Teoria atomica

TEORIA ATOMICA
PROFESOR ALBERTO ATOCHE LOPEZ

¿De qué está hecha la materia?
Esta cuestión ha preocupado a los seres humanos desde los tiempos más
remotos. Algunas de las ideas propuestas a lo largo de la historia, más o
menos acertadas, han servido para construir la ciencia química.

Demócrito, filósofo griego que vivió en el
siglo IV a. C. propuso que, si se dividía la materia
en trozos cada vez más pequeños, debería llegarse
a una porción que ya no podría dividirse más.
A esta porción mínima e indivisible, base de toda la materia, la llamó
átomo.
LEUCIPO Y DEMÓCRITO

Las ideas de Demócrito no fueron admitidas; la influencia de
Aristóteles, otro gran pensador griego, hizo que se impusiese la
teoría de los cuatro elementos.
Según Aristóteles, la materia estaba formada por
cantidades variables de
 Tierra
 Agua
 Aire
 Fuego
ARISTÓTELES

El predominio de uno u otro
de estos elementos hacía
que la materia fuera:
Húmeda
Fría
Seca
Caliente

En el mundo cristiano, la teoría de Aristóteles
fue adoptada por los alquimistas,
precursores de los científicos, que
desarrollaron su actividad durante toda la Edad
Media
LOS ALQUIMISTAS

Los alquimistas de la Edad Media creían que para lograr la
transformación de metales como el plomo, sin gran valor, en oro o plata,
había que agregar y combinar una cantidad justa de mercurio, a fin de
lograr la transmutación.
También pensaban que para que esta reacción se produjera
tendría que ocurrir en presencia de un catalizador (sustancia que provoca
la modificación de ciertos cuerpos sin modificarse ella misma) al que se
llamó piedra filosofal.
La historia de la alquimia es básicamente la historia de la
búsqueda de este catalizador.
LOS ALQUIMISTAS

Esta teoría afirmaba que los cuerpos combustibles
contenían una sustancia llamada flogisto, que se perdía
en el aire cuando el material ardía.
A mediados del siglo XVII,
el problema central de los
químicos era la combustión.
Para explicar este proceso,
George Stahl propuso
la teoría del flogisto.
TEORÍA DEL FLOGISTO

ANTOINE LAVOISIER
Ley de Conservación de la Materia

La teoría del flogisto fue aceptada hasta el siglo
XVIII, cuando Lavoisier, realizó varios
experimentos:
Comprobó que la combustión es la combinación
del oxígeno con otra sustancia.
La cantidad de masa es igual antes y después de
efectuarse este fenómeno.
HIPÓTESIS DE LAVOISIER

En sus experimentos:
Efectuó mediciones cuidadosas de la masa antes y
después del cambio.
Tuvo la precaución de sellar los recipientes donde
los realizaba (no permitía que entrara ni saliera
ninguna sustancia de las que reaccionaban o se
producían durante la reacción).
ANTOINE LAVOISIER

 Concluyó que si no dejaba entrar ni salir las sustancias,
en cambios físicos y químicos, la masa se conserva.
 Ejemplo: Combustión de un trozo de carbón, queda
reducido a cenizas con un peso muy inferior.
 Sin embargo, el uso de la balanza permitió al científico
comprobar que si se recuperaban los gases originados
en la combustión el sistema pesaba igual antes que
después de la experiencia.
CONCLUSION I

De esta manera, desecha la teoría
del flogisto y enuncia uno de los
principios fundamentales en la
naturaleza, aun vigente, conocido
como la "Ley de la Conservación de
la Materia", que dice que "LA
MATERIA NO SE CREA NI SE
DESTRUYE, SÓLO SE
TRANSFORMA".
CONCLUSION II

Ley de las proporciones constantes: para formar un
determinado compuesto, dos o más elementos
químicos se unen siempre en la misma proporción
ponderal.
1 mol de agua (H2O) = 2 . + 16 = 18 g, de los que 2
son de hidrógeno y 16 de oxígeno.
CaCO3: Ca – 40%, C – 12%, O – 48%
JOSEPH LOUIS PROUST

Teoría Atómica deDalton
La imagen del átomo expuesta por Dalton en su
teoría atómica, para explicar las leyes de las
combinaciones químicas, es la de minúsculas
partículas esféricas, indivisibles e inmutables,
iguales entre sí en cada elemento químico.
 En 1808, Dalton publicó sus ideas sobre el modelo
atómico de la materia las cuales han servido de
base a la química moderna. Los principios
fundamentales de esta teoría son:

1. La materia está formada por minúsculas partículas
indivisibles llamadas átomos.
2. Hay distintas clases de átomos que se distinguen por
su masa y sus propiedades. Todos los átomos de un
elemento poseen las mismas propiedades químicas. Los
átomos de elementos distintos tienen propiedades
diferentes.
Teoría Atómica deDalton

3. Los3. Los compuestoscompuestos se forman al combinarse los átomosse forman al combinarse los átomos
de dos o más elementos en proporciones fijas yde dos o más elementos en proporciones fijas y
sencillas. De modo que en un compuesto los de átomossencillas. De modo que en un compuesto los de átomos
de cada tipo están en una relación de números enterosde cada tipo están en una relación de números enteros
o fracciones sencillas.o fracciones sencillas.
4.4. En lasEn las reacciones químicasreacciones químicas, los átomos se, los átomos se
intercambian de una a otra sustancia, pero ningúnintercambian de una a otra sustancia, pero ningún
átomo de un elemento desaparece ni se transforma enátomo de un elemento desaparece ni se transforma en
un átomo de otro elemento.un átomo de otro elemento.
Teoría Atómica de Dalton

Confundió lo que ahora conocemos como “peso atómico”Confundió lo que ahora conocemos como “peso atómico”
con el “peso equivalente”.con el “peso equivalente”.
Y según su hipótesis de máxima simplicidad si dosY según su hipótesis de máxima simplicidad si dos
elementos forman un sólo compuesto, éste tendrá unelementos forman un sólo compuesto, éste tendrá un
átomo de cada elemento.átomo de cada elemento.
LIMITACIONES
DaltonDalton ActualActual
NONO
NONO22
NONO33
NONO44
NONO55
NN22OO
NN22OO22 (NO)(NO)
NN22OO33
NN22OO44 (NO(NO22))
NN22OO55

Entonces, no puede explicar la Ley de Volúmenes deEntonces, no puede explicar la Ley de Volúmenes de
Combinación de Gay-LussacCombinación de Gay-Lussac
LIMITACIONES
Según Dalton:
Sin embargo se obtenían 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno…

Amadeo Avogadro
1811
Introduce el concepto de MOLÉCULA o pequeñas
masas (contrario a MOLE)
•La mayoría de las sustancias están formadas por
moléculas que, a su vez, están formadas por átomos.
•Las moléculas de una sustancia son iguales entre sí
•Las moléculas de sustancias simples están formadas
por átomos iguales, y las de las compuestas, por
átomos de al menos dos elementos distintos.

v v
v
v
v
v
v
v
Empleando la ley de Avogadro, la Ley de Volúmenes deEmpleando la ley de Avogadro, la Ley de Volúmenes de
Combinación de Gay-Lussac se explica así:Combinación de Gay-Lussac se explica así:

¿Pero los átomos son
realmente
indivisibles?
¿Pero los átomos son
realmente
indivisibles?

ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA NATURALEZA
ELÉCTRICA DE LA MATERIAY EN CONCRETO, CON
LA NATURALEZA DE LA CHISPA QUE SALTA ENTRE
DOS OBJETOS CARGADOS QUE ESTÁN PRÓXIMOS,
CUESTIONARON AL ÁTOMO COMO PARTÍCULA
INDIVISIBLE.

El químico inglés HUMPHREY DAVY en 1.800 :
Comprueba que al hacer pasar
corriente eléctrica a través de
algunas sustancias, estas se
descomponían.
La Naturaleza Eléctrica de la Materia

1.- El peso de una sustancia que se deposita en un
electrodo debido a una cantidad fija de electricidad es
siempre igual.
2.- Los pesos que se depositan debido a una cantidad
fija de electricidad son proporcionales a los pesos
equivalentes de la sustancia.
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
Estudió la ELECTROLISIS (descomposición de
una sustancia por medio de la electricidad).
Obtuvo así las siguientes leyes:

TUBO DE GASES ENRARECIDOS
Faraday observó que si en un
tubo alargado de vidrio (tubo
Geissler) , donde se ha hecho
casi el vacío, se establece una
voltaje elevado, salta una
chispa entre sus electrodos.
Este experimento y el anterior,
le llevó a sugerir que la materia
está formada por partículas
eléctricas.
Predijo así la existencia del
Electrón.

