Estadística: Unidad I
Ing. Luis Fernando Aguas, Mtr.
La estadística se ocupa de los métodos
científicos, que se utilizan para recolectar,
organizar, resumir, presentar y anali...
Cuando se recolectan datos sobre las
características de un grupo de individuos o
de objetos, suele ser imposible o poco
pr...
A la parte de la estadística que se ocupa de
las condiciones bajo las cuales tales
inferencias son válidas se le llama est...
Una variable es un símbolo; por ejemplo: x, y,
z, A, B, que puede tomar cualquiera de los
valores de determinado conjunto ...
Los datos descritos mediante una variable
discreta son datos discretos y los datos
descritos mediante una variable continu...
Redondeo de cantidades numéricas
Notación científica
Funciones
Coordenadas rectangulares
Gráficas
Ecuaciones
Desigualdades...
El resultado de redondear un número por
ejemplo: 72.8 a la unidad más cercana es 73
debido a que 72.8 está mas cerca de 73...
Al escribir números, en especial aquellos en
los que hay muchos ceros antes o después
del punto decimal, es conveniente us...
Si a cada valor que puede tomar la variable X
le corresponde un valor de una variable Y, se
dice que Y es función de X y s...
Son puntos que se formar a partir de dos
valores, para luego ser representados en el
eje de las X y de las Y.
◦ Ejemplo 1:...
Una gráfica es una representación visual de la
relación entre las variables. En estadística
dependiendo de la naturaleza d...
Las ecuaciones son expresiones de la forma
A=B, donde A es el miembro izquierdo de la
ecuación y B es el miembro derecho. ...
Los símbolos < y > significan menor que y
mayor que, respectivamente.
Los símbolos <= y >= significan menor o
igual que y ...
1. A cada miembro de la desigualdad se le
suma o se le resta un mismo número
2. Cada miembro de la desigualdad se
multipli...
Si x>0, b>0, b diferent de 1, y=logbx si y solo si
log by=x
Un logaritmo es un exponente, es la potencia a la
que hay que ...
◦ Encuentre los siguientes logaritmos y después
encuéntrelos usando Excel:
◦ Log28
◦ Log525
◦ log101000
Las propiedades más importantes de los
logaritmos son las siguientes:
◦ Logb MN = Logb M + Logb N
◦ Logb M/N = Logb M - Lo...
◦ Ejemplo: escriba como suma o diferencia de
logaritmos de x, y, z
◦ Logb (xy4/z3)
1. Logb (xy4/z3) = Logb xy4 – Logb z3 p...
Para resolver ecuaciones logarítmicas:
1. Todos los logaritmo se aíslan en un lado de
la ecuación
2. Las sumas o diferenci...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Estadística: Unidad 1

1.111 visualizaciones

Publicado el

Estadística: Unidad 1

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.111
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
267
Acciones
Compartido
0
Descargas
25
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.
  • Cuando se recolectan datos sobre las características de un grupo de individuos o de objetos ejemplo estatura y peso de los estudiantes de una universidad o cantidad de pernos defectuosos o no defectuosos producidos en determinado día en una fábrica

    Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas, por ejemplo la población que consta de todos los pernos producidos un determinado día en una fábrica es finita, en tanto que la población que consta de todos los resultados (cara o cruz) que se pueden obtener lanzando una y otra vez una moneda es infinita.
  • Estadística Inductiva: el análisis de la muestra permite inferir conclusiones válidas
  • Ejemplo de variable discreta: La cantidad N de hijos que tiene una famiia puede tomar los valores 0,1,2,3,4,….., pero no puede tomar valores como 2.5, 3.842, etc.
    Ejemplo de variable continua: La estatura H de una persona que puede ser 62 pulgadas (in), 63.8 in, 65.8341, dependiendo de la exactitud con la que se mida.
  • Un ejemplo de datos discretos es la cantidad de hijos que tiene cada una de 1000 familias, en tanto que un ejemplo de datos continuos son las estaturas de 100 estudiantes universitarios.
  • Consultar: cifras significativas
  • No es obligación que la función siempre se exprese con la letra F, en el segundo ejemplo podemos ver que la función se expresa con la letra G

