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MATEMÁTICA
IMÁGENES DE LA VIDA
¿Qué tienen en común estas
situaciones?
¿Qué relación tienes esas
imágenes con los aprendizajes en
matemática?
¿Cuál es la importancia de la
Resolución de problemas?
En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una
situación rígida determinada y estable a otra cada vez
más flexible, cambiante e indeterminada, la cual
demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso
de cambio constante que afecta el marco educativo en
su conjunto, a su estructura organizacional y la practica
educativa; y por ende, el proceso educativo se convierte
en un campo de acción bastante complejo que depende
mucho del enfoque con el que se aborde.
¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
Enfoque
estructuralista
Teoría de
conjuntos
Enfoque
positivista lógico
Lógica
Enfoque
historicista
Resolución de
problemas
FUNDAMENTACIÓN DEL ENFOQUE DEL
ÁREA MATEMÁTICA
EL ESTRUCTURALISMO
La ciencia es un instrumento teórico
complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones propuestas
CIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en la teoría de conjuntos
EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastable
CIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica
EL HISTORICISMO
La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Científica,
una Teoría y sus aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)
La ciencia se basa en la RP
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
TEORIA DE
CONJUNTOS
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
LÓGICA
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ENFOQUE
CONJUNTISTA
ENFOQUE
LOGICISTA
ENFOQUE
CENTRADOEN
PROBLEMAS
Enfoque
centrado en la
resolución de
problemas
Desarrollo histórico:
La construcción del
conocimiento
matemático partió de
la necesidad de
resolver problemas
cotidianos
Proceso de creación
y descubrimiento en
contextos diversos
Su desarrollo es
subjetivo y objetivo
La resolución de
problemas ha
permitido la
diversificación del
conocimiento
La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas
con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas impregna íntegramente el
currículo de matemáticas
La matemática se enseña y se aprende resolviendo
problemas
Las situaciones problemáticas se plantean en
contextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas responden a los intereses y
necesidades de los estudiantes.
La resolución de problemas sirve de contexto para
desarrollar capacidades matemáticas
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
MATEMÁTICA
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADES
NÚMERO Y OPERACIONES
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADES
CAMBIO Y RELACIONES
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Utilidad para dar respuestas a
necesidades socioculturales, científicas y
personales.
Provee de herramientas simbólicas y
procedimientos útiles en la resolución de
problemas.
Promueve el desarrollo de formas de
pensar, construir conceptos y resolver
situaciones problemáticas.
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
La competencia
matemática es un saber
actuar en un contexto
particular, que nos
permite resolver
situaciones
problemáticas reales o
de contexto matemático.
Competencia
matemática
Actuación
permanente del
sujeto haciendo uso
de la matemática.
Desarrollo de
procesos
matemáticos en
diversas
situaciones.
Uso de
herramientas para
describir, explicar y
anticipar aspectos
relacionados al
entorno.
Enfatiza la
resolución de
problemas en la
promoción de
ciudadanos críticos,
creativos y
emprendedores.
CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
 Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
 Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
 Es un proceso dinámico que moviliza
una diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
 Se convierte en un fin y en un proceso
en si mismo.
 Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto
en que se desarrolla la competencia.
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del
significado
Uso de los
números
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y
EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVO
VALOR
INSTRUMENTAL
VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR
DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Interculturalidad
¿Cómo funciona el enfoque
problémico en contexto de
diversidad cultural?
¿Crees que el enfoque problémico es el
más idóneo para el desarrollo de las
competencias en el área de matemática
con perspectiva intercultural? ¿Por qué?
EL ENFOQUE PROBLÉMICO
EN EIB
Enfoque de las Rutas de Aprendizaje de Matemáticas
El enfoque de resolución de problemas no es
ajeno a la historia de las etnomatemáticas o
matemáticas de los pueblos originarios, y
desde una perspectiva intercultural en el área
Matemática se alinean dos ideas fuerza:
1) La resolución de problemas utilizando las
formas de comunicación y expresión, técnicas e
instrumentos de la etnomatemática de la propia
cultura originaria en el marco de su cosmovisión.
2) La resolución de situaciones problemáticas en
un contexto socio cultural determinado, y que se
orienta a posibilitar que los estudiantes
desarrollen las competencias correspondientes a
los cuatro dominios del área.
