Este documento explica conceptos fundamentales de bioelectricidad y magnetismo como energía potencial eléctrica, potencial eléctrico y cómo se calcula a partir del campo eléctrico. También describe cómo calcular el potencial eléctrico debido a una carga puntual usando la constante de Coulomb y la distancia, y cómo calcular el potencial total cuando hay múltiples cargas puntuales usando el principio de superposición.

1. Compeán
Mariann
BIOELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO

2. INDICE
 Energía potencial eléctrica.
 Potencial eléctrico.
 Cálculo del potencial a par tir del campo.
 Potencial debido a una carga puntual.

3. EP & EPE
 EP: La capacidad para real izar trabajo que surge de la
posición.
 EPE: Es cuando una carga ejercerá una fuerza sobre
cualquier otra carga y la energía potencial surge del
conjunto de cargas.

5. EJEMPLO
Si fi jamos en cualquier punto del espacio una carga positiva Q,
cualquier otra carga positiva que se traiga a su cercanía,
experimentará una fuerza de repulsión y por lo tanto tendrá
energía potencial.
La energía potencial de
una carga de prueba Q
en las inmediaciones
de esta fuente de carga
será:
Donde k es
la constante de
Coulomb
Normalmente es mas
conveniente usar la
energía potencial
eléctrica por unidad de
carga, llamado
expresamente potencial
eléctrico o voltaje.

6. POTENCIAL ELECTRICO
 Si el potencial eléct rico se considera nulo, el potencial de una carga
puntual es:
 Vál ida para una carga puntual a una distancia r.
Vál ida también para el exter ior de una esfera de carga uni forme.
V = Potencial eléct rico en vol t ios (V) o Jouls / Culombio ( J/C)
K = Constante de la Ley de Coulomb
Para el vacío K = 8,987 551 787 N * m² / C²
Q = Carga eléct rica en culombios (C)
r = Distancia en met ros (m)
 Se puede af i rmar que el potencial eléct r ico en un punto arbi t rario es
igual al t rabajo requerido por unidad de carga para l levar una carga de
prueba posi t iva desde el inf ini to hasta ese punto.
 El potencial eléct rico es una magni tud escalar.

7.  En un punto, es el trabajo que
debe real izar un campo
electrostát ico para mover
una carga posit iva desde
dicho punto hasta el punto de
referencia, dividido por unidad
de carga de prueba.
 Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe real izar una
fuerza externa para traer una
carga posit iva
uni taria desde el punto de
referencia hasta el punto
considerado en contra de la
fuerza eléctrica a velocidad
constante.
EL POTENCIAL
ELÉCTRICO
POTENCIAL
ELECTROSTÁTICO
Matemáticamente se expresa por:

8. POTENCIAL DEBIDO A UN CONJUNTO DE
CARGAS PUNTUALES
 El potencial en un punto debido a una de las cargas no se
afecta por la presencia de las otras cargas. Para determinar
el potencial total , se suman las potenciales debido a cada una
de las cargas como si fuese la única presente (principio de
superposición) . En forma matemática:
 El potencial en un punto debido a una distribución continua
de carga se calcula por medio de:

9. Una carga de 34μC se
mueve ent re 2 puntos
para los cuales hay una
di ferencia de potencial
de 48 V. ¿Cuál es el
cambio en la energía
potencial?
q= 12μC
V= 65 V
V = W/q
Despejando el cambio de
energía potencial
W= (q)(V)
W=(34E-6C)(48V)

10. 2 grandes placas metálicas
paralelas, separadas por una
distancia de 3.0 mm se
cargan con la misma
magnitud de carga pero de
signo contrario, hasta obtener
una diferencia de potencial de
30 V ¿Cuál es la intensidad del
campo eléctrico entre las
placas?
d= 0.003m
V= 30V
La diferencia de potencial entre 2 puntos,
cuando el campo eléctrico es uniforme,
esta dada por:
V=Ed
Despejando el cambio de energía potencial
E= V/d
E= 30V/0.003m

11. Considere un protón con una energía
cinética de 80.2E-19J ¿Qué
diferencia de potencial se necesita
para detener al protón?
q= 1.6E-19 C
m= 1.67E-27 Kg
K0= 80.2E-19J
El trabajo hecho por el campo
eléctrico para detener el protón se
puede obtener por:
W= -qV
Ya que el trabajo es igual al cambio
en la energía cinética, despejando la
diferencia de potencial se tiene:
V= -(W/q) = -(K/q) = - (0- K0)/q
V=K0/q
V=(80.2E-19J)/(1.6E-19Kg)

12.  Energía Potencial Eléctrica, Potencial Cero, Potencial de
Referencia en el Infinito. hyperphysics.phy -
astr.gsu.edu/hbasees/electric/elepe.html
 Hal l iday/Resnick - Física, tomo I I , pp. 125,126. 2006
 esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/Curso%200708/tema4.pdf
 ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/electricidad-y-magnetismo/
material -de-clase-2/Tema3.pdf
 http://gnfisica.files.wordpress.com/2010/04/potencial -
electrico.pdf
BIBLIOGRAFÍA