Este documento describe los conceptos y técnicas del Control Estadístico de Procesos (CEP), incluyendo el uso de gráficos de control para monitorear procesos productivos. Explica que los gráficos de control permiten determinar si un proceso está bajo control o fuera de control mediante el muestreo estadístico. También describe los gráficos de control más comunes como el gráfico p para porcentajes defectuosos y el uso de límites de control para identificar cambios en el proceso.

1. UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA
CARRERA
Administración de empresa turística
PARTICIPANTE
Alejandro Núñez
Santos
11-2293
ASIGNATURA
Control de calidad
FACILITADOR
Eladio Frías

2. SANTIAGO, R. D. 2
CONTROL ESTADÍSTICO DE LOS PROCESOS (CEP)
¿Cómo se controla un proceso?
Se dice que un Proceso está controlado cuando se puede afirmar que los
resultados del proceso, es decir, el producto tiene las características esperadas
y las cumple, en la forma esperada. Cuando obtenemos, en forma inesperada
o con resultados sorpresivamente fuera de las especificaciones, se dice que el
Proceso está fuera de Control. Es lo peor que puede pasar en un proceso
productivo, por cuanto todo lo que ha sido esmeradamente planeado, no se
sabe si se podrá llevar a cabo.
 ¿Qué significa CONTROL ESTADÍSTICO DE LOS PROCESOS
(CEP)?
Es irracional y antieconómico llevar a cabo un control permanente y
exhaustivo de todos los pasos de un proceso y de todos los elementos
producidos. La solución está en apoyarse en la Estadística y mediante el
MUESTREO mantener los resultados de cada paso crítico del proceso, bajo
control. El Control de Calidad resulta económico si se aplica un CEP.
¿Cuáles son las características del CEP?
Un Supervisor de Procesos, guiado por el CEP, podrá hacer tres cosas
importantes:
- Sabrá cuándo todo el proceso está trabajando normalmente, y no tiene que
efectuar cambios.
- Sabrá cuándo, dónde y por qué el proceso no está trabajando
normalmente.

3. - Procederá a ejecutar técnicamente los cambios y ajustes necesarios, en la
medida exacta que el CEP indica. De aquí es de donde sale la economía,
eficacia y eficiencia del CEP.
¿Cuáles son las técnicas usadas en el CEP?
Las técnicas usadas por el CEP son muchas y cada vez se encuentran
nuevas formas estadísticas para tener mejor control del proceso. Podemos citar
algunas técnicas:
* Gráficos de Control, varios tipos,
* Muestreos de Aceptación, varios tipos.
* Uso de las tablas Militares
* Criterios de 6 Sigmas. etc.
Los Gráficos de Control es la técnica más usada, por su simplicidad.
¿En qué consisten los Gráficos de Control de Calidad
Los Gráficos de Control son la representación periódica (horaria, diaria,
semanal o mensual) y permanente, del comportamiento de los parámetros
muéstrales de un Proceso, para determinar, por una estimación estadística, si
el Proceso está bajo control. Con estos gráficos se puede tomar la decisión de
detener el proceso, por estar fuera de control. Esto sucede cuando los
resultados de repetidas muestras están cayendo fuera de los Límites de
Aceptación.
Las muestras usadas en los Gráficos de Control son relativamente pequeñas,
porque el tamaño de la muestra total de un día se divide entre el número de
veces que se repetirá el muestreo durante el día. Ejemplo: Supóngase que se
ha calculado que se requiere una muestra de tamaño 80 cada día. Para los
gráficos de control, se tomarán muestras de tamaño 10 cada hora, todos los
días laborales.
¿Cuales son los Gráficos de Control más usados en el Control de
Procesos?
- Para el caso de Mediciones (fenómenos medibles) se usan juntos, el
gráfico X BARRA y el gráfico R que estudia el comportamiento del Rango (*)
de las mediciones muéstrales. Estos dos gráficos, puestos uno arriban del otro,
muestran con claridad en qué momento y por qué, el proceso está fallando.
Con estos dos gráficos se determina si las fallas son por falta de EXACTITUD
o por falta de PRECISIÓN.
(*) Recuérdese que el Rango, mide la Precisión del Proceso, y es más fácil de
calcular que la Desviación Estándar

