Movimiento de Proyectiles.

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermín Toro
Cabudare – Edo. Lara
Laboratório de Física I
MODULO II MECANICA
Práctica Nº 5
MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Alumno:
Luis Sanchez
Profesora:
Andreina Lugo

2. 2
INTRODUCCION
Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el
laboratorio al poner en práctica lo estudiado teóricamente y mostramos de
una forma clara y resumida los métodos utilizados en nuestro experimento.
También dimos de una forma explícita el desarrollo de los conceptos como
son velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestro trabajo.
Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa sobre él
es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que
se lanza desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza
verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto es qué
lanzado hacia arriba en ángulo también es un proyectil. Todos estos
ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se considera
insignificante.
Un proyectil es cualquier objeto que se proyectara una vez que continúa en
el movimiento por su propia inercia y es influenciado solamente por la
fuerza hacia abajo de la gravedad.

3. 3
Actividades de Laboratorio:
Actividad N° 1:
Determine el alcance horizontal, tiempo de vuelo y altura máxima, en
relación al Angulo de lanzamiento.
 Mida el diámetro de la esfera y tome el tiempo que tarda la esfera en
pasa por el censor y calcule la velocidad inicial con la fórmula:
Vo= d/t
 Tome los datos y complete la siguiente tabla:
N° de
Lanzamiento
Θo
(Grados)
Vo
(m/seg)
R Medido
(mts)
R Calculado
(mts)
Y máx
(mts)
t vuelo
(seg)
1 30° 4,16 1,48 1,53 0,220 0,41
2 45° 4,44 1,95 1,97 0,499 0,.62
3 50° 4,34 1,84 1,85 0,56 0,66
4 60!° 4,16 1,50 1,53 0,66 0,72
5 80° 3,38 0,39 0,40 0,56 0,66
Donde:
Θo = Angulo de Disparo
Vo = Velocidad Inicial
Vo= d/t
R = Alcance Horizontal Promedio
R=Vo2 .Sen2Ao
g
Y máx = Altura Máxima
Ymáx = Vo2
2g

4. 4
t vuelo = Tiempo de vuelo
t vuelo = 2 T max
t max = Voy
g
Voy = Vo . sen Θo
Para 30º
Diametro = 0,02 mts.
Vo = 0,02 mts → Vo = 4,16 mts/seg
0,0048 seg
R = (4,16 mts/seg)2 . Sen 2(30º) → R = 1,53 mts
10 mts/seg2
Voy = 4,16 mts/seg . sen (30º) → Voy = 2,08 mts/seg
Ymax = (2,08 mts/seg)2 → Ymax = 0,220 mts
2(10 mts/seg2)
Tmax = 2,08 mts/seg → Tmax = 0,208 seg
10 mts/seg2
Tvuelo = 2(0,208seg) → Tvuelo = 0,416 seg
Para 45º
Diametro = 0,02 mts.
Vo = 0,02 mts → Vo = 4,44 mts/seg
0,0045 seg
R = (4,44 mts/seg)2 . Sen 2(45º) → R = 1,97 mts
10 mts/seg2
Voy = 4,44 mts/seg . sen (45º) → Voy = 3,13 mts/seg
Ymax = (3,13 mts/seg)2 → Ymax = 0,499 mts
2(10 mts/seg2)

5. 5
Tmax = 3,13 mts/seg → Tmax = 0,31 seg
10 mts/seg2
Tvuelo = 2(0,31seg) → Tvuelo = 0,62 seg
Para 50º
Diametro = 0,02 mts.
Vo = 0,02 mts → Vo = 4,34 mts/seg
0,0046 seg
R = (4,34 mts/seg)2 . Sen 2(50º) → R = 1,85 mts
10 mts/seg2
Voy = 4,34 mts/seg . sen (50º) → Voy = 3,32 mts/seg
Ymax = (4,34 mts/seg)2 → Ymax = 0,56 mts
2(10 mts/seg2)
Tmax = 4,34 mts/seg → Tmax = 0,33 seg
10 mts/seg2
T
Vuelo = 2(0,33seg) → Tvuelo = 0,66 seg
Para 60º
Diametro = 0,02 mts.
Vo = 0,02 mts → Vo = 4,16 mts/seg
0,0048 seg
R = (4,16 mts/seg)2 . Sen 2(60º) → R = 1,53 mts
10 mts/seg2
Voy = 4,16 mts/seg . sen (60º) → Voy = 3,60 mts/seg
Ymax = (3,60 mts/seg)2 → Ymax = 0,66 mts
2(10 mts/seg2)