Estudió cuidadosamente las
investigaciones de FARADAY y
sugirió que la corriente en una
reacción electroquímica era
conducida por partículas que se
encuentran en los átomos.
En 1891 STONEY propuso llamar a estas partículas:ELECTRONES.
GEORGE STONEY (1874)

WILLIAM CROOKES
Guillermo Crookes
áscara
Cátodo
(-)
Ánodo
(+)
Tubo de Crookes
(Tubo catódico)
Sostenedor de la
máscara
Resplandor

DESCUBRIMIENTO DE LOS RAYOS
CATÓDICOS
1875 WILLIAN CROOKES ESTUDIANDO LA CHISPA
QUE SALTA ENTRE DOS ELECTRODOS INTRODUCIDOS
EN UN TUBO DE VIDRIO QUE CONTIENE UN GAS,
OBSERVÓ QUE CUANDO LA PRESIÓN DEL GAS ES
BAJA NO SE PRODUCE CHISPA Y APARECE UNA LUZ
CARACTERÍSTICA DEL GAS.
SI LA PRESIÓN DEL GAS SE REDUCE AÚN MÁS
DESAPARECE LA LUZ DE COLOR EMITIDA POR EL
GAS Y APARECE UNA DÉBIL FLUORESCENCIA EN LA
PARED DEL TUBO DE VIDRIO FRENTE AL CÁTODO O
ELECTRODO NEGATIVO.

ESTA FLUORESCENCIA PROCEDÍA DEL CHOQUE
DE UNOS RAYOS PROCEDENTES DEL CÁTODO
CON LA PARED DEL TUBO.
JULIUS PFLUCKER LLAMÓ A ESTOSJULIUS PFLUCKER LLAMÓ A ESTOS
RAYOS “RAYOS “RAYOS CATÓDICOS”RAYOS CATÓDICOS”
DESCUBRIMIENTO DE LOS RAYOS
CATÓDICOS

“una corriente de algo electrificado emergiendo del cátodo”
J. J. Thomson trabajando con los tubos de Crookes
JOSEPH JOHN THOMPSON

PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS CATÓDICOS
El ánodo y el cátodo se hallan
conectados a una fuente de alto
voltaje (más de 10000 volts). En
el tubo de vidrio se encuentra un
gas a baja presión (aprox. 0,001
mm de Hg).
Con este experimento
Thomson averiguó cómo se
desplazaban los rayos. Pudo
observar que los mismos se
desplazaban en línea recta y
producían un destello al llegar
a una pantalla formada por
una sustancia fluorescente.

¿DE DÓNDE PARTEN LOS RAYOS?
conectados a una fuente de alto voltaje
(más de 10000 volts). En el tubo de
vidrio se encuentra un gas a baja
presión (aprox. 0,001 mm de Hg).
Interponiendo un objeto
metálico opaco, como se
muestra en la figura, en el
camino de los rayos observó
que se formaba una sombra
en la pared opuesta al
cátodo. los rayos parten del
cátodo. Por eso se les llama
RAYOS CATÓDICOS.

¿TIENEN MASA LOS RAYOS?
conectados a una fuente de alto
voltaje (más de 10000 volts). En
el tubo de vidrio se encuentra
un gas a baja presión (aprox.
0,001 mm de Hg).
Con este experimento Thomson
averiguó si los rayos tenían
masa. En el camino de los rayos
interpuso una pequeña rueda.
Observó que la rueda giraba
como consecuencia del paso de
los rayos. Por lo tanto los rayos
poseían masa.

¿QUÉ CARGA TIENEN LOS RAYOS?
conectados a una fuente de alto voltaje
(más de 10000 volts). En el tubo de
vidrio se encuentra un gas a baja
presión (aprox. 0,001 mm de Hg).
Con este experimento Thomson
averiguó qué carga tenían los
rayos. Utilizando un campo eléctrico
o un campo magnético, comprobó
que los rayos se desviaban
alejándose del polo negativo del
campo y se acercaban al polo
positivo. Este comportamiento
indicaba que los rayos eran
partículas negativas

DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRÓN
1897 JOSEPH JOHN THOMSON ESTUDIANDO
SI LOS RAYOS CATÓDICOS SE DESVIABAN EN
PRESENCIA DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y
MAGNÉTICOS, COMPROBÓ QUE TENÍAN
CARGA ELÉCTRICA NEGATIVA Y HALLÓ SU
RELACIÓN CARGA/MASA (1,76.1011
C/kg).
LA RELACIÓN CARGA/MASA ERA SIEMPRE LA
MISMA INDEPENDIENTEMENTE DEL TIPO DE
GAS DEL TUBO, DEL TIPO DE METAL DEL
CÁTODO…

ANDREWS MILLIKAN
Experimento de la gota
de aceite

Carga del electrónCarga del electrón
1.60217653 x 101.60217653 x 10-19-19
CC
Por lo tanto la masa del electrón es:Por lo tanto la masa del electrón es:
9.1093826 x 109.1093826 x 10-31-31
kgkg
¡1/1837 veces la masa del átomo más pequeño (H)!¡1/1837 veces la masa del átomo más pequeño (H)!
1.6735 x 101.6735 x 10-27-27
kgkg
CARGA Y MASA DEL ELECTRÓN

Se sabe:Se sabe:
Los átomos son neutros.Los átomos son neutros.
Existen partículas negativas.Existen partículas negativas.
Existen partículas positivas.Existen partículas positivas.
Las partículas positivas son muchoLas partículas positivas son mucho
mayores que las negativas. Por lo tantomayores que las negativas. Por lo tanto
tiene casi toda la masa atómica.tiene casi toda la masa atómica.
MODELO ATÓMICO DE THOMSON

Basándose en sus conocimientos de electrostática,Basándose en sus conocimientos de electrostática,
Thomson postula un continuo de carga positivaThomson postula un continuo de carga positiva
con cargas negativas incrustadas en él comocon cargas negativas incrustadas en él como
“cerezas en un pastel” o “pasas en un pudín”.“cerezas en un pastel” o “pasas en un pudín”.
MODELO ATÓMICO DE THOMSON

Eugen Goldstein
RAYOS ANÓDICOS

RAYOS ANÓDICOS
Mediante el dispositivo de la figura, Thompson estudió la naturaleza de
los rayos anódicos.
Calculó la relación q/m y determinó que dependen de la naturaleza del
gas residual en el tubo.

Wilhelm Roentgen (1845-1923) físico
alemán (primer premio Nobel en
1901). Descubrió los rayos X en 1895
que revolucionó toda la vida de
humanidad.
El científico descubrió que el tubo emite haz de rayos de naturaleza
indefinida ( por eso los llamó “los rayos X”) que poseen la capacidad de
penetrar muchas sustancias y dejar su imagen en pantallas
luminescentes o películas fotográficas.
LA RADIACTIVIDAD

Los rayos X producían radiaciones muy penetrantes capaces de velar placas
fotográficas cubiertas y de producir fluorescencia en algunos materiales, aun cuando
ante éstos se interponían obstáculos delgados, como hojas de papel.
Enseguida se descubrió que los rayos X no
son nada más que las ondas
electromagnéticas de muy baja longitud de
onda.
Ocupa su lugar en el espectro
electromagnético
GRABADO DE LA NOTICIA DEL
DESCUBRIMIENTO DE LOS RAYOS X.
LA RADIACTIVIDAD

Este descubrimiento sirvió de motivación
para ciertos estudios de Henri
Becquerel, en París, el cual estaba muy
interesado en entender el fenómeno de
la fluorescencia.
Esas radiaciones eran producidas por cualquier sal de uranio, fosforescente o no,
con luz o sin ella, por lo que concluyó que el fenómeno estaba directamente
relacionado con la presencia de uranio en los compuestos. Becquerel había
descubierto la radiactividad.
LA RADIACTIVIDAD