Ejemplo de conocimiento
etnomatemático
El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa
utilizado actualmente en comunidades andinas de Huánuco
y Ancash
EXPERIENCIA EN EIB: ¿De
qué maneras podemos contar?
Transito del DCN al nuevo
marco curricular
¿Existe la evidencia del escaso
uso del DCN?, ¿a qué crees que se
debe esto?
•Diseño
Curricular
Nacional en
proceso de
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•Variedad de
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el área en la
EBR.
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•Diseño
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2013
DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
Logrode
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DCN 2005
Logrode
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cicloygrado.
DCN 2009
EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los
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en la EBR.
CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el desarrollo
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MARCO CURRICULAR 2013
Currículo 2009
Ruta de aprendizaje
2013
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)
La organización por 4
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orienta al actuar de
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la sociedad (caso de
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COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
Resuelvesituacionesproblemáticasdecontextorealymatemáticoque
implicanlaconstruccióndelsignificadoyelusodelosnúmerosysus
operacionesempleandodiversasestrategiasdesolución,justificandoy
valorandosusprocedimientosyresultados.
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
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para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.
ESTRUCTURA DE LOS FASCÍCULOS
DE MATEMÁTICA
¿Cómo están estructurados los
fascículos de Matemática?
Estructura de los fascículos de matemática
III ciclo IV - V ciclo
Introducción
I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender Matemática?
II. ¿Qué aprenden nuestros niños con número y operaciones, cambio y
relaciones?
2.1 Competencias, capacidades, estándares e indicadores, en el dominio
de Número y Operaciones
2.2 Competencias, capacidades, estándares e indicadores en el dominio
de Cambio y Relaciones
III. ¿Cómo facilitamos estos aprendizajes?
3.1 Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática
3.2 L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades
3.3 ¿Qué es una situación problemática?
3.4 ¿Cómo ayudar a los niños para que resuelvan problemas?
3.5 ¿Cómo podemos acompañar a los estudiantes, para que aprendan a
resolver problemas matemáticos?
3.6 Articulamos la progresión del conocimiento matemático en el III ciclo
3.7 ¿Cuáles son los rangos numéricos en los números naturales
propuestos para Inicial (5 años), primer y segundo grado?
3.8 Reconociendo herramientas y condiciones didácticas para el desarrollo
de las capacidades matemáticas
3.9 Promoción de las actividades o tareas matemáticas
3.10 Ejemplos de secuencias didácticas de Aprendizaje
IV. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros estudiantes?
Introducción
I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender en Matemática?
II. ¿Qué aprenden nuestros niños con relación a número y operaciones, cambio y
relaciones?
2.1. Competencia, capacidades y estándares en los dominios de Número y
operaciones y Cambio y relaciones
2.2. Cartel de indicadores de Número y operaciones
2.3. Cartel de indicadores de Cambio y relaciones
III. ¿Cómo podemos facilitar estos aprendizajes?
3.1. Desarrollando escenarios de aprendizaje
3.2. L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades
3.3. Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V
3.4. Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades
matemáticas
3.5. Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas
IV. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a número y
operaciones?
4.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a los números naturales
4.2. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones
4.3. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de
aprendizaje?
V. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a cambio y relaciones?
5.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones
5.2. ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos
escenarios de aprendizaje?
5.3. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades
5.4. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios?
VI. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros niños?
Estructura del fascículo 1 de Matemáticas para EIB
• La situación de aprendizaje se organiza teniendo en cuenta los
indicadores formulados y las capacidades que apuntan a la
competencia del dominio Número y Operaciones de la propuesta
curricular .
• Se presenta una situación de aprendizaje en la que se integran las
áreas de Comunicación y Matemáticas, en el marco de una actividad
del calendario de una comunidad ashaninka.
• La situación de aprendizaje en lo que a Matemáticas se refiere, se
desarrolla en dos momentos:
1) Mediante la participación de los estudiantes en una actividad
cultural en la que está inserta la matemática de la cultura propia o
etnomatemática. Se precisan los detalles antes de dicha actividad,
durante el desarrollo de la misma y después.
