Este documento describe los principios pedagógicos del Método Singapur para la enseñanza de la multiplicación, incluyendo un enfoque concreto-pictórico-abstracto, un enfoque en espiral, y variabilidad en las representaciones. La multiplicación se introduce en los primeros grados utilizando conjuntos iguales y se desarrolla a lo largo de los años con diferentes representaciones como diagramas y áreas. El objetivo es que los estudiantes desarrollen una comprensión relacional de los conceptos multiplicativos.

1. Principios didácticos para la enseñanza del campo
multiplicativo del Método Singapur y su aplicación
en el trabajo de aula
Dr Yeap Ban Har
Marshall Cavendish Institute
Singapore

2. En este seminario, los principios pedagógicos
y las características del método Singapur se
ilustran con ejemplos de los planes de
estudio, libros de texto y las tareas para las
evaluaciones formales.

3. Principios pedagógicos del Método Singapur
Concreto  Pictórico  Abstracto
10 : 5 = 2

4. Desde los primeros años, los estudiantes
aprenden a hacer conjuntos o grupos iguales
utilizando materiales concretos.

5. Luego, representan estas situaciones
concretas utilizando, en primer lugar, los
dibujos y, …

6. … más tarde, diagramas (modelos de
barras). Después de eso, escriben
multiplicaciones. Por supuesto, los
profesores volverán a las representaciones
concretas y pictóricas una y otra vez en
aprendizajes posteriores.

9. Principios pedagógicos del Método Singapur
Enfoque en Espiral
10 : 5 = 2
12 : 5 = 2
restante 2

10. “Un plan de estudios de la manera que se
desarrolla debe revisar estas ideas básicas
en varias ocasiones, construyéndose sobre
ellos hasta que el estudiante ha comprendido
todo el aparato formal que conllevan”.
(Bruner 1960 en El Proceso de la
Educación).

11. En los cursos de 1º a 4º básico, se utilizan
cantidades discretas, por ejemplo piedrecillas
y los niños. En 5º básico se utilizan
cantidades continuas como las medidas
estándar de 13 kg y 13 cm.

12. En 1er grado no se utiliza el símbolo ÷ o :
para la división. El símbolo se introduce en
2do grado. La idea de resto se introduce en
3er grado.
.

13. La idea de reagrupar antes de dividirse se
introduce al finalizar 3er grado.
.

14. La multiplicación con números enteros se
imparte en cinco años, a partir de 1º básico.
La atención se centra en uno de los
significados de la multiplicación; conjuntos
iguales o grupos iguales. Los estudiantes
aprenden a representar 3 platos de frutas
como de 3 x 6, cuando hay 6 frutas en cada
plato. No se espera que recuerden las tablas
de multiplicar.

15. conjuntos iguales o grupos
iguales

17. Hay una progresión de los grupos de iguales
para saltar de conteo.

18. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

19. En 2º básico, los
alumnos aprenden
las tablas de
multiplicación del
2, 3, 4, 5 y 10. En
3º básico,
aprenden las
tablas de
multiplicación, de
6, 7, 8 y 9.

20. Más tarde, se introduce el
significado del producto
vectorial.

24. Los estudiantes aplican sus
conocimientos de la multiplicación para
resolver problemas que incluyen la
comparación multiplicativa, y al mismo
tiempo, profundizan su comprensión de la
multiplicación.

25. La multiplicación se
aplica también para
encontrar el área de
rectángulos y cuadrados
cuando los estudiantes
de 3º básico aprenden
el concepto de área,
contando unidades
cuadradas al final de 3º
básico.

26. Después de completar las tablas de
multiplicar, los estudiantes aprenden
multiplicaciones que van más allá de la tabla
de multiplicar. Ellos aprenden a multiplicar
números de dos dígitos con números de 1
dígito, así como la multiplicación de números
de tres dígitos y números de un dígito.

27. Singapore Math in
The Philippines

28. En 4º básico, aprenden
a multiplicar números de
cuatro dígitos y un dígito,
así como multiplicar
números de tres dígitos
y dos dígitos. La
atención se centra en
productos parciales.
42
34
4

29. Por último, en 5º
básico los
estudiantes aprenden
a utilizar la
calculadora para
multiplicar grandes
cantidades.

30. Students encounter equal sets
representation, array representation,
comparison representation, area
representation and rate representation of
multiplication.
Los estudiantes encuentran
representaciones de conjuntos iguales, la
representación vectorial, la representación
de comparación, la representación del área y
la representación de la tasa de
multiplicación.
Pedagogical Principles of Singapore Method
Variability
Principios pedagógicos del Método Singapur
Variabilidad

31. Es importante que los estudiantes tengan
diferentes percepciones de un concepto; la
variabilidad perceptiva. La multiplicación se
incorpora en una variedad de situaciones y
los estudiantes deben tener la posibilidad de
encontrar esas oportunidades de manera
sistemática – representación múltiple.

32. La representación combinatoria de la multiplicación
no es común en los textos escolares de Singapur
para las escuelas primarias. Esto se hace en
escuelas secundarias cuando aprenden
Combinación como un tema formal.
Anna viste a su osito de peluche con una
camisa y un par de pantalones. El osito
tiene tres camisas de colores rojo, verde y
azul, y dos pantalones de colores verde y
marrón. ¿De cuántas maneras distintas
pueden Anna vestir a su osito de peluche?

34. • 40 x 3
• 42 x 3
• 44 x 3
• 49 x 3
200 x 4
240 x 4
241 x 4
811 x 4
217 x 4
817 x 4
271 x 4
279 x 4
879 x 4

35. Tales variaciones
proporcionan a los
estudiantes una serie de
habilidades matemáticas.
Van de encontrar productos
parciales sin reagrupar a
buscar productos parciales
con reagrupación solo en las
unidades, solo en las
decenas, solo en las
centenas a reagrupar en las
unidades y decenas y así
sucesivamente. Es
importante proporcionar a
los estudiantes estas
• 40 x 3
• 42 x 3
• 44 x 3
• 49 x 3
• 200 x 4
• 240 x 4
• 241 x 4
• 811 x 4
• 217 x 4
• 817 x 4
• 271 x 4
• 279 x 4
• 879 x 4

36. Principios pedagógicos del Método Singapur
Comprensión Relacional
Los estudiantes utilizan diagramas de puntos
(representación vectorial) para relacionar lo
que pueden recordar con facilidad de lo que
no.

37. 4 x 6 = 24
8 x 6 = ….
Aquí se muestra la estrategia de duplicidad.

38. A continuación se muestran las
estrategias de adición.

39. A continuación se muestran las
estrategias de sustracción.

40. El significado de
compartir y reagrupar
de la división se
introduce en 1º básico
y se utilizan en el
aprendizaje de la
división de otras
clases de números.

42. Singapore Math in
Indonesia

44. … mindsets are changed,
knowledge is constructed
and the capacity to learn is
enhanced.