4. - Para el caso de Proporciones (fenómenos observables) se usa el gráfico p.
Este gráfico muestra el comportamiento periódico del % muestral de producto
aceptable, y alerta al supervisor para cuando el proceso no está obteniendo el
% requerido, y esto sucede en forma muy seguida, como en una racha de
malos resultados
Graficas de control por atributos
Algunas características de calidad no pueden ser representadas
convenientemente por medio de variables cuantitativas. En estos casos, las
unidades de producto se clasifican en “conformes” o en “no conformes” según
la característica o características cualitativas sean o no conformes con las
especificaciones. Las características de calidad de este tipo se denominan
atributos. Los datos de tipo atributo tienen solamente dos valores: Conforme /
no conforme, pasa / no pasa, funciona / no funciona, presente / ausente.
También se consideran atributos aquellas características cuantitativas que se
registran en términos de sino como por ejemplo, el diámetro de un eje cuya
conformidad solo la medimos en términos de aceptable/no aceptable, las
imperfecciones de pintura en una puerta de un automóvil, las burbujas en la
laca de un detonador, la presencia/ausencia de un percutor, etc.
Vamos a analizar cuatro tipos de gráficos de control por atributos:
Gráfico “p” para porcentajes defectuosos
Gráfico “np” para el número de unidades defectuosas
Gráfico “c” para el número de defectos
Gráfico “u” para el número de defectos por unidad inspeccionada
Gráfico “p” para porcentajes defectuosos
La fracción no conforme de un colectivo se define como el cociente entre el
número de unidades defectuosas y el número total de unidades en dicho
colectivo. Cada unidad de producto puede ser examinada por el inspector

5. respecto de una o varias características cualitativas. Si la unidad inspeccionada
no es conforme respecto a la especificación en una o más características, se
clasifica como no conforme. Habitualmente, la fracción no conforme se expresa
en forma decimal aunque puede también indicarse en tanto por ciento.
La distribución binomial es la base estadística del gráfico de control por
atributos. Supondremos que el proceso está operando de forma estable y que
la posibilidad de que una unidad de producto sea defectuosa es constante y de
valor p. También, supondremos que las unidades producidas sucesivamente
son independientes. Entonces, si tomamos una muestra de n unidades, y
llamamos x al número de unidades no conformes, la probabilidad de que x
tome los valores 0, 1, 2.... n vendrá determinada por la distribución binomial
con parámetros n, p:
El valor medio y la varianza de esta distribución son:
La fracción muestral no conforme se define como el cociente entre el número
de unidades no conformes en la muestra x y el tamaño de la misma p
Operativa del gráfico de control “p”
La base estadística para definir los límites de control es común con los
restantes gráficos de Shewhart: Si W es un estadístico que describe una
determinada característica de calidad siendo su media y su varianza, los límites
de control se definen como:
La operativa consiste en tomar sucesivas muestras de n unidades, contar
dentro de cada muestra el número de unidades no conformes y calcular
llevando este valor al gráfico. En tanto permanezca dentro de los límites de
control y la secuencia de puntos no señale ninguna pauta distinta a la que
puede surgir por mero azar, diremos que el proceso está bajo control al nivel p
de fracción no conforme. Si por el contrario, observamos algún punto fuera de
control o un patrón inusual diremos que la fracción defectuosa ha cambiado a
un nivel diferente y que el proceso está fuera de control.
Cuando se desconoce p, debe estimarse a partir de los datos. El procedimiento
a seguir es seleccionar m muestras preliminares, cada una de tamaño n.
Frecuentementese utiliza solo el límite superior.
Estos límites de control se consideran como limites de prueba y sirven para
determinar si el proceso estaba bajo control cuando las m muestras iniciales
fueron seleccionadas. Si todos los puntos caen dentro de los límites de control
y no se observa ninguna pauta anormal dictaminaremos que el proceso estaba
bajo control a la toma de las m muestras y los límites de prueba serán validos
para controlar la producción actual y la futura.
Los límites de control para la producción actual deben basarse en datos
obtenidos de una situación estable. Por ello, cuando alguno de los puntos