Reveló que las sustancias radiactivas
emitían tres tipos de radiación: α, β, y γ
ERNEST RUTHERFORD

En 1906 la Universidad de Manchester ofreció a Rutherford un puesto de
investigador y aceptó como ayudantes al joven alemán Hans Wilhelm
Geiger (25 años) y Enst Marsdem.
Geiger, a sugerencia de Rutherford, empezó de inmediato a estudiar la
dispersión de rayos α por hojas delgadas de oro.
Una muestra de radio se ponía en un contenedor con un pequeño orificio
por el que escapaba un haz delgado de rayos α, que se hacía incidir sobre
una placa de sulfato de zinc, la cual tiene la propiedad de emitir luz
cuando es alcanzada por un rayo α.
Al interponer a este una hoja delgada de oro podían estudiarse las
desviaciones que inducían los átomos de oro en los rayos α incidentes.
ERNEST RUTHERFORD

Johannes (Hans) WilhelmJohannes (Hans) Wilhelm
GeigerGeiger (1882-1945)(1882-1945)
Sir Ernest Marsden (1889 -Sir Ernest Marsden (1889 -
1970)1970)
ERNEST RUTHERFORD

RUTHERFORD postuló que la
mayor parte de la masa del átomo, y
toda su carga positiva, residían en
una región extremadamente
pequeña y densa que llamó
NÚCLEO
MODELO DE RUTHERFORD
Tras las investigaciones de Geiger y
Mardsen sobre la dispersión de partículas
alfa
al incidir sobre láminas metálicas,
Rutherford consideró necesario la revisión
del modelo atómico de Thomson.

Un núcleo central,
que contiene toda la
carga positiva y casi
toda la masa del
átomo)
En 1911, Rutherford introduce el modelo planetario.
Considera que el átomo se divide en:
Una corteza,
formada por los
electrones, que
giran alrededor del
núcleo en órbitas
circulares, de forma
similar a como los
planetas giran
alrededor del Sol.

INVALIDACION DEL MODELO DE THOMSON
EN BASE A LA EXPERIENCIA DE RUTHERFORD.

ANOMALÍASISTEMA SOLAR

EN 1886,GOLDSTEIN UTILIZÓ UN TUBO DE
RAYOS CATÓDICOS CON UN CÁTODO PERFORADO Y
OBSERVÓ UNOS RAYOS QUE IBAN EN SENTIDO
OPUESTO A LOS RAYOS CATÓDICOS, ES DECIR, SALÍAN
DEL ÁNODO (+) YSE MOVÍAN HACIA EL ELECTRODO
NEGATIVO O CÁTODO.
ESTOS RAYOS POSITIVOS ERAN DESVIADOS POR
CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS, LO QUE
DEMUESTRA SU NATURALEZA ELÉCTRICA, AUNQUE DE
SIGNO CONTRARIO A LA DE LOS RAYOS CATÓDICOS.
DESCUBRIMIENTO DEL PROTÓN

LA RELACIÓN CARGA/MASA DE LASLA RELACIÓN CARGA/MASA DE LAS
PARTÍCULAS POSITIVAS SÍ DEPENDE DELPARTÍCULAS POSITIVAS SÍ DEPENDE DEL
TIPO DE GAS ENCERRADO EN EL TUBO.TIPO DE GAS ENCERRADO EN EL TUBO.
SI EL GAS ERA HIDRÓGENO CADASI EL GAS ERA HIDRÓGENO CADA
PARTÍCULA POSITIVA TENÍA UNA MASAPARTÍCULA POSITIVA TENÍA UNA MASA
2000 VECES MAYOR QUE LA DEL2000 VECES MAYOR QUE LA DEL
ELECTRÓN Y POR TANTOELECTRÓN Y POR TANTO
PRACTICAMENTE IGUAL A LA DELPRACTICAMENTE IGUAL A LA DEL
ÁTOMO DE H.ÁTOMO DE H.
SU CARGA + IGUAL A LA DEL ELECTRÓNSU CARGA + IGUAL A LA DEL ELECTRÓN..

1
1
17
8
4
2
14
7 HOHeN +→+
 LA PARTÍCULA + SE IDENTIFICÓ CON EL IÓN H+
Y ERNEST
RUTHERFORD LE LLAMÓ PROTÓN.
Rutherford en 1919 a través de reacciones comoRutherford en 1919 a través de reacciones como
Siempre aparecía el núcleo de Hidrógeno (HSiempre aparecía el núcleo de Hidrógeno (H++
).).
Independiente de si era Nitrógeno (N) u otro núcleo, p.e. Boro,Independiente de si era Nitrógeno (N) u otro núcleo, p.e. Boro,
Fluor, Neón, Sodio etc...Fluor, Neón, Sodio etc...
Se concluyó que el núcleo de Hidrógeno era uno de losSe concluyó que el núcleo de Hidrógeno era uno de los
componentes fundamentales de todos los núcleos:el protón.componentes fundamentales de todos los núcleos:el protón.

 CON EL DESCUBRIMIENTO DEL PROTÓN, SURGIÓ LA PREGUNTA:
¿CUÁL ES LA ESTRUCTURA DEL NÚCLEO?¿CÓMO PUEDEN
PERMANECER LOS PROTONES, SIENDO CARGAS DEL MISMO
SIGNO, EN UN ESPACIO TAN REDUCIDO?
EN 1920, RUTHERFORD SUGIRIÓ LA EXISTENCIA DE
OTRA PARTÍCULA SIN CARGAA LA QUE LLAMÓ NEUTRÓN. ENTRE
PROTONES Y NEUTRONES EXISTIRÍAN FUERZAS ATRACTIVAS DE
UNA NUEVA NATURALEZA (FUERZAS NUCLEARES) QUE
SUPERASEN A LAS FUERZAS DE REPULSIÓN ELÉCTRICAS.

EXPERIMENTO DE BALMER
ESPECTRO DE EMISIÓN

Balmer demuestra que las líneas se ajustan a una fórmula simple:
n= 3,4,5,6
C= 3.29 1015
s-1
Antes que Bohr lograra explicar las líneas espectrales del hidrógeno, el suizo
Johann Jacob Balmer, logró establecer –en 1885, el mismo año en que naciera
Bohr– una simple relación numérica, que ligaba las longitudes de onda de las
rayas espectrales del átomo de hidrógeno.
υ = C
1
22
- 1
n2
Su fórmula permitió prever, no sólo la sucesión de las líneas en el espectro visible,
sino también series de ellas en el espectro invisible –ultravioleta e infrarrojo– del
hidrógeno.
JOHANN BALMER

Todo esto implicó que en el espectro del más sencillo de los átomos, el
caos había dado paso a un orden físico regido por la ley de Balmer-Ritz:
υ = R
1
m2
- 1
n2
Donde υ es la frecuencia de la
línea
m y n son pequeños números
enteros,
y R es un número fundamental, la
célebre constante de Rydberg.
JOHANN BALMER

Cuando el haz blanco atraviesa primero
una muestra gaseosa de un elemento y,
posteriormente, la luz emergente, se hace
pasar por el prisma, se obtiene el espectroespectro
de absorciónde absorción del elemento, semejante al
anterior pero en el que aparecen
determinadas rayas negras,
correspondientes a las frecuencias que
faltan en la luz emergente de la muestra
del elemento. Es un espectro discontínuo
Espectros de absorciónEspectros de absorción
Espectros de emisiónEspectros de emisión
Cuando una muestra gaseosa de un
elemento, se calienta o se somete a una
descarga eléctrica emite luz. Si la luz
emitida se hace pasar por un prisma, se
obtiene también un espectro formado por
el conjunto de frecuencias que componen
la luz denominado espectro atómico deespectro atómico de
emisiónemisión. Dicho espectro es discontinuo
formado por unas pocas frecuencias que
se observan en un conjunto de líneas

• El espectro de emisión es el negativo del de absorción: a las
frecuencias que en el de absorción hay una línea negra, en el de emisión
hay una línea emitida y viceversa.
• Las frecuencias de las líneas son características de cada elemento y
sirven para identificarlo

