Presentación de Estadística I. Prof: Pedro Beltrán. Bachiller: Valentina Hurtado; C.I: 23.997.291. Ing. de Sistemas (47); PSM Bna.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. "Santiago Mariño"
Sede Barcelona.
Estadística I:
Conceptos básicos y
ejemplos.
Bachiller:
Valentina Hurtado.
C.I: 23.997.291
L’
V

2. Variable
(Derivada del término en latín variabilis), variable es
una palabra que representa a aquello que varía o que
está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que
se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable.
En otras palabras, una variable es un símbolo que
permite identificar a un elemento no especificado dentro
de un determinado grupo.
Por ejemplo:
X es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo
tanto, x puede ser igual a cualquiera de los recién
mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar
a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.
L’
V

3. Tipos de Variable
Las variables cualitativas: Se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números.
Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal: Presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo:
 El estado civil, con las siguientes modalidades:
Soltero, Casado, Separado, Divorciado y Viudo.
L’
V

4. Tipos de Variable
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa:
Presenta modalidades no numéricas, en las que existe
un orden.
Ejemplo:
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Variable cuantitativa: Es la que se expresa mediante
un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella.
Podemos distinguir dos tipos: Variable discreta y variable
continua.
L’
V

5. Tipos de Variable
Variable discreta: Es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores
específicos.
Ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua: Es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
Ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
L’
V

6. Población y Muestra
Población: Es el conjunto total de individuos, objetos o
medidas que poseen algunas características comunes
observables en un lugar y en un momento determinado.
Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe
de tenerse en cuenta algunas características esenciales al
seleccionarse la población bajo estudio.
Ejemplo:
 Personas hospitalizadas en el año 2014.
Muestra: Es un subconjunto fielmente representativo de la
población.
Ejemplo:
Personas hospitalizadas por accidente en 2014.
L’
V

7. Edad (años). N° de niños
[0, 2) 12
[2, 4) 8
[4, 6) 5
[6, 8) 7
[8, 10) 3
Parámetros estadísticos
L’
V
Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística.
Ejemplo:
Estas son las edades de los niños que acuden al Servicio de
Urgencias de un hospital pediátrico. Calcula la edad media de los
niños.
Utilizando las marcas de clase:

8. Escalas de Medición
L’
V
Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en
orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas
de acuerdo a una degradación de las características de las
variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intercalares o
racionales.
Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación
de variables discretas o continuas, también más conocidas como
escalas grandes o pequeñas. Toda vez que dicha clasificación
determina la selección de la gráfica adecuada.

9. Tipos de Escalas de
Medición
L’
V
Escala nominal: Consiste en designar o nombrar las
observaciones. Las categorías son mutuamente excluyentes y
colectivamente exhaustivas. No es posible ordenar las categorías.
Ejemplos:
 Nacionalidad.
 Uso de anteojos.
 Número de camiseta en un equipo de fútbol.
 Número de Cédula Nacional de Identidad.

10. Tipos de Escalas de
Medición
L’
V
Escala ordinal: Es categórica. Cuando las observaciones no
sólo difieran de categoría a categoría, sino que además
pueden clasificarse por grados de acuerdo con algún criterio de
orden (Glass y Stanley, 1986).
Ejemplos:
 Preferencia a productos de consumo.
 Etapa de desarrollo de un ser vivo.
 Clasificación de películas por una comisión especializada.
 Madurez de una fruta al momento de comprarla.

11. Tipos de Escalas de
Medición
L’
V
Escala de Intervalo: Es cuantitativa. No sólo distingue orden
entre categorías, sino que también pueden discernirse
diferencias iguales entre las observaciones. Se considera
unidad de medida, según un parámetro (escalas de grados en
temperatura, metros, pie, puntajes).
Ejemplos:
Temperatura de una persona.
 Ubicación en una carretera respecto de un punto de
referencia (Kilómetro 85 Ruta)

12. Tipos de Escalas de
Medición.
L’
V
Escala de Razón: Es cuantitativa. Cero absoluto, es decir, el
valor cero representa ausencia de la característica o atributo
(Armas, 1988).
Ejemplos:
Altura de personas.
Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un
día.
Velocidad de un auto en la carretera.
Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en
un partido.

13. Sumatoria, Razón,
Proporción.
L’
V
Sumatoria: o sumatorio se emplea para representar la suma de
muchos o infinitos sumandos.
Razón: Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o
sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el
denominador. El rango es de 0 a infinito.
Proporción: Es una razón en la cual los elementos del
numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como
estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a
1, o de 0 a 100%.

14. Ejemplo de
Sumatoria.
L’
V
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han
obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la
media.
Σxi = 42. Σxi · fi = 1 820.
Xi Fi XiFi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60) 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150

15. Ejemplo de
Razón y proporción.
L’
V
Ejemplo de Razón:
En 2004 se dieron 86 casos de Brucelosis en Castilla-La
Mancha, de los cuales 70 fueron en varones y 16 en mujeres.
La razón para el sexo varón (también llamada índice de
masculinidad) es de 70/16= 4.37 (se dan 4.37 casos en
varones por cada caso en mujeres).
Ejemplo de Proporción:
La proporción de varones es de 70/86=0.81 (81%).

16. Tasa.
L’
V
Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la
rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa
son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el
que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia
de 10, que convierte una fracción o decimal en un número
entero.
Ejemplo:
Si suponemos que en la población de Castilla La Mancha en
2004 (1.815.781 habitantes) al seguirla durante un año,
detectamos 86 casos de Brucelosis (y partiendo del supuesto
de que estaban todos sanos al inicio), entonces la tasa de
Brucelosis en 2004= 86/1.815.781*tiempo (1 año)= 4.7*año-1
por 100.000 habitantes, lo que supone que se producirán 4.7
casos por cada 1000 habitantes en el año estudiado.

17. Frecuencia.
L’
V
Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad
de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.
Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las
siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31,
30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
Construir la tabla de frecuencias…

18. Tabla de
Frecuencia.
L’
V
Xi Fi Fa Fr Fra
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
31 1

19. Ejemplo
general.
L’
V
PESO (kg) N° de
personas
Fa Fr
proporción
Fra Fr% Fra%
45,00 y < 49,50
6 6 6/30 6/30 20% 20%
49,50 y < 50,00 6 12 6/30 12/30 20% 40%
50,00 y < 55,00 3 15 3/30 15/30 10% 50%
55,00 y < 59,72 4 19 4/30 19/30 13,3% 63,3%
59,72 y < 60,00 2 21 2/30 21/30 6,67% 69,97%
60,00 y < 62,40 8 29 8/30 29/30 26,67% 96,64%
62,40 y < 80,00 1 30 1/30 1 3,33% 99,97%
30 1 100

20. Bibliografía.
L’
V
Definicion.de
(http://definicion.de/variable/)
Ditutor
(http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html)
(http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/d_2.html)
(http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html)
Blog Metodología en investigación
(http://metodologiaeninvestigacion.blogspot.com/2010/07/poblacion-y-muestra.html)
Platea.pntic.mec.es
(http://platea.pntic.mec.es/jfgarcia/editorialsm/es3_esfera/leccion_15.pdf)
Wikipedia
(http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida)
UCV
(http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm)
Sameens
(http://sameens.dia.uned.es/Trabajos9/Trab_Publicos/Trab_3/Garcia_Torrecillas_3/04_razon_p_t.h
tml)