    Resolver el siguiente ejemplo para explicar las variables independiente y dependiente Y=2X-3; resolver Y = F(X), entonces F(X) = 2X -3, resolver para F(3) y F(10).
  • Graficar el plano cartesiano y explicar el eje de las X horizontal y el eje de las Y vertical, además explicar los cuadrantes, I, II, III y IV
  • Ejemplo: resolver la siguiente ecuación, 2X+3=9, restando 3 de los lados y dividiendo para 2 los dos lados.
  • En el ejemplo 5, explicar la inclución y la exclusión, por ejemplo el 6 esta incluido, mientras que el 4 no
  • Ejemplo 1: 15 > 12, 15 + 3 > 12 + 3 o 15 - 3 > 12 - 3
    Ejemplo 2: 15 > 12, (15 x 3) > (12 x 3) o (15/3) > (12/3)
    Ejemplo 3: 15 > 12, (15 x -3)<(12 x-3) o (15/-3) < (12/-3)
  • Respuestas 3, 2 y 3
  • Ver ejemplo 36 página 7
  • Resolver problemas de la página 8
  • Estadística: Unidad 1

    1. 1. Estadística: Unidad I Ing. Luis Fernando Aguas, Mtr.
    2. 2. La estadística se ocupa de los métodos científicos, que se utilizan para recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como para obtener conclusiones válidas y tomar decisiones razonables con base en este análisis. El término estadística también se usa para denotar los datos; por ejemplo: estadísticas de empleo, estadísticas de accidentes, etc..
    3. 3. Cuando se recolectan datos sobre las características de un grupo de individuos o de objetos, suele ser imposible o poco práctico observar todo el grupo, en especial si se trata de un grupo grande. En Vez de examinar a todo el grupo, al que se le conoce como población o universo, se examina sólo una pequeña parte del grupo, al que se llama muestra.
    4. 4. A la parte de la estadística que se ocupa de las condiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas se le llama estadística Inductiva. A la parte de la estadística que unicamente trata de describir y analizar un grupo dado, sin sacar ninguna conclusión ni hacer inferencia alguna acerca de un grupo más grande, se le conoce como estadística descriptiva o deductiva.
    5. 5. Una variable es un símbolo; por ejemplo: x, y, z, A, B, que puede tomar cualquiera de los valores de determinado conjunto al que se conoce como dominio de la variable. Una variable que solo puede tomar un valor se le conoce como constante. Una variable que puede tomar cualquiera de los valores entre dos números dados es una variable continua; de los contrario es una variable discreta.
    6. 6. Los datos descritos mediante una variable discreta son datos discretos y los datos descritos mediante una variable continua son datos continuos. Una medición proporciona datos continuos. Una enumeración o un conteo proporciona datos discretos.
    7. 7. Redondeo de cantidades numéricas Notación científica Funciones Coordenadas rectangulares Gráficas Ecuaciones Desigualdades Logaritmos
    8. 8. El resultado de redondear un número por ejemplo: 72.8 a la unidad más cercana es 73 debido a que 72.8 está mas cerca de 73 que de 72. Para redondear 72.465 a la centésima más cercana, ocurre un dilema debido a que 72.465 se encuentra precisamente a la mitad entre 72.46 y 72.47. En estos casos, lo que se acostumbra hacer es redondear al entero par antes del 5. Así 72.465 se redondea a 72.46, 183.575 se redondea a 183.58, 116 500 000, redondeando al millón más cercano es 116 000 000.
    9. 9. Al escribir números, en especial aquellos en los que hay muchos ceros antes o después del punto decimal, es conveniente usar la notación científica empleando potencias de 10. ◦ Ejemplo 1: 101 = 10, 102=10x10, 105=10x10x10x10x10=100000, 108=100000000 ◦ Ejemplo 2: 100=1, 10-1=.1 o 0.1, 10-2=.01 o 0.01, 10-5=.00001 0 0.00001 ◦ Ejemplo 3: 864000000=8.64x108, 0.00003416=3.416x10-5