Espectro atómico del hidrógenoEspectro atómico del hidrógeno
Es el más sencillo. Presenta
muchas líneas de frecuencias
distintas que forman varios grupos
o series, situadas tanto en el
visible como en el infrarrojo o el
ultravioleta.
En 1889, J.R. RydbergJ.R. Rydberg encontró, de forma empírica, una sencilla fórmula
que permitía calcular la posición de las líneas del espectro
n1 y n2 son números naturales (n2 > n1)
R es la constante de Rydberg =1,0968 x 107
m–1
Si n1 = 1; n2 = 2, 3, 4, 5, ... Serie Lyman (zona ultravioleta)
Si n1 = 2; n2 = 3, 4, 5, 6, ... Serie Balmer (zona visible )
Si n1 = 3; n2 = 4, 5, 6, 7, ... Serie Paschen (zona infrarroja)
Si n1 = 4; n2 = 5, 6, 7, 8, ... Serie Bracket (zona infrarroja)
Si n1 = 5; n2 = 6, 7, 8, 9, ... Serie Pfund (zona infrarroja)

MAX PLANCK
ONDA ELECTROMAGNETICA

λ
=
c
v
J. C. Maxwell propone que la luz es una onda de naturaleza
electromagnética que, al igual que las ondas en una cuerda, se caracteriza
por su frecuencia (ν), relacionada con la longitud de onda (λ) por la
expresión:
Siendo: c = velocidad a la que se propaga la onda. El periodo, T = 1/ν, y el
número de onda: ν = 1/λ
Hertz fue capaz, poco después, de producir y detectar las ondas
electromagnéticas de Maxwell
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Hacia fines del siglo XIX era claro que la absorción y emisión de luz por los
cuerpos se debía a la interacción de la radiación electromagnética con los
electrones del medio, al hacerlos vibrar.
La intensidad de la radiación de emisión del
cuerpo negro puede ser medida como función de
la frecuencia, o sea se obtiene el espectro del
cuerpo negro.
LA INTENSIDAD ES FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA DEL
CUERPO
LA RADIACION DEL CUERPO NEGRO

Cuando los sólidos se calientan,
emiten radiación
A finales del s XIX varios físicos
estudiaban este fenómeno tratando
de entender
“la relación entre la temperatura y la
longitud de onda de la radiación
emitida”
que las leyes físicas del momento no
podían explicar.

La luz emitida por un cuerpo negro escapaba a la
explicación de la física clásica.
Kirchoff demostró que su espectro depende solo de la
temperatura.
Leyes empíricas:
 Ley del desplazamiento de Wien
 Ley de Stefan-Boltzmann
Leyes teóricas:
 Ley de Rayleigh-Jeans
 Ley de Wien

Ley de desplazamiento de Wien
La longitud de onda del máximo y la temperatura
están relacionadas de forma que:

Ley de Stefan-Boltzmann
La potencia por unidad de área que emite un cuerpo
negro depende de la temperatura con la ley:
W = σ ·T 4
con σ=5.670·10-8 (Wm-2
K-4
) (cte. de Stefan-
Boltzmann)

Ley de Rayleigh-Jeans
Rayleigh calculó el espectro del cuerpo negro
teniendo en cuenta que:
 El número de ondas estacionarias en una caja depende de la
frecuencia como
 La energía promedio de cada modo es E=kT

La ley de Rayleigh-Jeans y la catástrofe
ultravioleta

La Ley de Wien
En 1896, usando su ley del desplazamiento y la
ley de Stefan-Boltzmann, Wien propone la
siguiente ley:
E(λ )= (c1 / λ5
) / exp(c2/λT)

La solución de Planck
Para resolver el problema, Max Planck propuso en
1900 una ecuación que estaba perfectamente de
acuerdo con las observaciones:

Hipótesis de Planck
Para llegar a esa solución Planck tuvo que hacer
algunas hipótesis “atrevidas”:
 Los “osciladores” de la cavidad solo pueden absorber o
emitir energía en cantidades:
ΔE=hν con h=6.626076·10-34
J·s
 La energía del oscilador esta “cuantizada”
E=n·h·v
De esta forma se puede demostrar que la
energía promedio por modo de oscilación es:

Distribución de Plank: curva que representa la variación de la potencia de la
radiación en función de la longitud de onda a cada temperatura para el cuerpo
negro.
Hipótesis de Planck

La solución clásica vs la solución cuántica

La luz, o mejor, la radiación electromagnética, provocan
efectos sobre la materia.
uno en especial, llamado efecto fotoeléctrico, fue ya
descubierto por Hertz en 1887, y descrito por Lenhard (1905)
como que ..
Hertz
"la luz de la región visible puede
producir emisión de electrones
(fotoelectrones) pero en la mayoría de
los metales es necesaria luz
ultravioleta”.
EL EFECTO FOTOELECTRICO

Los fotones con
energía suficiente
(frecuencia umbral),
consiguen arrancar
electrones,
reflejándose o
transformándose en
otras formas de
energía.
Generan corriente
eléctrica.
Las leyes del efecto fotoeléctrico se resumen en:
1º-.El número de fotoelectrones emitidos por segundo es proporcional a la
intensidad de la radiación incidente.

Si mantenemos la
polaridad y el tipo de luz
(la misma frecuencia)
pero utilizamos más
potencia de iluminación
(bombilla más potente o
varias bombillas) el nº de
electrones extraído es
mayor y llegan más al
amperímetro.
Mayor intensidad de luz
(I) significa mayor flujo de
fotones y la corriente en
el circuito externo ( i )
aumenta.
2º-.Los fotoelectrones son emitidos con un intervalo de velocidad entre cero y un
máximo. La velocidad aumenta con la frecuencia pero no con la intensidad de la
radiación.

Los fotones con
energía insuficiente
(frecuencia inferior a la
umbral), no consiguen
arrancar electrones,
reflejándose o
transformándose en
otras formas de
energía.
No generan corriente
eléctrica.
3º-.Para un metal dado existe un cierto valor de la frecuencia de la radiación
"frecuencia umbral" µ0 por debajo de la cual no se produce emisión de
fotoelectrones por muy elevada que sea la intensidad de la radiación incidente.

En 1905 Albert Einstein (1879-1955) usó la teoría cuántica de Planck para explicar
el efecto fotoeléctrico
¿CÓMO EXPLICAR EL EFECTO
FOTELÉCTRICO?

Cuando la luz llega a la superficie del metal la energía no se reparte
equitativamente entre los átomos que componen las primeras capas en las que el
haz puede penetrar, sino que por el contrario sólo algunos átomos son impactados
por el fotón que lleva la energía
…y, si esa energía es suficiente para
extraer los electrones de la atracción de
los núcleos, los arranca del metal.

La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la
radiación incidente y de la posición que ocupa ese electrón en el metal.

El valor de la energía para estos electrones será: E = hυ
hυ = hυo +1/2 mv2
Energía umbralEnergía del
electrón emitido
=
El exceso (aparece como
energía cinética del electrón
emitido)
+

Postulado 1: un electrón en un átomo se mueve en órbitas
circulares en torno al núcleo bajo atracción de Coulomb
Postulado 2: en lugar de infinidad de órbitas posibles
clásicamente, el electrón sólo puede moverse en órbitas para las
cuales el momento angular (L=mvr):
nL =
Postulado 3: a pesar de la aceleración del electrón, este no radía
energía electromagnética: estados estacionarios.
Postulado 4: Se emite radiación si un electrón cambia su
movimiento de manera discontinua y se mueve de una órbita Ei a
una órbita Ef
νhEE if =− cuantificación
,...3,2,1=n
Partiendo del modelo de Rutherford, imaginó al átomo de hidrógeno
como un núcleo con carga positiva (+e) alrededor del cual orbita un
único electrón con carga negativa (- e) y establece cuatro postulados
MODELO DE BOHR

En cada órbita permitida, la fuerza de atracción electrostática actúa
como fuerza centrípeta, siendo la responsable del movimiento
circular del electrón:
²
²
·
²·
r
e
k
r
vm
FF
e
elecC
=
=
K: constante de Coulomb
r: radio de la órbita
e: valor absoluto de la carga del electrón
me,: masa del electrón
MODELO DE BOHR
Del primer postulado se tiene que:
)1...(
²
²
·
vm
e
kr
e
=

v: velocidad
....)4,3,2,1n(;
2
h
·nr·v·mL e
=
π
==
r: radio de la órbita
me: masa del electrón
MODELO DE BOHR
El segundo postulado nos habla del:
El momentum angular (L):
−−−
= vrL ex m
Y nos dice que está cuantizado:
)2...(
2 rm
nh
v
eπ
=

