Once A ( 13 de septiembre) Once B ( 12 de septiembre)

1. LA INTEGRAL O
ANTIDERIVADA
13 DE SEPTIEMBRE DE 2016

2. TEMA: LA ANTIDERIVADA O INTEGRAL.
OBJETIVO: COMPRENDER EL CONCEPTO DE
ANTIDERIVADA O INTEGRAL.

3. LA ANTIDERIVADA O INTEGRAL
• La antiderivada de una función es el caso contrario a la derivada,
es decir, si nos dan la derivada de una función, por medio de la
integración podemos hallar la función original.
EJEMPLO: la función 2x es la derivada de la función y = 𝑥2.
Pero también es la derivada de las funciones de la forma y = 𝑥2 +
c, siendo c cualquier constante.

4. De lo anterior podemos concluir que:

5. En general si n es un número real diferente de -1, la antiderivada de la
función f(x) = 𝑥 𝑛
, es el cociente entre la base elevada al exponente
aumentado en uno y tal exponente aumentado también en uno.
Matemáticamente hablando:
si f(x) = 𝑥 𝑛
, 𝑦 𝑛 ≠ −1, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑓 𝑥 𝑒𝑠
𝑔 𝑥 =
𝑥 𝑛+1
𝑛+1
+ c

6. EJERCICIOS
Calcula la antiderivada de las funciones:
a) f(x) = 4𝑥3
b)f(x) = 3𝑥2
c) f(x) = 5𝑥4
d)f(x) = 2𝑥3
e) f(x) = x
f) f(x) = 5𝑥4 − 4𝑥3 + 3𝑥2