6. iniciales está fuera de control se hace necesario revisar los límites de control.
Esto se realiza examinando cada punto fuera de control y buscando las causas
asignables. Si se localiza la causa asignable se descarta el punto
correspondiente y se vuelven a calcular los límites de control con los puntos
restantes. Puede darse el caso que alguno de estos restantes puntos se
encuentre ahora fuera de control respecto de los nuevos límites ya que estos
serán, normalmente, más estrechos que los iniciales. Entonces, deben
repetirse los pasos dados anteriormente hasta que todos los puntos se
encuentren dentro de control con lo que ya podremos adoptar los límites hasta
entonces provisionales como límites definitivos.
Si el gráfico de control se basa en un valor estandar conocido (un objetivo) para
la fracción no conforme p, entonces el cálculo de límites de prueba es,
generalmente, innecesario aunque deben tomarse ciertas precauciones en el
sentido de comprobar si el proceso está bajo control a un valor de p diferente
dei indicado en el objetivo. Por ejemplo, supongamos que la Dirección señala
como valor objetivo p = 0,01 pero que el proceso se encuentra realmente bajo
control a p = 0,05.
Utilizando el gráfico correspondiente a p = 0,01 encontraremos muchos puntos
fuera de control sin que aparezca causa asignable. No obstante, suele ser útil
esta opción para mejorar el nivel de calidad llevando el proceso al nivel
adecuado, sobre todo en procesos donde la fracción no conforme puede ser
controlada mediante un proceso sencillo de ajuste.
Diseño del gráfico p
El gráfico p tiene tres parámetros a especificar: Tamaño y frecuencia del
desmuestre y distancia entre límites de control.
Es frecuente calcular el gráfico de control a partir de la inspección realizada a lo
largo de un periodo de tiempo determinado. Un día, un turno, etc. En este caso,
la frecuencia y el tamaño de la muestra están relacionados. Generalmente, se
selecciona inicialmente la frecuencia del desmuestre apropiada para la
producción a inspeccionar y de ahí resulta el tamaño de la muestra,
Los subgrupos racionales pueden jugar también un papel importante en
determinar la frecuencia del desmuestre. Por ejemplo, si hay tres turnos y
sospechamos que entre turnos puede variar el nivel de calidad utilizaremos
cada turno como un subgrupo sin mezclarlos para obtener una fracción diaria
no conforme. Si p es pequeño n deberá ser suficientemente grande para
encontrar, al menos una unidad defectuosa en la muestra.
Se ha sugerido que el tamaño de muestra debe ser lo bastante grande para
tener una probabilidad de aprox. 50% de detectar un cambio de una
determinada magnitud. Por ejemplo, supongamos que p = 0,01 y que
queremos que la probabilidad de detectar un cambio a p = 0,05 sea del 50%.
Suponiendo que aproximamos la distribución binomial respecto de la normal,
escogeremos de tal forma que el límite de Control Superior coincide con la

7. fracción no conforme en la situación de fuera de control. Si 6 es la magnitud del
cambio del proceso, entonces n debe satisfacer
En nuestro ejemplo, p = 0,01, δ = 0,05-0,01 = 0,04 y con K=3 → n = 56
Los límites 3σ son los que se usan con más frecuencia aunque pueden
adaptarse otros más sensibles a costa de exponerse a situaciones más
frecuentes de falsa alarma.
A veces, suelen usarse limites más estrechos (por ejemplo 2σ) dentro de una
situación de urgencia para mejorar la calidad de un proceso. Estos límites
deben utilizarse con precaución porque las falsas alarmas destruyen la
confianza de los operadores en los gráficos de control.
Hay que tener en cuenta que los límites de control estudiados se basan en la
distribución binomial que considera constante la proporción defectuosa “p’ y
que los valores sucesivos son independientes. En procesos en los que las
unidades no conformes están agrupadas o en los que la probabilidad de
producir una unidad defectuosa depende de que la anterior unidad producida
haya sido no defectuosa, no son aplicables este tipo de gráficos.
Deben examinarse con cuidado aquellos puntos situados por debajo del límite
de control inferior. Estos puntos no suelen ser lo que aparentemente indican:
Una mejora en la calidad del proceso por disminución de a sino que suelen
originarse por errores en la inspección o por causa de aparatos de medida mal
calibrados. También puede deberse a que los operadores hayan registrado
datos ficticios para cubrir su responsabilidad.