Combinando las ecuaciones (1) y (2) podemos obtener el radio de las
órbitas del electrón:
²·
²·²·4
²
n
emk
h
r
eπ
=
.
MODELO DE BOHR
Reemplazando las constantes por sus valores:
h = 6.626x10-34
J.s k = 9x109
C me = 9.11x10-31
kg e = 1.6x10-19
C
Nos da: r = aon2
…(3) Donde: ao = 5.29 x 10-11
m = 0.529 Å

La energía del electrón en las órbitas es constante y es la suma de
su energía potencial y cinética:
)4...(
2
²
·
²
·
2
1²
²··
2
1
·
²
r
e
kE
r
e
k
r
e
kE
vm
r
e
kE
EEE
e
CP
−=
+−=
+−=
+=
MODELO DE BOHR
Del tercer postulado se tiene que:

²
1
1
n
EE −=
E1 = 2,18·10-18
J (está
relacionada con la
constante de Rydberg)
E1 = 13.6 eV
El signo menos significa que si damos un valor de cero a la
energía del sistema formado por el electrón y el protón
separados por una distancia infinita (el electrón está libre)
todas las demás energías que corresponden a estados
ligados del electrón serán más pequeñas
Al ir dando valores a n se obtienen las energías de las
órbitas estacionarias o niveles de energía del átomo de
hidrógeno. Para el valor n = 1, se obtiene el valor más
negativo de la E, que corresponde a la mínima energía del
electrón o mínimo nivel de energía, que se denomina estado
fundamental. El resto de los estados se denominan estados
excitados
MODELO DE BOHR
Reemplazando (3) en (4) nos da:

Del cuarto postulado: La energía emitida cuando el electrón pasa de la órbita de
número n=n2 a la de número n = n1, y el número de onda de la radiación será:







−=−−−=−=
²
1
²
1
)
²
1
(
²
1
21
1
1
1
2
112
nn
E
n
E
n
EEEE∆
;
²
1
²
1
21
1






−==
nn
E
c
hh
λ
ν



−


=
²
1
²
1
.
1
21
1
nnch
E
λ
E1/h.c = constante de Rydberg.
Permite deducir los valores de los radios de las órbitas y sus energías
Posibilita la deducción de la ley empírica de Rydberg y explica, por lo
tanto, el espectro atómico del hidrógeno y de los iones hidrogenoides
Asi pues, el modelo:
MODELO DE BOHR

Niveles de
Energía “n”
Tienen menos
energía
Tienen
mas
energía
1
2
3 4
MODELO DE BOHR

ESTADO BASAL O ESTACIONARIO
MODELO DE BOHR

ESTADO EXCITADO
Absorbe
energía
MODELO DE BOHR

LIBERA ENERGÍA
MODELO DE BOHR

CRÍTICAS AL MODELO DE BOHR
- Supone que las órbitas descritas por el electrón son circulares.
- Considera infinita la masa del núcleo respecto a la masa del electrón,
cuando en realidad la masa del núcleo de hidrógeno respecto del
electrón es 1840 veces mayor.
- No incorpora las teorías relativistas a los fenómenos atómicos.
- Induce a pensar que las diferentes series espectrales de los demás
elementos químicos, incluso de los muy complicados, pueden expresarse
por diferencia de términos espectrales.

ARNOLD SOMMERFELD
El desdoblamiento de algunas rayas
espectrales observado con las mejoras
técnicas de algunos espectroscopios
llevó a la necesidad de justificar estas
nuevas rayas y por tanto de corregir
el modelo de Bohr.

En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas
del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles
órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para
caracterizar al electrón.
Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus
semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la
elipse se convierte en una circunferencia.
Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores
permitidos son: L= 0, 1, 2, ..., n – 1
Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar L serán: 0, 1, 2
ARNOLD SOMMERFELD

En 1916, Wilson y Sommerfeld enunciaron una regla de cuantificacion para
cualquier sistema cuyas coordenadas varían periódicamente con el tiempo. Esta
regla permitio ampliar el dominio de aplicacion de la teoria cuantica e incluye
como casos particulares las cuantificaciones de Planck y Bohr. La podemos
enunciar asi:.
Regla de cuantificación de Wilson-Sommerfeld:
en un sistema cuántico, toda coordenada q que varia periódicamente en el
tiempo satisface la condición de cuantificación
, nq = 1, 2, 3,…
donde pq es el impulso asociado a q, y la integración se efectúa sobre un
periodo.
ARNOLD SOMMERFELD
hndqp qq =∫

1) Oscilador armónico cuântico
hndqp qq =∫
22
22
kx
m
p
VKE x
+=+=
Elipse en el espacio de fases x, px: 1
22
22
=+
kE
x
mE
px
/
Semiejes: kEa /2= mEb 2= x
px
a
b
abdxpx π=∫ mk
E
dxpx
/
π2
=∫
mk /== πνω 2
Entretanto, para un oscilador armônico,
Luego,
ν
E
dxpx =∫
Usando la regra de Sommerfeld-Wilson, nh
E
=
ν
MODELO DE SOMMERFELD

Regla de cuantización de Sommerfeld-Wilson
2) Momento angular
hndqp qq =∫
nL = (cuantización de Bohr)
nhdL =∫ θ
nhLdL ==∫ πθ 2

Regla de cuantización de Sommerfeld-Wilson
2) Eléctron libre em una caja unidimensional:
nhaapdxpdxp xxx =+== ∫∫ )(
(ondas estacionarias)
Sj la caja tiene dimensión a,
Assim,
p
h
na =2
ou onda
λna =2






==
3
2
1
3 θnn ,



==
2
1
3 θnn ,
13 == θnn ,
θnL =hndL θθ =∫
hndrp rr =∫
Solución de la ecuación
(circunferencia y elipse)
r
mv
r
Ze 2
2
2
04
1
=
πε
( ) rnbaL =− 1/
22
42
0 24
1
n
eZ
E
µ
πε
⋅





−= 2
22
04
Ze
n
a
µ
πε 
=
n
n
bb θ
=
θnnn r += (órbitas elípticas)
Degenerescência: corrección relativística
1±=− fi nn ,, θθ
Transiciones óticas permitidas (reglas de selección):
137
1
4
1 2
0
≈=
c
e
πε
α

Precesión
θnL =hndL θθ =∫
Corrección relativística:
ϕnLprec =
hnLdL precprec ϕπϕ ==∫ 2
( ) 













−+⋅−=
nnn
Z
n
eZ
E
4
31
1
24
22
222
0
42
θ
α
πε
µ


LIMITACIONES
• La teoría se aplica solamente a sistemas periódicos en el tiempo, lo que excluye
muchos sistemas físicos.
• Permite calcular las energías de los estados permitidos y las frecuencias de la
radiación emitida o absorbida en las transiciones entre esos estados, pero no
predice el tiempo característico involucrado en una transición.
• Sólo se aplica a los átomos con un electrón, y aquellos que tienen muchos
aspectos en común con los átomos de un electrón (como los metales alcalinos),
pero falla si se la intenta aplicar al átomo de helio, que tiene dos electrones.
• Por último, la teoría no es intelectualmente satisfactoria, pues se mezclan en ella
de forma arbitraria aspectos clásicos con aspectos cuánticos.