2) A través de procesos de aprendizaje relacionados con la
matemática de la cultura mayoritaria. Se presentan las tareas a
realizar antes de la actividad y los procesos que se dan durante el
desarrollo de dicha actividad y después de esta.
CREENCIAS Y CONCEPCIONES SOBRE LA
MATEMÁTICA
Enfoque de las Rutas de Aprendizaje de Matemáticas
¿Cómo se está enseñando
Matemática en la actualidad?
¿Cuál es la concepción que hay detrás de
la práctica pedagógica?
¿Cuál es la concepción que hay
detrás de la práctica
pedagógica?
Los sistemas de creencias son una particular visión del
mundo de la matemática, la perspectiva con la cual
cada persona se aproxima a ella y pueden determinar
la manera en que se enfrenta un problema, los
procedimientos que serán usados o evitados, el
tiempo y la intensidad del trabajo que se realizará, etc.
En síntesis, las creencias establecen el contexto en el
cual los recursos matemáticos y metacognitivos y las
heurísticas operarán.
Alan Schoenfeld (1992)
Los sistemas de creencias
RESULTADOS ECE 2011
Los resultados de la Evaluación Censal
de Estudiantes muestran que de cada
10 niños de segundo grado, 9 no
logran resolver problemas
matemáticos necesarios para seguir
aprendiendo con éxito.
ECE 2011
Usa los números y las operaciones
para resolver diversas situaciones
problemáticas.
NIVEL 2:
Resuelve situaciones sencillas y
mecánicas.
NIVEL 1:
DEBAJO DEL NIVEL 1:
13%
Establece relaciones numéricas
sencillas en situaciones
desprovistas de contexto.
Resuelve:
36%
Marca con X el número mayor.
3
8
6
5
51%
Evolución del rendimiento 2007 – 2011
Situación encontrada (1):
El crecimiento en los aprendizajes se ha estancado
7,2
9,4
13,5 13,8 13,2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en
Matemática
Evolución del rendimiento 2007 – 2011
Situación encontrada (1)
Ampliación de brecha Urbano - Rural
8.6
10.9
16.8 16.4
15.8
4.6
6.2
7.1
5.8
3.7
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática,
según ubicación de la Institución Educativa
Urbano Rural
Tómese en cuenta que el 2010, la Unidad de Estadística Educativa considerando la mayor información cartográfica disponible ha recategorizado
como urbanos a un conjunto importante de centros poblados ubicados en la periferie de grandes ciudades, y que estaban considerados como
ubicados en el área rural.
Evolución del rendimiento 2007 – 2011
Situación encontrada (2)
Caída en instituciones de Gestión no Estatal
Estancamiento en instituciones de Gestión Estatal
6.3
8.0
11.0
11.7
11.3
11.1
15.3
23.2
20.9
18.9
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
2007 2008 2009 2010 2011
%
Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en
Matemática, según gestión de la Institución Educativa
Estatal No estatal
 El nivel de logro de aprendizajes de nuestros estudiantes en
las escuelas públicas y privadas se ha estancado.
 La brecha entre la educación rural y urbana se ha
incrementado.
 La brecha entre la educación privada y pública permanece
igual.
 En las zonas más pobres de Lima Metropolitana los
resultados de aprendizaje de estudiantes que asisten a las
escuelas privadas están por debajo o al nivel de aquellos
que asisten a las escuelas públicas.
Se concluye que entre 2010 y 2011:
 Entre las regiones que incrementaron en logro de aprendizaje de sus estudiantes en el Nivel 2 se
encuentran: (CL) Moquegua, Lima Provincias, Callao / (M) Moquegua, Amazonas y Junín.
 Entre las regiones que disminuyeron el número de estudiantes en el nivel más bajo de aprendizaje se
encuentran: (CL) Amazonas, Lima Provincias, Moquegua / (M) Moquegua, Amazonas y Lima Provincias.
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Enfoque de las Rutas de Aprendizaje de Matemáticas

  • 3. ¿Qué tienen en común estas situaciones? ¿Qué relación tienes esas imágenes con los aprendizajes en matemática?
  • 4. ¿Cuál es la importancia de la Resolución de problemas?
