
la
14
para
comprender
la
diferencia
entre
seriación
y
secuencia.
Lee
en
tu
fascículo
¿Qué
y
cómo
aprenden
nuestros
niños
y
niñas?
Sobre
las
resolución
de
problemas
desde
Educación
Inicial.
Pág.57
y
58.

6. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
6
Otro
aspecto
que
corresponde
al
nivel
Inicial
es
tratar
que
los
niños
vayan
adquiriendo
las
nociones
básicas
para
la
construcción
mental
del
número.
Para
ello,
debemos
propiciar
que
las
actividades
donde
sea
posible,
se
pongan
en
evidencia
los
procesos
de
clasificación,
correspondencia,
seriación,
etc.
con
objetos
del
entorno,
partiendo
de
aspectos
conceptuales,
para
luego,
iniciarse
en
los
aspectos
cuantitativos
del
mismo
por
eso,
proponemos
trabajar,
en
el
nivel
de
Educación
Inicial
con
los
siguientes
rangos
numéricos.
Trabajar
con
un
rango
numérico
reducido
ayudará
a
los
niños
a
comprender
el
significado
de
las
operaciones,
al
resolver
problemas
sencillos
en
situaciones
cotidianas
referidas
a
juntar,
agregar
y
quitar.
Con
frecuencia
los
niños
se
enfrentan
a
problemas
en
los
que
se
emplean,
por
intuición,
las
operaciones
de
juntar,
agregar
o
quitar,
y
cuya
simbolización
todavía
desconocen.
Es
decir,
no
usan
los
signos
de
suma
(+),
resta
(-­‐)
o
equivalencia
(=).
En
educación
inicial
no
se
trabajan
operaciones
de
suma
y
resta

7. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
7
¿Cómo
promover
el
desarrollo
de
competencias
matemáticas
en
Educación
Inicial?
Recordemos
que
el
enfoque
centrado
en
la
resolución
de
problemas
se
asume
como
marco
pedagógico
para
el
desarrollo
de
las
competencias
y
capacidades
matemáticas.
La
resolución
de
problemas
es
la
actividad
central
de
la
matemática
y
para
esto
se
sugiere
presentar
y
estar
alerta
a
las
situaciones
reales
que
se
dan
en
lo
cotidiano,
para
que
se
despierte
el
interés
en
los
niños
y
niñas
por
comprenderlas
y
buscar
diferentes
caminos
para
su
solución,
desarrollando
así
su
pensamiento
matemático,
teniendo
en
cuenta
que
trabajar
dichos
aspectos
ayudará
a
que
los
mismos
puedan
decidir
mejor
en
aquellas
situaciones
de
la
vida
en
las
que
deben
optar.
¿Qué
es
un
problema,
a
la
que
se
enfrentan
los
estudiantes
en
la
educación
inicial?
Es
una
situación
de
dificultad
(que
genera
aprendizajes)
ante
la
cual
se
tiene
que
buscar
y
dar
reflexivamente
una
respuesta
coherente,
encontrar
una
solución.
Las
situaciones
de
aprendizaje
se
abordan
a
partir
de
resolver
situaciones
problemáticas
con
características
de
ser
lúdicas,
motivadoras
y
desafiantes.
Resolver
situaciones
problemáticas
en
situaciones
reales,
permite
al
niño
desarrollar
competencias
y
capacidades
matemáticas,
así
como
la
construcción
de
nociones
matemáticas
básicas
que
corresponde
al
nivel
Inicial.
Preguntémonos:
! ¿Cuál
es
la
importancia
de
trabajar
dentro
del
enfoque
de
resolución
de
problemas?
! ¿Qué
beneficios
proporciona
a
los
niños
y
niñas
trabajar
a
través
de
la
resolución
de
problemas?
Lee
en
tu
fascículo
del
desarrollo
del
pensamiento
matemático,
en
el
capítulo
II
de
qué
aprenden
los
niños
y
niños
en
Educación
inicial,
en
las
páginas
25
a
la
32.

8. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
8
Por
otro
lado
podemos
aprovechar
las
actividades
que
tenemos
planificadas
u
otras
que
se
presenten
en
la
Institución
Educativa
y
plantear
situaciones
problemáticas
a
partir
de
situaciones
que
se
dan,
como
por
ejemplo
la
celebración
del
aniversario
del
jardín.
Veamos
los
siguientes
casos:
CASO
1
El
aula
de
inicial
de
la
Institución
Educativa
"Indoamérica"
acordó
con
los
niños
y
niñas
adornar
el
aula
para
su
aniversario.
La
profesora
sostuvo
con
sus
niños
y
niñas
la
siguiente
conversación:
- Niños,
niñas
¡Va
a
ser
el
aniversario
de
nuestro
colegio!,
¿les
parece
si
adornamos
nuestra
aula?
¿Cómo
podríamos
adornarla?
- Lupita
dice
que
en
el
cumpleaños
de
su
papi
adornaron
la
casa
con
banderitas.
¿Quieren
hacer
banderitas
para
adornar?
Bien,
¿qué
materiales
necesita
para
hacer
las
banderitas?
¿De
qué
colores
serían
y
cómo
las
ordenaremos?
- María
y
Juan
proponen
hacer
sus
banderitas
de
forma
cuadrada
y
de
diferentes
colores.
- Elena
y
Martín
han
decidido
dibujar,
recortar
flores
y
animalitos
para
adornar
los
bordes
de
las
ventanas,
¿Quiénes
más
quieren
formar
grupo
con
ellos?
La
maestra
les
pregunta
a
los
niños
de
ambos
grupos:
¿Cómo
podemos
utilizar
los
materiales?
¿De
qué
colores
serían
nuestros
banderines?
¿Cómo
haremos
para
ordenarlos?
Después
de
la
conversación
que
sostuvo
con
sus
niños
y
niñas
en
la
que
iban
planificando
cómo
adornar
el
salón,
se
vio
a
niños
y
niñas
realizar
las
siguientes
acciones:
- Cortaron
banderitas
cuadradas
de
diversos
colores,
los
ordenaron
por
color,
otros
niños
por
el
tamaño.
- Unos
niños
propusieron
pegar
los
banderines
en
una
cuerda.
- El
grupo
de
niñas
y
niñas
que
estuvo
dibujando
y
recortando
flores
y
animalitos,
los
ordenaron
y
los
pegaron
al
borde
de
las
ventanas.
La
maestra
pasa
por
cada
grupo
observando
las
estrategias
que
están
utilizando
los
niños
e
interviene
pertinentemente
cuando
ellos
lo
solicitan
o
cuando
surge
alguna
dificultad.
La
maestra
observó
que
el
grupo
de
niños
y
niñas
que
pegaban
las
flores
y
animalitos
al
borde
de
las
ventanas,
lo
habían
hecho
creando
patrones
de
repetición
de
manera
espontánea
ordenando
de
la
siguiente
manera:
un
cuadrado
azul,
un
cuadrado
rojo,
un
cuadrado
azul,
un
cuadrado
rojo,
un
cuadrado
azul,
un
cuadrado
rojo
y
así
construyeron
su
secuencia...
Los
niños
y
niñas
que
decidieron
hacer
el
patrón
con
flores
y
animalitos,
ordenaron
una
flor
roja,
una
flor
amarilla,
un
perrito,
una
flor
roja,
una
flor
amarilla,
un
perrito,
una
flor
roja,
una
flor
amarilla,
un
perrito…
y
así
construyeron
su
secuencia.

9. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
9
En
esta
experiencia
los
niños
y
niñas
han
estado
desarrollando
de
manera
natural
la
competencia
de
regularidades
y
cambio:
al
ordenar
sus
banderitas
y
adornitos
y
con
la
intervención
y
observación
en
voz
alta
de
la
maestra,
identifican
las
regularidades
(patrones
de
repetición),
se
movilizan
las
capacidades
y
se
despierta
el
interés
por
crear
otros
patrones,
crear
sus
propias
secuencias
y
a
su
vez
resolvieron
la
falta
de
adornos
en
su
aula.
Es
necesario
precisar
que
para
que
el
niño
se
dé
cuenta
del
patrón
que
se
repite
es
necesario
repetirlo
mínimo
tres
veces
para
que
el
niño
pueda
continuar
y
ampliar
su
secuencia.
Esto
se
logra,
gracias
a
la
intervención
oportuna
de
la
maestra
quien
hace
preguntas
y
repreguntas
con
el
propósito
de
que
los
niños
y
niñas
verbalicen
lo
que
hacen
y
así
son
conscientes
de
sus
procesos
de
aprendizaje.
Puedes
revisar
tu
fascículo
en
el
capítulo
II
de
la
página
47
a
la
49
para
reforzar
más
lo
referente
a
los
patrones.
Ahora
veamos
el
segundo
caso.
La
maestra
invito
a
los
niños
a
observar
las
banderitas
y
adornitos
pegados
en
el
borde
de
las
ventanas
y
les
preguntó
como
los
habían
ordenado:
algunos
niños
respondieron
por
el
color,
otros
por
tamaño,
otros
por
las
figuritas
y
así
siguieron
la
secuencia
formada
por
los
patrones
de
repetición.
La
maestra
hizo
algunos
comentarios
con
los
niños
y
niñas:
- “Miren
el
grupo
de
María
y
Juan,
han
hecho
sus
banderines
siguiendo
un
orden
¿Cuál
será?
- El
grupo
de
Elena
y
Martín
han
ordenado
sus
adornitos
poniendo
una
flor
roja,
una
flor
amarilla
y
un
perrito,
luego
una
flor
roja,
una
flor
amarilla
y
un
perrito,
una
flor
roja,
una
amarilla
y
un
perrito...
¿Qué
sigue?...
los
niños
dicen
el
patrón
de
repetición
siguiendo
la
secuencia…
Finalmente
la
maestra
les
dice
a
los
niños:
“Hemos
resuelto
nuestro
problema
antes
no
teníamos
ningún
adorno
para
el
aula…
ahora
miren
que
bonitos
están
quedando
y
elegiremos
el
lugar
para
colocarlos”.

10. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
10
Una
vez
que
la
docente
plantea
las
preguntas,
es
importante
que
los
niños
y
niñas
comprendan
la
situación
para
que
puedan
plantear
diferentes
alternativas
de
solución.
En
este
momento,
la
interacción
oportuna
de
la
maestra
hace
que
los
niños
y
niñas
logren
desarrollar
sus
capacidades.
Lee
en
tu
fascículo
¿Qué
y
cómo
aprenden
nuestros
niños
y
niñas?
sobre
las
resolución
de
problemas
desde
Educación
Inicial
en
las
páginas
57
y
58.
CASO
2
Otra
situación
que
planteamos
es
la
que
nos
cuenta
Marcela,
profesora
de
un
aula
multiedad,
a
la
que
uno
de
sus
niños
de
cinco
años
le
hace
notar
que
sus
compañeros
de
dos
y
tres
años
tiene
dificultades
para
lavarse
las
manos
en
el
lavatorio
del
baño,
ella
plantea
la
siguiente
pregunta.
“¿Cómo
podemos
hacer
para
que
todos
nos
podamos
lavar
las
manos?
(cantidades)
(conteo).”
Los
niños
y
las
niñas
más
grandes
propusieron
colocar
un
ladrillo
delante
del
lavatorio
para
que
se
puedan
subir
los
niños
y
así
lavarse
las
manos
sin
problema;
pero
los
niños
y
niñas
de
dos
años
seguían
con
el
mismo
problema.
Entonces
decidieron
poner,
para
ellos,
un
ladrillo
más
solucionando
así
el
problema.
Luego
la
maestra
preguntó:
“¿Cuántos
ladrillos
pusimos
para
los
niños
y
niñas
de
tres
años,
y
cuántos
para
los
de
dos
años?
¿Podemos
ahora
todos
lavarnos
las
manos
sin
dificultad?,
¿por
qué?”.

11. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
11
¿Con
qué
recursos
contamos
para
promover
el
desarrollo
de
la
competencia
matemática?
La
manipulación
de
objetos
concretos
contribuye
a
la
adquisición
efectiva
de
los
aprendizajes
por
parte
del
niño
y
la
niña,
por
tanto,
es
recomendable
que
el
docente
propicie
espacios
para
que
utilicen
materiales
como:
bloques,
piedritas,
semillas,
palitos,
tapitas,
etc.,
y
el
módulo
de
matemática
distribuido
por
el
Ministerio
de
Educación,
ya
que
a
partir
de
esa
manipulación
se
abstrae
las
ideas
asociadas
a
las
actividades.
Por
otro
lado,
el
desarrollo
de
actividades
lúdicas
en
el
proceso
de
desarrollo
de
capacidades
de
manera
oportuna
y
pertinente,
constituye
un
recurso
de
enorme
valor
didáctico
y
apoya
a
la
labor
docente
favoreciendo,
además,
un
clima
apropiado
para
el
desarrollo
de
las
capacidades,
ayudando
a
despertar
la
curiosidad
del
niño
y
la
niña.
Para
reflexionar…
• La
madurez
neurológica,
emocional,
afectiva,
el
movimiento
del
cuerpo,
el
juego
libre
y
la
acción
del
niño
le
van
a
permitir
desarrollar
y
organizar
su
pensamiento.
• El
cuerpo
y
el
movimiento
son
las
bases
a
partir
de
las
cuales
el
niño
desarrolla
su
pensamiento.
• Los
siete
primeros
años
de
vida
son
muy
importantes
ya
que
en
este
periodo
se
da
la
transición
de
una
inteligencia
de
acción
hacia
un
pensamiento
conceptualizado
y
simbólico.
Por
lo
tanto
el
niño
y
la
niña
de
educación
inicial
necesita
actuar
para
poder
pensar.
Lee
en
tu
fascículo
¿Cómo
propiciar
el
aprendizaje
de
las
matemáticas
a
través
del
juego
libre
en
los
sectores?
(Anexo
1)
y
“Juegos
grupales
para
el
desarrollo
de
las
nociones
matemáticas”
(Anexo
2)
Pág.
71
al
79
vv

12. Aprendizaje
fundamental
de
matemática
¿Qué
y
cómo
aprenden
la
matemática
nuestros
niños
y
niñas
de
Educación
Inicial?
Ministerio
de
Educación
12
Referencias bibliográficas
- Alsina,
Á.
(2006).
Cómo
desarrollar
el
pensamiento
matemático
de
0
a
6
años.
Barcelona:
Editorial
Octaedro.
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A.
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El
pensamiento
matemático
de
los
niños.
Madrid:
Visor
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- Berdonneau,
C.
(2008).
Matemáticas
activas
(2-­‐6
años).
Barcelona:
Editorial
Graó.
- Ministerio
de
Educación-­‐EBR
(2013).
Fascículo
1
“Desarrollo
del
pensamiento
matemático”.
II
Ciclo
3,
4
y
5
años.
Lima.
- Ministerio
de
Educación-­‐EBR
(2013).
Fascículo
2:
“Hacer
uso
de
saberes
matemáticos
para
afrontar
desafíos
diversos”,
“Un
aprendizaje
fundamental
en
la
escuela
que
queremos”.
Lima.
- Ministerio
de
Educación
(2013).
Rutas
del
Aprendizaje.
Fascículo
Desarrollo
del
pensamiento
matemático.
II
ciclo.
Lima.
- Ministerio
de
Educación
-­‐
UMC.
(2011).
Cómo
mejorar
el
aprendizaje
de
nuestros
estudiantes
en
matemática
(Informe
para
el
docente
de
los
resultados
de
la
Evaluación
Censal
a
Estudiantes-­‐2011).
Lima.
- Villavicencio
Ubillús,
Martha.
Et.
Al.
(1995).
Guía
didáctica:
Resolución
de
problemas
matemáticos.
La
Paz:
Ministerio
de
Desarrollo
Humano.