2. Contenidos: 1.- Números positivos y negativos - Uso de los signos -Comparación de números enteros - Resolución de problemas 2.- Ecuaciones de primer grado. -Noción de igualdad de expresiones algebraicas. -Ecuaciones con una incógnita. - Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar soluciones. - Creación de diversos problemas a partir de ecuaciones. 3.- Tratamiento de la información. Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.
3.
4.
5.
6.
7. Comparación de números enteros - Comparación de números Positivos: Dados dos números enteros positivos en la recta, es mayor el que tiene mayor valor absoluto . Ej.: En la recta marcamos el 3 y el 8 . el +8 es mayor que el +3, ya que posee mayor valor absoluto. (8 > 3) - Comparación de números Negativos: Dados dos números enteros negativos, al contrario de los positivos es mayor el que tiene menor valor absoluto. Ej.: En la recta numérica marcamos el -11 y el -6 El -6 es mayor que el -11, ya que posee menor valor absoluto. (-6 > -11) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Siguiente
8. Comparación de números enteros Regla general: Para comparar dos números enteros situados en la recta numérica ocupamos: “Siempre es mayor el numero que esta situado a la derecha de otro.” Ej.: 3 esta a la derecha de -6, por lo tanto es 3 es mayor. -1 esta situado a la derecha de -9, por lo tanto -1 > -9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
9.
10.
11. Ejercicio resuelto de ecuación de primer grado con una incógnita 4 + x = 6 + 5 4 + x = 11 X = 11 - 4 X = 7 1.- Sumar los números de un mismo lado 2.- Pasar el número que esta junto a la incógnita al lado donde están los números. 3.- una vez despejada X, se restan los números restantes. 4.- X va a ser igual al numero resultante entre la operación realizada, en este caso fue sustracción .
12.
13. Ejemplo anterior en forma directa. 5x – 7 = 28 + 4x 5x – 7 – 4x = 28 5x – 4x = 28 + 7 X = 35 Resolver en forma mas fácil y directa 1.Se pasa 4x al primer miembro, restando 2.Se pasa 7 al segundo termino sumando 3.Se opera Siguiente
14. Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar soluciones Regla del producto: si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o divide por un mismo número, distinto de cero, se obtiene otra ecuación equivalente a la dada. 2 * X = 108 5x = 540 Para resolver: Multiplicamos por 2 Dividimos por 5 5x = 540 X = 108 En forma directa… Se multiplica por 2 a ambos miembros Se simplifica por 5 5 x = 270 2 5 x = 2 * 270 2 5 x = 270 2
15. Creación y resolución de diversos problemas a partir de ecuaciones. Problema resuelto: Marta tiene 11 años y su madre 43 ¡dentro de cuantos años la edad de marta sera el triple que la edad de su hija? Resolucion: años que tienen que transcurrir….... x edad de marta dentro de x años …... 11+ x edad de la madre dentro de x años …. 43 + x Dentro de x años se tiene que cumplir : 3 (11 + x) = 43 + x 33 + 3x = 43 + x 2x =10 x = 5 Tienen que transcurrir 5 años para que la madre tenga el triple de edad de su hija.
16.
17. Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa. Área urbana-rural Ambos sexos Hombres Mujeres Total país 15.116.435 7.447.695 7.668.740 Urbana 13.090.113 6.366.311 6.723.802 Rural 2.026.322 1.081.384 944.938
18.
19. Resolución de problemas Guía de ejercicios “Comparación de números enteros” Guía de ejercicios “Números enteros y uso de los signos” Guía de ejercicios “Números enteros” (todo lo aprendido) Guía de ejercicios “tratamiento de la información” Guía de ejercicios “ecuaciones primer grado”.