  • 5. En la actualidad nuestra sociedad ha pasado de una situación rígida determinada y estable a otra cada vez más flexible, cambiante e indeterminada, la cual demanda ajustes constantes. Así es, vivimos un proceso de cambio constante que afecta el marco educativo en su conjunto, a su estructura organizacional y la practica educativa; y por ende, el proceso educativo se convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del enfoque con el que se aborde. ¿POR QUÉ UN NUEVO ENFOQUE?
  • 7. EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teórico complejo constituido por un núcleo estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE, AP) La ciencia se basa en la teoría de conjuntos EL POSITIVISMO LÓGICO La ciencia es un sistema hipotético deductivo contrastable CIENCIA = (S, H, D, C) La ciencia se basa en la lógica EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo constituido por la Comunidad Científica, una Teoría y sus aplicaciones. CIENCIA = (CC,T, A) La ciencia se basa en la RP MATEMÁTICA BASADA EN LA TEORIA DE CONJUNTOS MATEMÁTICA BASADA EN LA LÓGICA MATEMÁTICA BASADA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ENFOQUE CONJUNTISTA ENFOQUE LOGICISTA ENFOQUE CENTRADOEN PROBLEMAS
  • 8. Enfoque centrado en la resolución de problemas Desarrollo histórico: La construcción del conocimiento matemático partió de la necesidad de resolver problemas cotidianos Proceso de creación y descubrimiento en contextos diversos Su desarrollo es subjetivo y objetivo La resolución de problemas ha permitido la diversificación del conocimiento
  • 9. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas. Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático. ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • 10. La resolución de problemas impregna íntegramente el currículo de matemáticas La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas Las situaciones problemáticas se plantean en contextos de la vida real o en contextos científicos. Los problemas responden a los intereses y necesidades de los estudiantes. La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • 12. LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADES NÚMERO Y OPERACIONES
  • 13. LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Y LAS CAPACIDADES CAMBIO Y RELACIONES
  • 14. FUNCIONAL INSTRUMENTAL FORMATIVO Utilidad para dar respuestas a necesidades socioculturales, científicas y personales. Provee de herramientas simbólicas y procedimientos útiles en la resolución de problemas. Promueve el desarrollo de formas de pensar, construir conceptos y resolver situaciones problemáticas. VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
  • 15. COMPETENCIA MATEMÁTICA La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático.
  • 16. Competencia matemática Actuación permanente del sujeto haciendo uso de la matemática. Desarrollo de procesos matemáticos en diversas situaciones. Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar aspectos relacionados al entorno. Enfatiza la resolución de problemas en la promoción de ciudadanos críticos, creativos y emprendedores. CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
  • 17. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE  Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educación matemática.  Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes.  Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños.  Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo.  Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia.
  • 18. RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS contexto real y matemático Construcción del significado Uso de los números justificando sus procedimientos y resultados. Competencia matemática. SABER HACER DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMATICO ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS VALOR FORMATIVO VALOR INSTRUMENTAL VALOR FUNCIONAL COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
  • 20. ¿Cómo funciona el enfoque problémico en contexto de diversidad cultural?
  • 21. ¿Crees que el enfoque problémico es el más idóneo para el desarrollo de las competencias en el área de matemática con perspectiva intercultural? ¿Por qué?
  • 24. El enfoque de resolución de problemas no es ajeno a la historia de las etnomatemáticas o matemáticas de los pueblos originarios, y desde una perspectiva intercultural en el área Matemática se alinean dos ideas fuerza:
  • 25. 1) La resolución de problemas utilizando las formas de comunicación y expresión, técnicas e instrumentos de la etnomatemática de la propia cultura originaria en el marco de su cosmovisión. 2) La resolución de situaciones problemáticas en un contexto socio cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que los estudiantes desarrollen las competencias correspondientes a los cuatro dominios del área.
  • 27. El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa utilizado actualmente en comunidades andinas de Huánuco y Ancash
  • 28. EXPERIENCIA EN EIB: ¿De qué maneras podemos contar?
  • 29. Transito del DCN al nuevo marco curricular
  • 30. ¿Existe la evidencia del escaso uso del DCN?, ¿a qué crees que se debe esto?