6. 6
Tmax = 3,60 mts/seg → Tmax = 0,36 seg
10 mts/seg2
Tvuelo = 2(0,36seg) → Tvuelo = 0,72 seg
Para 80º
Diametro = 0,02 mts.
Vo = 0,02 mts → Vo = 3,38 mts/seg
0,0059 seg
R = (3,38 mts/seg)2 . Sen 2(80º) → R = 0,40 mts
10 mts/seg2
Voy = 3,38 mts/seg . sen (80º) → Voy = 3,32 mts/seg
Ymax = (3,32 mts/seg)2 → Ymax = 0,56 mts
2(10 mts/seg2)
Tmax = 3, 32 mts/seg → Tmax = 0, 33 seg
10 mts/seg2
Tvuelo = 2(0,33seg) → Tvuelo = 0,66 seg
 Analice el resultado Obtenido, compare con los conocimientos
teóricos y establezca las conclusiones.
De forma muy evidente se cumple do lo mencionado en la
teoría, ya que:
El alcance horizontal tendrá su valor máximo para q =45º,
considerando que Vo= Cte. teniendo el mismo valor para q
=45+a, que para q =45-a es decir el mientras más cerca de 45
estén los ángulos mayor será la distancia recorrida durante el
vuelo

7. 7
En la zona batida si el objetivo se alcanza con un ángulo
inferior a 45º se habla de tiro rasante, en caso contrario de tiro
por elevación.
Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles
disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que
sen(2·30)=sen(2·60).
Post-Laboratorio
El proyectil de un mortero de trinchera tiene una velocidad inicial de
90 mts/seg.
a) Calcular los ángulos de que permite batir un blanco situado al mismo
nivel del mortero y a una distancia de 300 mts.
Si Vo = 90m/seg y R= 300 mts
 R=Vo2 .sen(2Ao)/g
sen(2Ao)= g.R
Vo2
Ao= ½ sen-1 (g.R / Vo2)
Ao= ½ sen-1 (9,81m/seg2 * 300m)
(90m/seg)2
Ao= ½ sen-1 3000m2/seg2
8100m2/seg2
Ao= ½ sen-1 0,37
Ao= 10,85º
 q =45+a ; q =45-a
q =45-10,85 → q = 34,15
q =45+34,15
q = 79,15º
b) Calcular la altura máxima de cada trayectoria y el tiempo que
permanece el proyectil en el aire para cada caso.
 Para 10,85º
Voy = 90m/seg .sen 10,85º → Voy = 16,94 m/seg

8. 8
Ymax = 286,96 m2/seg2 → Ymax = 14,34 mts
2(10 m/seg2)
Tmax = 1,694 seg
Tvuelo = 3,388 seg
 Para 79,15º
Voy = 90m/seg .sen 79,15º → Voy = 88,39 m/seg
Ymax = 7812,79 m2/seg2 → Ymax = 390,63 mts
2(10 m/seg2)
Tmax = 8,839 seg
Tvuelo = 17,678 seg
c) Elabore una gráfica a escala de las trayectorias.

9. 9
CONCLUSIONES
1. Teóricamente el proyectil debe seguir una trayectoria parabólica dada
por la ecuación.
2. Dada las variables recogidas en la práctica pudimos establecer la
velocidad inicial del lanzamiento del balín y el ángulo en el cual fue
lanzado.
 Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para que
un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe
mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente
se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos
que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de
esta forma, podremos obtener el resultado esperado.
 De igual forma se pudo demostrar que para ángulos complementarios
el alcance es el mismo. Ejemplos 10º y 80º - 30º y 60º - 5º y 85º - etc.