2. Si a una fila (columna) de la matriz A se le suma otra fila (columna) de A multiplicada previamente por un escalar, el determinante no se altera. C1=C1+2C2 C1=C1+2C2 Si una matriz A tiene una fila o columna de ceros (0), su determinante es 0. = A = = 0

3. Si la matriz A tiene dos filas o columnas iguales, su determinante es cero (0). A= 0 Si una fila (columna) de A es múltiplo de otra fila (columna) de A, su determinante es cero (0). A= (F1 múltiplo de F2) 0

4. Si una fila (columna) dela matriz A, es combinación lineal de las otras, su determinante es cero (0). A = (F3combinación lineal de F1 y F2) 0 El determinante de una matriz triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal. A = = 2×5×4 = 40

5. El determinante de una matriz A y el de su transpuesta At son iguales. A = At = Si las matrices A, B, C son idénticas excepto en la j-e sima columna (fila), tal que la j-e sima columna (fila) de C es la suma de las j-e simas columnas (filas) de Ay B.

6. Si multiplicamos todos los elementos de una matriz de orden n por un escalar α, su determinante queda multiplicado por αn, es decir: det (α. A) = αn. det ( A ). A= = = αn

9. 2. F2= F2-F1 F3=F3-F1 C1= C1+C2+C3

10. Ejercicios Resueltos 1. (No se altera al multiplicar por un escalar a una fila o columna) F1 F2 -xyz (y-x) (z-x) (z-y) (Determinante de Vander-Monde)

11. 2. (determinante de una matriz triangular) 1 (1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1)

12. 3. C1= C1+C2+C3+C4 (Acumulador) 3a4 3a4 (Factor común) (Determinante de una matriz triangular) -3a4 -1(3a4)

13. 4. (No se altera al multiplicar por un escalar a una fila o columna) (F3 es combinación lineal de F1 y F2)

14. 5. (No se altera al multiplicar por un escalar a una fila o columna) (C1 y C3 son iguales)

15. 6. a3b2c (No se altera al multiplicar por un escalar a una fila o columna) (0) 0 a3b2c (F1 es múltiplo de F2)

16. Ejercicios Propuestos 1. 2. 3.

17. Evaluación