JAMES CHADWICK
Descubrimiento del Neutrón

La primera evidencia experimental de la existencia del neutrón fue observada por
Walter Bothe y su alumno Herbert Becker en Alemania. En 1928, se interesaron
por averiguar si las desintegraciones nucleares reportadas por Rutherford estaban
acompañadas por algún tipo de radiación. Bombardearon Be con partículas α que
eran producto del decaimiento del polonio. Utilizando métodos eléctricos de
detección, algo novedoso para su época, encontraron que efectivamente aparecía
cierto tipo de radiaciones muy penetrantes que ellos interpretaron como rayos γ .
Este tipo de radiaciones también aparecían al bombardear litio y boro.
Estos resultados intrigaron a la pareja francesa Joliot-Curie. Reprodujeron y
profundizaron los resultados de Bothe y Becker, utilizando una fuente muy
poderosa de polonio propiedad de Marie. En enero de 1932, publicaron otro
hallazgo sorprendente relacionado con las mencionadas radiaciones: éstas eran
capaces de expeler protones de una capa de parafina.
JAMES CHADWICK

122
En 1932 el inglés Chadwick, que había tratado de
descubrir al neutrón mediante descargas eléctricas
que hicieran caer al electrón hacía el protón en
átomos de hidrógeno, repitió los experimentos de
Bothe y los Joiot-Curie y dedujo que las radiaciones
observadas no eran rayos γ, sino los NEUTRONES
que buscaba.
JAMES CHADWICK

Aplicando el principio de conservación del momentum a la primera colisión:
Aplicando el principio de conservación del momentum a la segunda colisión:
JAMES CHADWICK

PIETER ZEEMAN
Llama del
sodio
Sin campo magnético
Con campo magnético

125
Número cuántico magnético
(m).
Número cuántico magnético
(m).
Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón
cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann). Valores
permitidos: - L, ..., 0, ..., + L
Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale L= 2, los valores permitidos para m
serán: -2, -1, 0, 1, 2
El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un
campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la
influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique. Aplicando un campo
magnético a los espectros atómicos las rayas se desdoblan lo que indica que deben existir
diferentes orientaciones posibles .
EFECTO ZEEMAN

LUIS DE BROGLIE
Naturaleza onda partícula
luz electrón

Dualidad onda – corpúsculoDualidad onda – corpúsculo
Algunos fenómenos de la luz se explican a partir de su naturaleza
ondulatoria (interferencias o difracción). En otros, como el efecto
fotoeléctrico, la luz se manifiesta con una naturaleza corpuscular, como
si estuviera formada por partículas, los fotones, que poseen energía
cinética y momento lineal.
Para resolver el dilema, se aceptó que la luz tiene una naturaleza dual
ondulatoria/corpuscular. ondulatoria, cuando se propaga y corpuscular,
cuando interacciona con la materia.
En 1924, Louis de Broglie sugirió que al igual que la luz, las partículas
en movimiento podrían comportarse también como ondas. No sólo los
fotones tendrían entonces ondas asociadas, sino cualquier otra
partícula. La dualidad sería una propiedad general de la materia.
La longitud de onda, λ, asociada a una partícula de masa m y velocidad
v, vendría dada, utilizando las ecuaciones de Einstein (E=mc²) y Plank,
por:
v·m
h
=λ h es la constante de Plank.
Esta hipótesis fue confirmada posteriormente por Davisson y Germer en 1927, al observar
como un haz de electrones proyectados contra un cristal de níquel sufrían difracción

La ecuación de de Broglie permite obtener
de manera natural el número n de la teoría
de Bhor. Si el electrón es una onda que se
mueve circularmente alrededor del núcleo,
para que sea estable tiene que coincidir
cada nueva vuelta con ella misma. Por
consiguiente, en una longitud de
circunferencia, 2πr, debe haber un número
natural de longitudes de onda:
π
=⇒=λ=π
2
h
nmvr
mv
h
nnr2
El segundo postulado de Bohr deja de ser arbitrario y se convierte, con
de Broglie, en una consecuencia lógica, impuesta al electrón por el
carácter estacionario de su onda asociada.
Puesto que la hipótesis de de Broglie es aplicable a toda la materia, cualquier objeto de
masa m y velocidad v dará orígen a una onda de materia.
Para un objeto ordinario, como una pelota de baseball, la ecuación predice una λ
asociada que estará fuera de una magnitud medible
m = 114 g, v = 110 mph, (mv) = 5.6 kg·m/s, … ¡λ = 1.2x10-34
m!
la propiedad ondulatoria de un pelota de baseball no se puede observar experimentalmente
Dicha propiedad si es observable para particulas muy pequeñas, tales como electrones,
protones y neutrones. Hecho que ha permitido desarrollar técnicas tan importantes como la
microscopía electrónica, imprescindible en la ciencias y tecnología.

COMPARACIÓN ONDA-PARTÍCULA
Partícula
AIRE
AGUA
Onda
AIRE
AGUA
REFRACCIÓN
DIFRACCIÓN

COMPARACIÓN ONDA-PARTÍCULA
Partícula Onda
INTERFERENCIA
PATRÓN DE DIFRACCIÓN

WERNER HEISENBERG
Principio de incertidumbre

En 1925, Werner Heisenberg, consideró que la idea de los electrones
orbitando alrededor del núcleo estaba fuera de lugar: no tiene sentido
definir una posición y una velocidad para lo que es una onda.
Principio de Incertidumbre o indeterminaciónPrincipio de Incertidumbre o indeterminación
Además, la medición de la posición y velocidad de una partícula implica
interaccionar con dicha partícula (por ejemplo con un fotón de luz):
Supongamos que disponemos de un aparato que puede "ver" a los
electrones. Para ello, necesitamos iluminarlo con "luz”, pero de una
longitud de onda muy pequeña, es decir, fotones de energía muy
alta que al ser dispersados por electrones nos proporcionan una
imagen de él.Lógicamente, al hacer incidir un fotón muy energético sobre el
electrón estamos comunicados a este un momento lineal muy
grande, que lo perturba demasiado y lo hace cambiar del estado en
que se encontraba.
Podemos reducir la magnitud de la perturbación disminuyendo la
energía de fotones, pero entonces la longitud de onda de esto se
hace mayor y tendremos paquetes de ondas menos localizadas;
esto disminuye la precisión con la que puede conocerse la posición
del electrónNo podemos determinar simultáneamente la posición y la velocidad (o
momento lineal) del electrón con precisión tan buena como queramos. Y
no hay forma de vencer esta dificultad que la naturaleza nos presenta.

En este sentido, Heisemberg fue más allá afirmando que se debe a una
indeterminación fundamental de la naturaleza.
Razonamientos como este llevaron a Heisenberg a enunciar su principio
π
≥∆⋅∆
4
h
px x
el producto de la incertidumbre en la posición del electron ∆x y la
incertidumbre en su momentum ∆(mυ) debe ser mayor que la constante
de Plank. Estas variables se llaman conjugadas.
Debido al valor tan pequeño de h la incertidumbre propia de las variables
conjugadas no es importante en el mundo macroscópico.
Sin embargo, el principio de la incertidumbre nos dice que la
imposibilidad de medir con precisión absoluta no es imputable al
observador, no se debe a su falta de habilidad para construir aparatos de
medición más exactos, si no que esta en la naturaleza de las cosas el no
poder ser medidas con exactitud

ERWING SCHRODINGER
Ecuación de onda

Partiendo de la ecuación que describe
el movimiento de un electrón sobre un
línea
Φ
λ
π
−=
∂
Φ∂
2
2
2
2
4
x
:pordada
ECUACIÓN DE SCHRODINGER

Podemos considerarla válida para describir el
comportamiento de un electrón que se mueve en la dirección
del eje de los (x)
1) Si el electrón se mueve en el espacio, deben figurar las
coordenadas cartesianas x, y, z; o sea, que deberán aparecer
todas las derivadas segundas de la función Φ, siendo ahora;
( )zyxf ,,=φ
Los electrones se mueven en el espacio
φ
λ
πφφφ
2
2
2
2
2
2
2
2
4
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
zyx

Reordenando, e introduciendo el llamado operador
Laplaciano:






∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇ 2
2
2
2
2
2
2
zyx
0
4
:será
2
2
2
=φ
λ
π
+φ∇

:obtenemos
mv
h
BroglieDedeconceptoelosintroducimahoraSi
=λ
04 2
22
22
=+∇ φ
λ
πφ
vm

Asociando la masa y velocidad del electrón con la energía
cinética del electrón:
kk EmvmvE .2
2
1 22
=⇒=
y a su vez: VEE ktotal +=
(Energía total = E. Cinética + E. potencial)
( )VE2E2mv
:Así
Tk
2
−==

Esto se hace, ya que la ecuación final, que describe el
comportamiento del electrón en el átomo de hidrógeno debe
ser capaz de dar cuenta de los distintos estados energéticos
del átomo de hidrógeno.
( ) 0VE
h
m8
:Así
T2
2
2
=φ−
π
+φ∇

La ecuación de Schrödinger para el
átomo de hidrógeno es la siguiente:
(∂2
Ψ/∂x2
) + (∂2
Ψ/∂y2
) + (∂2
Ψ/∂z2
) + (8π2
m/h2
) (E+e2
/r) Ψ = 0
puesto que el potencial V = -e2
/r.

