SISTEMA AVANZADO DE BACHILLERATO Y
EDUCACION MEDIA SUPERIOR
Profesor: Héctor Primitivo Aguilar Figueroa
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1. Funciones inversas
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Factorizando x:
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2.CONCEPTODE
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FUNCION POLINOMIAL
GRADO DE LA
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PRINCIPAL
TERMINO
CONSTANTE
NOMBRE
f(x)= -6 N.E N.E -6 Función constant...
Función lineal y su aplicación:
Determina la ecuación de la siguiente recta:
12
12
xx
yy
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
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 11 xxmyy 
 2,11 ...
Un algodonero recoge 30 kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los
días cuando inicia la jornada. La función...
Función cuadrática y su aplicación.
34)( 2
 xxxf
3.Intersección con el eje x.
1. Hacia donde abre:
abre hacia abajo
01...
Vértice:
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Intersección con el eje y:
3)0(4)0()0( 2
f 3)0( ...
Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la
pelota, medida desde el suelo en metros en funci...
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Funciones Especiales y Gráficas_Diana Cardenas

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Funciones Especiales y Gráficas_Diana Cardenas

  1. 1. SISTEMA AVANZADO DE BACHILLERATO Y EDUCACION MEDIA SUPERIOR Profesor: Héctor Primitivo Aguilar Figueroa Integrantes: Miriam Gpe. Cruz Subias, Brenda Cecilia Godoy Muñiz, Diana Cárdenas Beltrán Centro: Bachillerato SABES San Salvador Torrecillas Semestre: 4º Parcial: 2 Contenido: 1. Funciones inversas 2. Concepto de función polinomial 3. La función lineal 4. La función cuadrática “FUNCIONES MATEMATICAS”
  2. 2. 1. Funciones inversas 12 2 )(    x x xf 12 2    x x y 2)12(  xxy 22  xyxy Cambiamos y por f(x): Despejamos x: Agrupamos las x: xxyy  22 o Determina la función inversa de modo matemático:
  3. 3. Factorizando x: )12(2  yxy Despejamos x: 12 2    y y x Cambiamos las y por x: 12 2 )(1    x x xf
  4. 4.    12 1242 12 242 1 12 2 2 2 12 2 1                       x xx x xx x x x x xff    x x xff  5 51 Demuestra que es una función inversa:
  5. 5. 2.CONCEPTODE FUNCIONPOLINOMIAL 
  6. 6. FUNCION POLINOMIAL GRADO DE LA FUNCION COEFICIENTE PRINCIPAL TERMINO CONSTANTE NOMBRE f(x)= -6 N.E N.E -6 Función constante f(x)=8x + 4 1 8 4 Función lineal 2 3 -9 Función cuadrática 3 7 Función cubica f(x)=0 N.E N.E 0 Función constante o nula EJEMPLOS DE FUNCIONES
  7. 7. Función lineal y su aplicación: Determina la ecuación de la siguiente recta: 12 12 xx yy m     11 xxmyy   2,11 p )0,2(2p 3 2 3 2 )1(2 20      m  )1( 3 2 2  xy )1(2)2(3  xy 2263  xy 02632  yx 0432  yx  1 3 2 2  xy
  8. 8. Un algodonero recoge 30 kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y=30x-15 donde y representa los kg de algodón y x el tiempo transcurrido en horas. ¿Cuántos kg de algodón se recogerán en la jornada de 8 horas? X(tiempo en horas) Y(kg de algodón) 0.5 0 1 15 1.5 30 2 45 Ahora para saber cuanto algodón se recoge en 8 horas: reemplazamos a la x por su valor que es 8. Por lo tanto, la cantidad de algodón recogido en 8 horas es de 225 kg. Modelos matemáticos para la función lineal(Aplicaciones para la vida real) y=30(0.5) -15=0 y=30(1) -15=15 y=30(1.5) -15=30 y=30(2) -15=45 y=30(8) -15=225 y=30x-15 y=240 -15=225kg
  9. 9. Función cuadrática y su aplicación. 34)( 2  xxxf 3.Intersección con el eje x. 1. Hacia donde abre: abre hacia abajo 01a 2. Análisis del discriminante: acbx 42  04 x La parábola corta 2 puntos al eje x. )034(1 2  xx 𝑥2 − 4𝑥 + 3 = 0 𝑥 − 3 𝑥 − 1 =0 𝑥 − 3 = 0 𝑥1 = 3 𝑥 − 1 = 0 𝑥2 = 1 𝑥1 = 3 𝑥2 = 1
  10. 10. Vértice: 2 )1(2 )4(    xv 1 )1(4 )4()3)(1(4 2    yv )1,2(v Intersección con el eje y: 3)0(4)0()0( 2 f 3)0(  f )3,0( p Eje de simetría: 𝒙 = −(𝟒) 𝟐(−𝟏) = 𝟐 Dominio y rango: 𝒅𝒐𝒎 𝒇 𝒙 = 𝑹 Graficar: 𝑅𝑎𝑛 𝑓 𝑥 = 𝑦 ∈ 𝑅/𝑦 ≥ −3
  11. 11. Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: 1. ¿Cuál es su altura máxima que alcanza la pelota? 2. ¿en que momento lo hace? 𝒉 𝒕 = −𝟓𝒕 𝟐 + 𝟐𝟎𝒕 𝒙 = 𝒕 = −𝒃 𝟐𝒂 = −(𝟐𝟎) 𝟐(−𝟓) = 𝟐𝒔. 𝒚 = 𝒉 𝟒𝟎𝒔 = −𝟓 𝟒𝟎 𝟐 + 𝟐𝟎 𝟒𝟎 = −𝟏𝟐𝟎𝟎𝒎 Aplicaciones en la vida real

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