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AREA: Matemáticas, plan de
            mejoramiento.
            periodo: 3     fecha de entrega:
                       ___
            grado: 10°
            estudiante:_______________________




1. Solucione los siguientes triángulos rectángulos mostrado en la figura 1


                                                                              15cm
                   H       Ω                                       µ
                               5cm
             48º                                                       17cm                n
                       X
                                                                                       ¥


2. Saque las funciones trigonométricas para cada ángulo agudo de los siguientes
   triangulo

                       Ω

                                K
                F

                                         α
                               X
3. Un árbol de 21 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo
   de elevación del sol en ese momento.

4. Un avión que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de
   depresión de 12°. ¿A qué distancia esta el avión del pueblo se halla?

5. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus
   lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.


6. ¿Cual debe se la longitud de una escalera obtener la longitud de una
   escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo
   de 60º con respecto al piso.




7. Una antena de televisión se encuentra en la parte superior de una torre de 30m de
   altura para evitar que el viento la tumbe, la antena esta sostenida por un cable al piso,
   el cual forma ángulo de 50ºcon la horizontal. ¿Calcule la longitud del cable?
8. Un niño eleva su cometa, sosteniéndola con una cuerda de 250 metros, la cual se
   encuentra tensa y forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcule la altura de la
   cometa al piso


  Tenga presente que el circulo trigonométrico el radio mide una unidad y esta dividido
  en 4 cuadrantes como se muestra a continuación en la figura 2

                                          + y             Figura 2

                                -x        II    I     +x
                                               III   IV

                                     -y
  De acuerdo a la información de la figura 2 determine el signo de las funciones
  trigonométricas en cada cuadrante.


9. Grafique en el círculo trigonométrico y determine el valor de las funciones
   trigonométricas para los ángulos siguientes:
  a) 1080º       b) 540º       c)2160º          d) – 1710º


10. Realice las siguientes operaciones:


  a)

  b) 2sec45º+3cos30ºcot60º


  c)

11. Determine el cuadrante que contiene al ángulo θ para las siguientes condiciones:

  a)   cos θ < 0 y csc θ < 0
  b)   sec θ > 0 y tan θ < 0
  c)   cos θ > 0 y sen θ < 0
  d)   cot θ > 0 y cos θ < 0
  e)   sec θ < 0 y cos θ > 0

12. Determine el cuadrante del ángulo en posición normal y el valor de las funciones
    trigonométricas para las siguientes condiciones:
  a)
  b) csc θ = 5 y cot θ < 0
  c)
  d) Secθ = - 4 y cscθ > 0

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Matematicas grado 10

  • 1. AREA: Matemáticas, plan de mejoramiento. periodo: 3 fecha de entrega: ___ grado: 10° estudiante:_______________________ 1. Solucione los siguientes triángulos rectángulos mostrado en la figura 1 15cm H Ω µ 5cm 48º 17cm n X ¥ 2. Saque las funciones trigonométricas para cada ángulo agudo de los siguientes triangulo Ω K F α X 3. Un árbol de 21 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento. 4. Un avión que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia esta el avión del pueblo se halla? 5. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°. 6. ¿Cual debe se la longitud de una escalera obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60º con respecto al piso. 7. Una antena de televisión se encuentra en la parte superior de una torre de 30m de altura para evitar que el viento la tumbe, la antena esta sostenida por un cable al piso, el cual forma ángulo de 50ºcon la horizontal. ¿Calcule la longitud del cable?
  • 2. 8. Un niño eleva su cometa, sosteniéndola con una cuerda de 250 metros, la cual se encuentra tensa y forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcule la altura de la cometa al piso Tenga presente que el circulo trigonométrico el radio mide una unidad y esta dividido en 4 cuadrantes como se muestra a continuación en la figura 2 + y Figura 2 -x II I +x III IV -y De acuerdo a la información de la figura 2 determine el signo de las funciones trigonométricas en cada cuadrante. 9. Grafique en el círculo trigonométrico y determine el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos siguientes: a) 1080º b) 540º c)2160º d) – 1710º 10. Realice las siguientes operaciones: a) b) 2sec45º+3cos30ºcot60º c) 11. Determine el cuadrante que contiene al ángulo θ para las siguientes condiciones: a) cos θ < 0 y csc θ < 0 b) sec θ > 0 y tan θ < 0 c) cos θ > 0 y sen θ < 0 d) cot θ > 0 y cos θ < 0 e) sec θ < 0 y cos θ > 0 12. Determine el cuadrante del ángulo en posición normal y el valor de las funciones trigonométricas para las siguientes condiciones: a) b) csc θ = 5 y cot θ < 0 c) d) Secθ = - 4 y cscθ > 0