Ecuación de SchrodingerEcuación de Schrodinger
El principio de indeterminación lleva a la conclusión de la imposibilidad
de describir al átomo como un modelo planetario ya que la existencia de
órbitas supone el conocimiento del valor exacto de la posición y del
momento lineal del electrón
Como el electrón puede comportarse como una onda, al igual que
cualquier onda, podrá describirse por una función matemática
denominada función de onda, Ψ(psi), (Schrödinger, 1926) que puede
obtenerse al resolver la ecuación:
0)VE(
²h
m²8
²z
²
²y
²
²x
²
=Ψ−
π
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂
+
∂
Ψ∂ M es la masa del electrón
V su energía potencial
E la energía total del electrón
Al resolver la ecuación se obtienen, además las diferentes funciones de
onda que describen el movimiento de los electrones,la energía, E,
correspondiente.
Las funciones de onda carecen de significado
físico.. Sin embargo, su cuadrado, de acuerdo
con la interpretación de Max Born en otro
postulado de la Mecánica cuántica, si. Permite
determinar la probabilidad, P, de encontrar al
electrón en cada punto del espacio:
|Ψ(x,y,z)|² dV = Probabilidad de encontrar al
electrón en un pequeño volumen dV

MODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMOMODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMO
Cuando la ecuación de Schrödinguer se aplica a un electrón en un átomo
se obtienen las funcionesfunciones ΨΨ (x,y,z) propias(x,y,z) propias, denominadas orbitalesorbitales
atómicos (OA),atómicos (OA), que describen el estado del electrón, y los valores de lala
energíaenergía, E, de cada una.Para el átomo de hidrógeno la ecuación es relativamente fácil de resolver, pero para los
átomos con más de un electrón, además de la atracción del núcleo sobre el electrón, existen
repulsiones mutuas entre los electrones, y el proceso matemático es tan complejo que obliga a
realizar cálculos aproximados.
La forma analítica de la función propia u orbital del electrón, OA, es
compleja.
( ) 0/
2/1
3
0
3
1 aZr
e
a
Z
s −






=Ψ
π
Expresión de dos de las
funciones propias de un átomo
hidrogenoide (sólo tiene un
electrón)
pero depende de tres números cuánticosnúmeros cuánticos denominados n, l y m:
• ml puede tomar valores enteros desde -l hasta +l.
• n puede tomar cualquier valor entero desde 1 hasta ∞ : n = 1, 2, 3, ...
• l puede tomar todos los valores naturales desde 0 hasta n-1

Orbital 1s, función propia definida
por los números
n = 1, l = 0 y m = 0.
Y dando valores a los números cuánticos podemos identificr a los
difererentes orbitales:
Orbital 2px es la función propia en
la que
n =2, l = 1 y m = 1 ó -1
el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico:
l = 0 orbitales s l = 1 orbitales p
l = 2 orbitales d l = 3 orbitales f
Orbital 3dz² es la función propia en
la que
n =3, l = 2 y m = -2, -1, 0, 1 ó 2.

Los OA pueden representarse gráficamenterepresentarse gráficamente si tenemos en cuenta
que:
Distribución de densidad electrónica en el
orbital 1s del átomo de H
En el espacio, cada elemento de volumen que rodea al núcleo tiene un
valor de probailidad dada por ψ2
.
Si se representan los elementos de
volumen con una mayor
probabilidad con una densidad
mayor de puntos y elementos de
menor probabilidad con una menor
densidad, los orbitales se adquieren
la forma de una nube alrededor del
núcleo, nube electrónicanube electrónica, cuyo color
tiene una intensidad diferente según
sea la probabilidad de encontrar ahí
al electrón: las regiones con alta
densidad de puntos, son regiones
de alta densidad electrónica y tienen
valores altos de ψ2 .
De acuerdo con esta representación, el electrón no está localizado en
una órbita alrededor del núcleo, sino deslocalizado en una región
alrededor de él.

La nube electrónica no tiene una frontera definida (la probabilidad nunca
es cero), pero puede delimitar por una superficie mansera que la
probabilidad de encontrar al electrón en su interior sea del 90 o 99 %.
Así pues, se puede considerar que los Los orbitales determinan regiones del espacio dondeAsí pues, se puede considerar que los Los orbitales determinan regiones del espacio donde
la probabilidad de encontrar al electrón es muy elevadala probabilidad de encontrar al electrón es muy elevada
Superficie dentro de la que
la probabilidad de
encontrar al electrón es del
90 o 99%. La forma de la
superficie determina la
forma del orbital
La probabilidad de encontrar
al electrón es proporcional a
la densidad de puntos rojos
Nube electrónica y superficie
límite del orbital 1s
Nube electrónica y superficie
límite del orbital 1s2pz

Energía de los OAEnergía de los OA
♣ En el átomo de hidrógeno,En el átomo de hidrógeno,
♣ En los átomosEn los átomos
polielectrónicospolielectrónicos
La energía de los correspondientes orbitales se obtiene al resolver la
ecuación de Schrodinger e, igualmente, depende de los tres números
cuánticos, n. l y m, aunque:
Solo depende de n. Todos los orbitales con el mismo valor de n tienen
la misma energía.
La presencia de más electrones modifica la energía de los orbitales con
el mismo n pero diferente l. Estos orbitales pertenecen al mismo nivel
de energía o capa y diferente subnivel de energía o subcapa.
En un átomo polielectrónico cada electrón es simultáneamente:
• atraído por los protones del núcleo
• repelido por los otros electrones
Cualquier densidad electrónica presente entre el núcleo y el electrón
reducirá la atracción que “siente” el electrón por parte del núcleo. A la
carga neta positiva que atrae al electrón se le denomina carga nuclear
efectiva: La carga nuclear efectiva, (Zeff) es igual al número de
protones (Z) menos el promedio de electrones entre
el electrón en cuestión y el núcleo (S)

La carga positiva que es sentida por los electrones más externos de un
átomo es siempre menor que la carga nuclear real, debido a que los
electrones internos apantallanapantallan dicha carga. La extensión del
apantallamiento dependerá de la distribución de los electrones alrededor
del núcleo.Si nos basamos en la forma de los orbitales la
probabilidad de estar cerca del núcleo según el tipo
de orbital será:
En un átomo polielectrónico para un número
cuántico n dado, la carga efectiva que atrae al
electrón, disminuye al aumentar l.
Como la anergía del electrón depende de la carga
efectiva, para un número cuántico n dado el nivel
de energía del orbital aumenta al aumentar l
Todos los orbitales de un subnivel, l, tienen la
misma energía. Son orbitales degenerados
A partir de n=4 la energía de los orbitales están
muy próximas y se producen cambios. Así el
apantallamiento de los electrones en los orbitales
3d es mayor que el de los electrones en los
orbitales 4sy el orbital 4s tendrá que tener menor

NÚMEROS CUÁNTICOS
Nivel de energía
Subnivel de energía
PRINCIPAL
SECUNDARIO

NÚMEROS CUÁNTICOS
Orbitales “s”
Orbitales “p”
TERCIARIO O MAGNÉTICO

NÚMEROS CUÁNTICOS
Orbitales “d”
Orbitales ”f”

