1. Universidad Tecnológica de
Torreón.
Trabajo Final.
Lizbeth Martínez
2A

3. Un evento se entiende como el acontecimiento de un
hecho en proceso o por venir. Se dice que es aleatorio,
si no es posible determinarlo con exactitud. En todo
caso, será posible predecirlo con un nivel dado de
confianza. Al evento también se le denomina un suceso
o un fenómeno.
Generalmente, se simula el evento por un conjunto de
variables relacionadas entre si. Por lo tanto, un evento
está representado con una o más variables vinculadas
entre ellas.
Si las variables (una o varias de éstas) no son
predecibles con exactitud se dice que el evento es
aleatorio. Generalmente las variables representan
atributos y propiedades de los entes que intervienen en
el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera
se dice que las variables tienen una magnitud.

4. Ejemplos:
- Se lanza una moneda de un peso mexicano. Se observa si el resultado es
águila o sol
- Se lanza un par de dados y se observa la suma de los números de la cara
superior.
-De una baraja americana normal, se reparte una mano de póker de cinco
cartas y se cuenta el número de Ases entregados.
- Se coloca un foco a la corriente y se mide el tiempo que éste tarda en
fundirse.
-En una urna con bolas de igual forma pero donde hay 20 de color negro y 30
de color blanco. Se extraen tres bolas y se cuenta el número de bolas
blancas extraídas.
-Se manufacturan artículos en una línea de producción hasta que se tienen
50 artículos no defectuosos, se anota el número total de artículos producidos.
-Una persona se dirige de su casa al trabajo. Anotar el tiempo que le tomó.
- Un propietario de un sitio de taxis coordina un grupo de 4 unidades y 5
choferes. -Durante cualquier día, es posible que alguna unidad esté
fuera de servicio por mantenimiento o reparación y también es posible que
alguno de los choferes no se presente a trabajar. Se registran ambos
números.

5. ESPACIO MUESTRAL.

6. Un espacio muestral o espacio de
muestreo es el conjunto de todos los
resultados posibles de un experimento
aleatorio. A cada uno de sus
elementos se los denomina como
punto muestral o, simplemente,
muestra.

7.  Por ejemplo, si el experimento consiste en
lanzar dos monedas, el espacio de muestreo
es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz),
(cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o
suceso es cualquier subconjunto del espacio
muestral, llamándose a los sucesos que
contengan un único elemento sucesos
elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar
cara en el primer lanzamiento", o {(cara,
cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los
sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara,
cruz)}.

8. • En algunos casos, los experimentos pueden
tener dos o más espacios muéstrales posibles.
El experimento de tomar un naipe de una
baraja española, por ejemplo, tiene un
espacio de muestreo compuesto por los
números y otro espacio muestral formado por
los palos. La descripción más completa, pues,
debería incluir ambos valores (número y
palo) en un eje cartesiano.
• Los espacios muéstrales pueden ser discretos
(cuando el número de sucesos elementales
es finito o numerable) o continuos (en los
casos en que el número de sucesos
elementales es infinito incontable).

9. Técnicas de conteo

10. El principio fundamental en el proceso
de contar ofrece un método general
para contar el número de posibles
arreglos de objetos dentro de un solo
conjunto o entre varios conjuntos. Las
técnicas de conteo son aquellas que
son usadas para enumerar eventos
difíciles de cuantificar

11. El principio fundamental en el proceso
de contar ofrece un método general
para contar el número de posibles
arreglos de objetos dentro de un solo
conjunto o entre varios conjuntos. Las
técnicas de conteo son aquellas que
son usadas para enumerar eventos
difíciles de cuantificar

12.  Un vendedor de autos quiere presentar a sus clientes
todas las diferentes opciones con que cuenta: auto
convertible, auto de 2 puertas y auto de 4 puertas,
cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar.
¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede
ofrecer el vendedor?
 Para solucionar el problema podemos emplear la
técnica de la multiplicación, (donde m es número de
modelos y n es el número de tipos de rin).
 Número total de arreglos = 3 x 2

13. Variables en técnicas de conteo.
Las variaciones son técnicas de conteo que
respetan el orden, es decir AB BA.
En realidad cuando hemos resuelto el problema
de ¿ cuántas palabras de tres letras se pueden
escribir con las letras A B C D hemos resuelto
un problema de variaciones, porque
respetamos el orden: ABC CAB CBA etc.