    10. 10. Si a cada valor que puede tomar la variable X le corresponde un valor de una variable Y, se dice que Y es función de X y se escribe: ◦ Y=F(X) (se lee “Y es igual a F de X”) La variable X es la variable independiente y la variable Y es la variable dependiente. ◦ Ejemplo 1: La población P de Estados Unidos es función del tiempo t, lo que se escribe P=F(t) ◦ Ejemplo 2: El estiramiento S de un resorte vertical es función del peso W que hay en el extremo del resorte, es decir, S=G(W)
    11. 11. Son puntos que se formar a partir de dos valores, para luego ser representados en el eje de las X y de las Y. ◦ Ejemplo 1: (2,3), (-2.4, 4.5), (-4, -3), (3.5, -4) El primer número de cada uno de estos pares es la abscisa y el segundo número es la ordenada del punto.
    12. 12. Una gráfica es una representación visual de la relación entre las variables. En estadística dependiendo de la naturaleza de los datos y del propósito que se persiga, se emplean distintos tipos de gráficas: gráficas de barras, de pastel, etc.
    13. 13. Las ecuaciones son expresiones de la forma A=B, donde A es el miembro izquierdo de la ecuación y B es el miembro derecho. Si se aplican las mismas operaciones a los dos lados de la ecuación se obtienen ecuaciones equivalentes
    14. 14. Los símbolos < y > significan menor que y mayor que, respectivamente. Los símbolos <= y >= significan menor o igual que y mayor o igual que, respectivamente. ◦ Ejemplo 1: 3<5 se lee “3 es menor que 5” ◦ Ejemplo 2: 5>3 se lee “5 es mayor que 3” ◦ Ejemplo 3: X<8 se lee “X es menor que 8” ◦ Ejemplo 4: X>=10 se lee “X es mayor o igual que 10” ◦ Ejemplo 5: 4<Y<=6 se lee “4 es menor que Y y Y es menor o igual a 6”
    15. 15. 1. A cada miembro de la desigualdad se le suma o se le resta un mismo número 2. Cada miembro de la desigualdad se multiplica por un mismo número positivo o se divide entre un mismo número entero positivo. 3. Cada miembro se multiplica o se divide por un mismo número negativo, lo que indica que los símbolos de la desigualdad son invertidos.
    16. 16. Si x>0, b>0, b diferent de 1, y=logbx si y solo si log by=x Un logaritmo es un exponente, es la potencia a la que hay que elevar la base b para obtener el número del que se busca el logaritmo. Las bases más utilizadas son el 10 y la e (e=2.71828182….) A los logaritmos de base 10 se les llama logaritmos comunes y se escriben log10x o simplemente log (x), a los logaritmos de base e se les llama logaritmos naturales y se escriben ln(x)
    17. 17. ◦ Encuentre los siguientes logaritmos y después encuéntrelos usando Excel: ◦ Log28 ◦ Log525 ◦ log101000
    18. 18. Las propiedades más importantes de los logaritmos son las siguientes: ◦ Logb MN = Logb M + Logb N ◦ Logb M/N = Logb M - Logb N ◦ Logb MP = p Logb M
    19. 19. ◦ Ejemplo: escriba como suma o diferencia de logaritmos de x, y, z ◦ Logb (xy4/z3) 1. Logb (xy4/z3) = Logb xy4 – Logb z3 propiedad 2 2. Logb (xy4/z3) = Logb x + Logb y4 – Logb z3 propiedad 1 3. Logb (xy4/z3) = Logb x + 4Logb y – 3Logb z propiedad 3
    20. 20. Para resolver ecuaciones logarítmicas: 1. Todos los logaritmo se aíslan en un lado de la ecuación 2. Las sumas o diferencias de los logaritmos se expresan como un solo logaritmo 3. La ecuación obtenida en el paso 2 se expresa en forma exponencial 4. Se resuelve la ecuación obtenida en el paso 3 5. Se verifican las soluciones.

    ×