  • 31. •Diseño Curricular Nacional en proceso de articulación. •Variedad de enfoques en el área en la EBR. 2005 •Diseño Curricular organizado por competencia s •Variedad de enfoques en el área en la EBR. 2009 •Marco curricular, Rutas de aprendizaje, Estándares de aprendizaje. •Ruta de aprendizaje para el aprendizaje en la Matemática con una unidad de enfoque. 2013 DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR
  • 34. EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII COMPETENCIA Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados en la EBR. CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el desarrollo de la competencia y orientan el desarrollo de los aprendizajes esperados MARCO CURRICULAR 2013
  • 35. Currículo 2009 Ruta de aprendizaje 2013 COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013) La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes esperados, asimismo orienta al actuar de ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio)
  • 36. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII Resuelvesituacionesproblemáticasdecontextorealymatemáticoque implicanlaconstruccióndelsignificadoyelusodelosnúmerosysus operacionesempleandodiversasestrategiasdesolución,justificandoy valorandosusprocedimientosyresultados. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de problemas de diversos contextos Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas A lo largo de la Educación Básica Regular, las capacidades se manifiestan de forma general en todos los ciclos y grados.
  • 37. ESTRUCTURA DE LOS FASCÍCULOS DE MATEMÁTICA
  • 38. ¿Cómo están estructurados los fascículos de Matemática?
  • 39. Estructura de los fascículos de matemática III ciclo IV - V ciclo Introducción I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender Matemática? II. ¿Qué aprenden nuestros niños con número y operaciones, cambio y relaciones? 2.1 Competencias, capacidades, estándares e indicadores, en el dominio de Número y Operaciones 2.2 Competencias, capacidades, estándares e indicadores en el dominio de Cambio y Relaciones III. ¿Cómo facilitamos estos aprendizajes? 3.1 Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática 3.2 L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades 3.3 ¿Qué es una situación problemática? 3.4 ¿Cómo ayudar a los niños para que resuelvan problemas? 3.5 ¿Cómo podemos acompañar a los estudiantes, para que aprendan a resolver problemas matemáticos? 3.6 Articulamos la progresión del conocimiento matemático en el III ciclo 3.7 ¿Cuáles son los rangos numéricos en los números naturales propuestos para Inicial (5 años), primer y segundo grado? 3.8 Reconociendo herramientas y condiciones didácticas para el desarrollo de las capacidades matemáticas 3.9 Promoción de las actividades o tareas matemáticas 3.10 Ejemplos de secuencias didácticas de Aprendizaje IV. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros estudiantes? Introducción I. ¿Qué entendemos por enseñar y aprender en Matemática? II. ¿Qué aprenden nuestros niños con relación a número y operaciones, cambio y relaciones? 2.1. Competencia, capacidades y estándares en los dominios de Número y operaciones y Cambio y relaciones 2.2. Cartel de indicadores de Número y operaciones 2.3. Cartel de indicadores de Cambio y relaciones III. ¿Cómo podemos facilitar estos aprendizajes? 3.1. Desarrollando escenarios de aprendizaje 3.2. L a resolución de problemas y el desarrollo de capacidades 3.3. Articulando la progresión del conocimiento matemático en los ciclos IV y V 3.4. Reconociendo herramientas y condiciones didácticas en torno a las capacidades matemáticas 3.5. Promoviendo el desarrollo de tareas matemáticas articuladas IV. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a número y operaciones? 4.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a los números naturales 4.2. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las fracciones 4.3. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios de aprendizaje? V. ¿Cómo desarrollamos escenarios de aprendizajes respecto a cambio y relaciones? 5.1. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a patrones 5.2. ¿Cómo se manifiestan las capacidades referidas a patrones por medio de estos escenarios de aprendizaje? 5.3. Ejemplos de situaciones de aprendizaje con respecto a las igualdades 5.4. ¿Cómo se manifiestan las capacidades por medio de estos escenarios? VI. Y ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros niños?
