MAPA CONCEPTUAL DE LA MEDIDAS CENTRALES

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos
ordenados según su magnitud, se utilizan para describir los
datos. Para datos cuantitativos, generalmente se usan
mediciones de la escala de intervalos (cuando los datos están
clasificados dentro de categorías que espaciadas
proporcionalmente en intervalos iguales) o en la escala de
razones (cuando los datos están clasificados dentro de
categorías espaciadas a intervalos iguales pero que requieren
un “0” claramente definido) donde podemos examinar. . Las
tres medidas de tendencia central son a media, la mediana y la
moda.

2. LA MEDIA ARIMETICA
LA MEDIA ARITMETICA, es la medida mejor conocida y más comúnmente usada en la
tendencia central. También se le conoce como el “promedio”. La media o promedio es
la que se encuentra “en medio” de los datos. La media aritmética: comúnmente
conocida como media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una
X con una línea en la parte superior.
CARACTERISTICAS DE LA MEDIA ARIMETICA
1. Puede ser afectada por los valores extremos, por lo que puede dar una
imagen distorsionada de la información de los datos.
2. La media puede ser usada solamente para la escala de variables de intervalo
y de razón, y esto también es verdadero para calcular diferencias.
3. -La media se usa comúnmente, por ser más fácil de calcular y fácil de
comprender
4. -Se convierte más confiable o estable a medida que el número de
observaciones aumenta.

3. COMO CALCULAR LA MEDIA ARIMETICA, se toma la suma de todos
los valores y los divide por el número de observaciones
n
fx
x  
n
x
x  
FORMULA:
Estadísticamente se
expresa así:̅X = Σ Xi / n
Para datos no agrupados
SÍMBOLOS DE LAS FORMULAS : Para datos agrupados
Donde: x Es la media aritmética
Σ Es el símbolo usado para indicar suma
n Es el número total de datos (tamaño de la muestra).
f Es la frecuencia absoluta de cada clase.
X Es cada uno de los datos (no agrupados).
O La marca de clase (agrupados).
Xi Es el valor de cada observación.

4. MEDIA: VENTAJAS Y DESVENTAJAS
VENTAJAS:
Una de las razones porqué la media se usa comúnmente, es porque es fácil
de calcular y fácil de comprender. También se convierte más confiable o
estable a medida que el número de observaciones aumenta. Por ejemplo, si
nosotros quisiéramos escoger a 50 personas de su vecindario para calcular
la edad media, ésta podría ser una estimación más estable del promedio de
edad que si calculamos la media solamente entre 5 personas.
LA DESVENTAJA :
-Es sensible a los valores extremos, de manera que si sus datos están
agrupados alrededor de un cierto valor,
-pero usted tiene varios valores muy grandes o muy pequeños, la media será
sacada de esos valores extremos.

5. EJEMPLO
• Consideremos la edad de 5 personas
miembros de un grupo infantil.
10.4
52
5
10 12 15 7 8
10 12 15 7 8
5
n
1
 
   
X
 

i
i
n
X
La edad promedio de los miembros de un
grupo infantil es de 10.4 años.

6. LA MEDIANA
LA MEDIANA es el punto medio de una lista ordenada de valores.
También es igual al 50avo percentil, o sea, es el punto o valor que se
encuentra entre el 50% de los valores de arriba y el 50% de los valores de
abajo. La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el c
entro de una distribución. Se representa como Md.
CALCULO: La manera de encontrar la mediana es poner todos los valores en orden
desde el más pequeño hasta el más grande y luego encontrar el valor que está en
el medio. Cuando el número de valores es un número par, usted necesitará tomar
los dos valores que se encuentran en medio de la lista para obtener la mediana.
CARACTERISTICAS:
-Resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas.
- La mediana puede ser usada para describir todas las escalas excepto la escala
nominal.
-La mediana no es sensible a los valores extremos como la media, por tanto, es una
mejor medida de tendencia
central para la mayoría de los casos.
-Como la media, también es fácil de entender y de interpretar

7. Mediana: ventajas y desventajas
• Ventajas:
– No es sensible a los valores extremos
– Es fácil de interpretar
• Desventajas:
– Se deben ordenar los datos para el calculo
– Los valores extremos pueden ser importantes sin
embargo, éstos no influencian a la mediana.

8. Ejemplo
Consideremos la altura de 7 personas cantantes de una iglesia:
1.10 1.25 1.50 1.90 1.60 1.75 1.80
Cálculo:
1. Primero debemos ordenar los datos:
1.10 1.25 1.50 1.60 1.75 1.80 1.90
2. El número de datos es impar, n = 7
3. La mediana es entonces el valor central: 1.60
La mediana es 1.60, es decir la mitad de
los cantante de la iglesia tiene una altura
de 1.60 o menos y la otra mitad de 1.60 o
más.

9. LA MODA
LA MODA es el valor que ocurre con más frecuencia en una
distribución. La moda es el valor más común de la distribución. La
moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una
distribución. Se representa Mo.
CALCULO: Para encontrar la moda, usted necesita poner todos los valores
en orden y luego contar cuántas veces ocurre cada uno de los valores.
El valor que ocurre con mayor frecuencia, es la moda, (o sea, es el valor
que está “de moda”).
CARACTERISTICAS:
- No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la
mediana
- La moda puede ser usada para describir todos los tipos de variables
-La moda puede ser una medida de tendencia central muy útil para datos que
están agrupados con varios valores diferentes.
-También es la única medida que puede usarse para datos no-cuantitativos,
debido a que se basa en frecuencias.

10. MODA: VENTAJAS Y DESVENTAJAS
• Ventajas:
– Es útil cuando hay agrupaciones con diferentes
valores
– Solo mide lo que puede ser usado para datos que
no son cuantitativos
• Desventajas:
– Puede no existir en algunos datos
– Puede estar demasiado lejos de la mitad de los
datos

11. Ejemplo
• Es el valor más frecuente en la distribución de datos.
• La moda puede no existir y cuando existe puede no ser
única
• ¿Cuál es la moda para este conjunto de instrumento musicales?
La moda es en este conjunto es la Maraca, por
que es la que más se repite.

12. Bibliografía
Medidas de Tendencia Central. Secretaria de
Salud de Honduras Programa CEAL. 2008.
Ruis Díaz, Francisca 2.3.6. La Moda. Bioestadística.
Método y aplicaciones.
Ruis Díaz, Francisca 2.3.4. La Media. Bioestadística.
Métodos y aplicaciones
Serret Moreno-Gil. Jaime 81998). Procedimientos
estadísticos. ESCIP.pag.75 ISBN 8473561716