1. Taller Física calor y ondas
Francisco Quintero
Ingeniería de sistemas
Semestre VIII Nocturno
Marcial Conde
Corporación Universitaria Latinoamericana
Barranquilla, Atlántico
2011

2. Ejercicio 1
Un de tubo de cartón abierto en un extremo y cerrado en el otro, tiene la longitud exacta de modo que
cuando se corte en dos pedazos, el pedazo con el extremo cerrado, resuene en su tercer armónico con
una frecuencia de 480 Hz y el otro pedazo resuene en su cuarto armónico a 620 Hz:
a)Dibuje los modos normales de vibración asociados a cada uno de los pedazos de tubo referidos.
b)Halle la longitud original del tubo de cartón.
c)Que frecuencia habrá sido producida por el tubo de cartón original cuando vibre en su tercer
armónico?
Suponga que la velocidad del sonido en el aire es 343 m/s.
Ejercicio 2
Determine el valor de la constante de fuerza k de un oscilador armónico de masa puntual m=10kg;
necesaria para que su periodo de movimiento coincida con el de un péndulo simple de longitud
L=1,5m.
Ejercicio 3
Una barra homogénea tiene masa m; longitud L=2m y esta pivotada en su extremo superior, en el
1
punto O. Si la barra oscila en un plano vertical y I 0 mL² entonces la frecuencia angular W 0 de
3
las oscilaciones de pequeña amplitud es.
Ejercicio 4
Se generan ondas transversales viajeras en una cuerda uniforme de tensión constante y masa
determinada. Cuando la amplitud de la onda se duplica y la frecuencia angular se reduce a la mitad,
entonces la potencia transmitida por la onda es.
Ejercicio 5
Un murciélago que se mueve a 5m/s, está cazando a un insecto volador. Si el murciélago emite un
chirrido de 40 KHz y recibe de regreso un eco a 40.4 KHz, ¿a que velocidad se acerca o se aleja el
insecto del murciélago? Tome la velocidad del sonido en el aire igual a 340 m/s.
Ejercicio 6
π
La onda armónica viajera descrita por la función y  x ,t =0.2cos [
 2x−64t] , se propaga por
16
una cuerda cuya densidad lineal de mas μ=5x10⁻³Kg. La potencia transmitida por la onda es:

3. Solución ejercicio 1
a) Tubo abierto
Tubo cerrado
Longitud del tubo con un extremo abierto y el otro cerrado.
v
Fn=2n−1 f 1 f 1=
4L
v 2n−1 v
Fn=2n−1 
4L 4L
m
23−1343
2n−1 v seg
L= 
4f3 4 480 Hz 
m m
5 Hz 343 1715
seg seg L1 =0,8932 m
L= L=
1920 Hz 1920 Hz
Longitud del tubo con Ambos extremos Abiertos
n n
Fn= V L= V
2L 2f 4

4. m
4 Hz m 1372 Hz
L= 340  seg L 2=1,1064 m
2620 Hz  seg L=
1240 Hz
b) Longitud original del tubo de cartón
LT = L1 L2=0,8932 m1,1064 m=1,9996 m
c)
5 λ5 4L
L= λ 5=
4 5
41,9996 m 7,9984 m
λ 5= = =1,59968 Hz
5 5
Solución ejercicio 2
k =?
m=10 Kg
T m =T s
Usando la ecuación que permite hallar el periodo del movimiento armónico simple y del péndulo
simple:
T m =2π
 m
k
T s=2π
 l
g
Se igualan:
T m =T s
2π
 m
k
=2π
l
g 
  m
k
=
l
g
pasaría a ser:
m l
=
k g

5. m
10 kg 9,8 
m∗g seg 2
k= =
l 1,5 m
Y como resultado obtenemos:
N
k =65,33
m
Solución ejercicio 3
m=? T =2π
 L
g

2m
T =2π
L=2 m m
9,8
seg 2
1
I 0= mL 2 T =2π  0,20 seg 2
3
2π 2π rad
W 0= = =0,712 T =2π 0,44 seg 2 =2,808 seg
T 2,808 seg seg
Solución ejercicio 4
μ 0 V  y 0 2∗W 2
P=
2
W2
μ 0 2y 0 2
2
P=
2
1 2
μ 0 V 4y 0 W
2
P=
2
2
1 μ Vy W
P=4  0 0 
2 2

6. 4
P= =2
2
Solución ejercicio 5
Este es un ejemplo del fenómeno conocido como efecto Doppler. La diferencia entre las frecuencias de
la señal de sonido emitida y de la recibida es por que existe una velocidad de desplazamiento en la
fuente emisora y en la receptora. v2 es la velocidad de desplazamiento relativa de fuente y receptor
(velocidad de insecto + murciélago). La velocidad con la que el murciélago percibe el sonido será:
V =340 m/ sv2
La frecuencia con la que el murciélago emitió su sonido es de 40 KHz. Luego la longitud de onda de su
sonido es de:
340 m/ s
f 1=
λ
340 m/s 340 m/ s
λ= = =0,0085 m
f1 40KHz
La longitud de onda del sonido es constante, lo que va a variar es la frecuencia con la que se percibe, y
que ahora será:
V 340 m/sv2
f 2= =
λ λ
f 2∗λ=340 m/sv2
v2= f 2∗λ− f 1=40,4 KHz∗0,0085 m−340 m/s=3,4 m/s
Definimos v2 como la composición de las velocidades del murciélago y el insecto. Luego, si la
velocidad del murciélago es de 5 m/s y la suma de ambas es sólo de 3,4 m/s significa que el insecto
vuela intentando alejarse del murciélago, aunque no lo consigue, ya que la composición de ambas es de
3,4 m/s acercándose.
V insecto =v2−V murcielago
V insecto =3,4 m/ s−5 m/s=−1,6 m/ s
El signo menos indica que el insecto intenta alejarse del murciélago a una velocidad de 1.6 m/s.