  • 40. Estructura del fascículo 1 de Matemáticas para EIB • La situación de aprendizaje se organiza teniendo en cuenta los indicadores formulados y las capacidades que apuntan a la competencia del dominio Número y Operaciones de la propuesta curricular . • Se presenta una situación de aprendizaje en la que se integran las áreas de Comunicación y Matemáticas, en el marco de una actividad del calendario de una comunidad ashaninka. • La situación de aprendizaje en lo que a Matemáticas se refiere, se desarrolla en dos momentos: 1) Mediante la participación de los estudiantes en una actividad cultural en la que está inserta la matemática de la cultura propia o etnomatemática. Se precisan los detalles antes de dicha actividad, durante el desarrollo de la misma y después. 2) A través de procesos de aprendizaje relacionados con la matemática de la cultura mayoritaria. Se presentan las tareas a realizar antes de la actividad y los procesos que se dan durante el desarrollo de dicha actividad y después de esta.
  • 41. CREENCIAS Y CONCEPCIONES SOBRE LA MATEMÁTICA
  • 43. ¿Cómo se está enseñando Matemática en la actualidad? ¿Cuál es la concepción que hay detrás de la práctica pedagógica?
  • 44. ¿Cuál es la concepción que hay detrás de la práctica pedagógica?
  • 45. Los sistemas de creencias son una particular visión del mundo de la matemática, la perspectiva con la cual cada persona se aproxima a ella y pueden determinar la manera en que se enfrenta un problema, los procedimientos que serán usados o evitados, el tiempo y la intensidad del trabajo que se realizará, etc. En síntesis, las creencias establecen el contexto en el cual los recursos matemáticos y metacognitivos y las heurísticas operarán. Alan Schoenfeld (1992) Los sistemas de creencias
  • 47. Los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes muestran que de cada 10 niños de segundo grado, 9 no logran resolver problemas matemáticos necesarios para seguir aprendiendo con éxito. ECE 2011
  • 48. Usa los números y las operaciones para resolver diversas situaciones problemáticas. NIVEL 2: Resuelve situaciones sencillas y mecánicas. NIVEL 1: DEBAJO DEL NIVEL 1: 13% Establece relaciones numéricas sencillas en situaciones desprovistas de contexto. Resuelve: 36% Marca con X el número mayor. 3 8 6 5 51%
  • 49. Evolución del rendimiento 2007 – 2011 Situación encontrada (1): El crecimiento en los aprendizajes se ha estancado 7,2 9,4 13,5 13,8 13,2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 2007 2008 2009 2010 2011 % Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática
  • 50. Evolución del rendimiento 2007 – 2011 Situación encontrada (1) Ampliación de brecha Urbano - Rural 8.6 10.9 16.8 16.4 15.8 4.6 6.2 7.1 5.8 3.7 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 2007 2008 2009 2010 2011 % Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática, según ubicación de la Institución Educativa Urbano Rural Tómese en cuenta que el 2010, la Unidad de Estadística Educativa considerando la mayor información cartográfica disponible ha recategorizado como urbanos a un conjunto importante de centros poblados ubicados en la periferie de grandes ciudades, y que estaban considerados como ubicados en el área rural.
  • 51. Evolución del rendimiento 2007 – 2011 Situación encontrada (2) Caída en instituciones de Gestión no Estatal Estancamiento en instituciones de Gestión Estatal 6.3 8.0 11.0 11.7 11.3 11.1 15.3 23.2 20.9 18.9 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 2007 2008 2009 2010 2011 % Porcentaje de estudiantes que alcanzan el Nivel 2 (nivel esperado) en Matemática, según gestión de la Institución Educativa Estatal No estatal
  • 52.  El nivel de logro de aprendizajes de nuestros estudiantes en las escuelas públicas y privadas se ha estancado.  La brecha entre la educación rural y urbana se ha incrementado.  La brecha entre la educación privada y pública permanece igual.  En las zonas más pobres de Lima Metropolitana los resultados de aprendizaje de estudiantes que asisten a las escuelas privadas están por debajo o al nivel de aquellos que asisten a las escuelas públicas. Se concluye que entre 2010 y 2011:  Entre las regiones que incrementaron en logro de aprendizaje de sus estudiantes en el Nivel 2 se encuentran: (CL) Moquegua, Lima Provincias, Callao / (M) Moquegua, Amazonas y Junín.  Entre las regiones que disminuyeron el número de estudiantes en el nivel más bajo de aprendizaje se encuentran: (CL) Amazonas, Lima Provincias, Moquegua / (M) Moquegua, Amazonas y Lima Provincias.