NÚMEROS CUÁNTICOS
SPINExperimento de
Stern-Gerlach
Goudsmitt y
Uhlenbeck

Configuraciones electrónicasConfiguraciones electrónicas
Escribir la configuración electrónica de un átomo consiste en indicar
cómo se distribuyen sus electrones entre los diferentes orbitales en las
capas principales y las subcapas
Muchas de las propiedades físicas y químicas de los elementos pueden relacionarse
con las configuraciones electrónicas.
Las formas de expresar la configuración electrónica de un elementoLas formas de expresar la configuración electrónica de un elemento
son:son:
Notación normalNotación normal: se escriben los subniveles en los que hay alojados electrones con la
notación habitual. El número de electrones que ocupa cada subnivel se indica con un
superíndice
Notación simplificadaNotación simplificada. Va referida al gas noble que precede al elemento en la tabla
periódica, que se simboliza entre corchetes, seguida de la notación normal para los
electrones restantes
Notación orbitalNotación orbital. Se distribuyen los electrones en subniveles y, a continuación, se
llenan los orbitales, representados por , de cada subnivel, desapareando al máximo los
electrones
8O: 1s2
2s2
2p4
8O: [He] 2s2
2p4

2. Principio de Exclusión de Pauli:2. Principio de Exclusión de Pauli:
En un átomo polielectrónico no pueden existir dos electrones con la
misma función orbital-espín, es decir con los cuatro números cuánticos
iguales (n, l, ml, ms)Es evidente, entonces, que cada orbital (definido por un valor de n, l y ml) puede
ser ocupado por un máximo de dos electrones, uno con spin +1/2 y otro con spin –
1/2, es decir conespines opuestos a apareados
la distribución más estable de los electrones en los subniveles es
aquella que tenga el mayor número de espínes paralelos.
3. Regla de máxima multiplicidad de Hund3. Regla de máxima multiplicidad de Hund
Los electrones con espines paralelos se denominan desapareados
La distribución de electrones se realiza apoyándonos en tres reglas:
principio de mínima energía, principio de exclusión de Pauli y regla de
Hund.
1.Principio de mínima energía1.Principio de mínima energía
La energía de los OA aumenta a medida que lo hace el
valor de n+l. Si este es el mismo para dos orbitales,
tiene mayor energía el de mayor n
El diagrama permite obtener el orden de
energías de los orbitales
Los orbitales de los diferentes electrones de
un átomo son aquellas que corresponden a
los orbitales de menor energía.

Regla de Hund
 Configuraciones electrónicas de N (Z = 7), O (Z = 8),
F (Z = 9) y Ne (Z = 10):
 N: 1s2
2s2
2p3
 O: 1s2
2s2
2p4
 F: 1s2
2s2
2p5
 Ne: 1s2
2s2
2p6
N:
1s2
2s2
2p4
1s2
2s2
2p3
O:
Ne:
1s2
2s2
2p5
1s2
2s2
2p6
F:

Para escribir las configuraciones electrónicas se puede utilizar el
principio aufbau (Aufbau es una palabra alemana que significa
construcción progresiva)
El principio aufbau o de construcciónEl principio aufbau o de construcción
Las configuraciones se asignan a
los elementos por orden creciente
de su número atómico, añadiendo
un electrón, electrón diferenciadorelectrón diferenciador,
a la configuración electrónica del
elemento anterior.
Configuraciones electrónicas fundamentales de los 10
primeros elementos. En rojo el electrón diferenciador
En el caso de un ión, se suman o
restan tantos electrones como
indique la carga de dicho ión;
sumar en el caso del anión y restar
en el de un catión. En este último
caso, los electrones sobrantes se
deben eliminar después de escribir
la configuración electrónica del
átomo neutro. Así se visualizan
cuáles son los electrones más
externos, que son los que deben
desecharse
O2-
(Z = 8): 1s2
2s2
2p6
Fe2+
(Z = 26): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d6
Rb+
(Z = 37): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s2
4p6

El principio de construcción
 Llenado de orbitales en un
átomo polielectrónico
siguiendo el principio de
construcción o aufbau
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d 6f
7s 7p 7d 7f

08/07/14159
Regla de Möllíer o regla del serrucho
Niveles 1 2 3 4 5 6 7
Subniveles
s2
s2
s2
s2
s2
s2
s2
p6
p6
p6
p6
p6
p6
d10
d10
d10
d10
f14
f14
Número de subniveles 1 2 3 4 4 3 2
Número de orbitales 1 4 9 16 16 9 4
Es una forma práctica para realizar la distribución
electrónica por subniveles según el principio Aufbau.
Número de electrones 2 8 18 32 32 18 8

Excepciones al principio AufbauExcepciones al principio Aufbau
• Configuraciones del cromo y del molibdeno (no la del wolframio) y cobre
plata y oro
Cr (Z = 24): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d5
4s1
y no 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d4
4s2
Mo (Z = 42): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s2
4p6
4d5
5s1
y no 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s2
4p6
4d4
5s2.
Cu (Z = 29): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s1
Ag (Z = 47): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s2
4p6
4d10
5s1
Au (Z = 79): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d10
4s2
4p6
4d10
4f14
5s2
5p6
5d10
6s1
Estas excepciones pueden explicarse por la estabilidad adicional que
adquiere un elemento cuando tienen un nivel o subnivel lleno o semilleno
y la proximidad entre los subniveles correspondientes
• configuraciones de los primeros elementos de lantánidos y
actínidos:
La (Z = 57): [Xe] 5d1
6s2
Ac (Z = 89): [Rn] 6d1
7s2
los siguientes, cerio y torio, respectivamente, tienen la configuración
que cabe esperar
Las razones son más difíciles de encontrar
y no [Xe] 4f1
6s2
y no [Xe] 5f1
7s2

Partículas subatómicas en la
actualidad
Clasificación según el valor de su spin
Bosones, que son partículas con spin entero (s = 0, 1, 2, ...): el fotón (g), cuyo
spin es cero, los bosones vectoriales W+ ,W- y Z0, con spin 1.
Fermiones, que son partículas con spin semientero (s = 1/2, 3/2, ...): electrón,
protón y neutrón
Clasificación según su estructura interna
Leptones: Los leptones son auténticas partículas elementales , lo que quiere decir
que carecen de estructura interna.
NOMBRE SÍMBOLO MASA CARGA SPIN ANTIPARTÍCULA
Electrón e-
0'51 -1 1/2 e+
Muón µ- 106 -1 1/2 µ+
Tauón τ- 1800 -1 1/2 τ+
Neutrino electrónico νe 0 0 1/2
Neutrino muónico νµ 0 0 1/2
Neutrino tauónico ντ 0 0 1/2

Hadrones: Los hadrones no son en realidad partículas elementales, ya que
tienen una estructura interna y pueden desintegrarse dando como productos otras
partículas. Los podemos clasificar en dos tipos:
Mesones que son bosones (spin entero) e incluyen a los
piones. Cuando se desintegran dan leptones y fotones.
Bariones que son fermiones (spin semientero) e
incluyen, entre otras partículas, a los protones y los neutrones
NOMBRE SÍMBOLO MASA CARGA SPIN L B ANTIPARTÍCULA
Protón p 938'28 +1 1/2 0 1
Neutrón n 939'57 0 1/2 0 1
Partícula Lambda Λo
1115'6 0 1/2 0 1
Partícula Sigma + Σ+
1189'4 +1 1/2 0 1 Σ−
Partícula Sigma 0 Σ0
1192'5 0 1/2 0 1 Σ0
Partícula Sigma - Σ−
1197'3 -1 1/2 0 1 Σ+
Partícula Xi 0 Ξ0
1314'7 0 1/2 0 1 Ξ0
Partícula Xi - Ξ−
1321'3 -1 1/2 0 1 Ξ+
Partícula Omega - Ω−
1672'2 -1 3/2 0 1 Ω+
Pión negativo π-
140 -1 0 0 1 π+
Pión neutro πo
135 0 0 0 1 πo
Pión positivo π+
140 +1 0 0 1 π-

Teoría de los quarks
En 1964 Murray Gell-Mann y Georges Zweig propusieron una teoría para
explicar la constitución interna de los hadrones: la teoría de los quarks. Según esta teoría
los hadrones están compuestos de otras partículas elementales, que denominaron quarks
NOMBRE SÍMBOLO MASA CARGA SPIN L B ANTIPARTÍCULA
Up (arriba) u 3 + 2/3 1/2 0 1/3
Down (abajo) d 7 - 1/3 1/2 0 1/3
Strange (extraño) s 120 - 1/3 1/2 0 1/3
Charm (encanto) c 1200 + 2/3 1/2 0 1/3
Bottom (fondo) b 4200 - 1/3 1/2 0 1/3
Top (cima) t 175.000 + 2/3 1/2 0 1/3

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