La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en contacto con el líquido. Sin embargo desde el punto de vista de análisis estático, es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única equivalente.

1. 2015
22/04/2015
Elementos de Hidráulica
Laboratorio #4
Fuerza de presión en superficies planas

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Objetivos
Objetivos generales
Análisis práctico teórico de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana
sumergida en un fluido incompresible en reposo.
Objetivos específicos
 Análisis cualitativo de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre la superficie
plana sumergida.
 Determinación práctica de la fuerza de presión ejercida sobre la superficie
y su ubicación.
 Determinación teórica de la fuerza de presión y la ubicación dentro de la
superficie sumergida.
 Comparación de los datos teóricos y prácticos del laboratorio.
Equipos y materiales
 Agua
 regla
Equipo para medir fuerzas del agua: En un
depósito se sumerge un cuadrante teórico de
sección rectangular. Un brazo adosado al
cuadrante permite suspenderlo para que pivote
libremente en torno a un eje. El par ejercido por
el peso del cuadrante teórico se puede equilibrar
gracias a un contrapeso ajustable en un extremo
del brazo. En el otro extremo se coloca una
varilla con diferentes masas para contrarrestar el
par ejercido por la presión hidrostática. Una
escala sobre el cuadrante permite determinar su
profundidad de inmersión. El depósito se vacía a
través de la llave de descarga. Un nivel de
burbuja y un pie ajustable permiten nivelar el
conjunto Equipopara medirfuerzas de
agua (modelo FME08)

3. Fuerza depresiónensuperficiesplanas
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Introducción
En la vida cotidiana desarrollamos una serie de actividades bajo el agua, así
Tenemos, cuando nos sumergimos hasta lo profundo de una piscina
experimentamos una fuerza que hace sentirse como comprimido, también se
empieza a sentir un leve Dolor en los odios mientras se sumerge cada vez más
adentro, estos y muchos efectos se deben a que, en ti está actuando una presión,
llamándose a ésta, Presión Hidrostática.
Un fluido es un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es
constante y es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentran en
reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia
inercial, de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para
estudiarlos, con la certeza de que en este caso no tendremos esfuerzos cortantes
y que manejaremos solo distribuciones escalares de presión, lo cual es el objetivo
principal de esta práctica. Esta distribución de presiones a lo largo de toda el área
finita puede reemplazarse convenientemente por una sola fuerza resultante, con
ubicación en un punto específico de dicha área, el cual es otro punto que le
corresponde cuantificar a la estática de fluidos.
El agua ejerce una presión en las paredes de una represa, por lo tanto estos efectos que ser
considerados al momento de su construcción para que la estructura no sufre daños
posteriores a futuros.

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1. Fuerza ejercida por un líquido sobre una superficie plana:
La fuerza F ejercida por un líquido sobre una superficie plana A es igual al
producto del peso específico y del líquido por la profundidad hG del centro de
gravedad de la superficie y por el área de la misma. Esto es:
F=y . hG . A
La acción de una fuerza ejercida sobre una superficie plana, da como resultado
una presión, que en el caso de un líquido, determina la existencia de numerosas
fuerzas distribuidas normalmente sobre la superficie que se encuentra en
contacto con el líquido. Sin embargo desde el punto de vista de análisis estático,
es conveniente reemplazar estas fuerzas por una fuerza resultante única
equivalente.
En el caso de una superficie horizontal, esta se encuentra expuesta a una presión
constante. Cuando la superficie es inclinada con relación a la superficie del fluido
en reposo, la línea de acción de la fuerza resultante, se localiza en un punto
llamado el centro de presión, el cual se encuentra localizado en la superficie, a una
distancia mayor desde la superficie libre, que la distancia al centro de gravedad de
la placa.
Datos básicos
 Centro de presiones: es el punto por el cual se
ejercen las líneas de acción de las
Fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo
sumergido en un líquido.
 inmersión parcial: Si se toman momentos con
respecto al punto de apoyo del eje basculante.

5. Fuerza depresiónensuperficiesplanas
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La determinación del centro de presión de una superficie sumergida puede ser determinada,
aplicando el teorema de los momentos, el cual el momento de las fuerzas resultantes con
relación a un punto de referencia, debe ser igual a los momentos de las fuerzas elementales que
ejercen su acción sobre la superficie.
Cuando un líquido en reposo actúa sobre una superficie curva, la fuerza resultante producida
por el efecto del líquido sobre la placa, está conformada por dos componentes. Una
componente de tipo horizontal que se calcula como la fuerza ejercida sobre la proyección
vertical de la superficie, actuando esta componente sobre el centro de presión de la proyección
vertical y otra componente de tipo vertical, que corresponde a la fuerza hidrostática o peor del
líquido ejercida por el cuerpo, que actúa sobre el centro de gravedad del volumen.
Demostración:
Se sabe que: 𝑷 = 𝜸. 𝒉 …. 𝟏 𝒅𝑭 = 𝑷. 𝒅𝑨 … 𝟐
Entonces, si se toma un área diferencial, cuya altura sería “dh”, y la base estaría dada
por “b”, entonces tenemos que:
𝒅𝑨 = 𝒃. 𝒅𝒉
Entonces, reemplazando en la ecuación (2), tenemos que:
𝒅𝑭 = 𝑷. 𝒃. 𝒅𝒉 (𝟑)
Y finalmente, reemplazando la ecuación (i) en (iii), obtenemos que:
𝑑𝐹 = 𝛾. ℎ. 𝑏. 𝑑ℎ
∫ 𝑑𝐹 = 𝛾. 𝑏. ∫ℎ. 𝑑ℎ

6. Fuerza depresiónensuperficiesplanas
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Ahora, después de obtenida la fuerza resultante, se
toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje
basculante.
De la expresión P = γ.h, se observa que la presión varia
linealmente con la altura, entonces se tiene una
distribución de fuerzas semejante a un triángulo.
Entonces, se sabe que en una distribución triangular, el
punto de aplicación de la resultante estará ubicado a 1/3
de la altura.
Entonces, se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza
vendrá dado por:
Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería:
Y además, el momento debido a la fuerza de la carga puesta en la balanza, sería igual a F.L;
obteniendo entonces que:
Con lo que queda demostrada la fórmula.
𝑭 =
𝟏
𝟐
𝜸. 𝒃. 𝒉 𝟐
𝒃𝒓𝒂𝒛𝒐 = 𝒂 + 𝒅 −
𝒉
𝟑
𝑴 𝟎 =
𝟏
𝟐
𝜸. 𝒃. 𝒉 𝟐
(𝒂 + 𝒅 −
𝒉
𝟑
)
𝑭. 𝑳 =
𝟏
𝟐
𝜸. 𝒃. 𝒉 𝟐
(𝒂 + 𝒅 −
𝒉
𝟑
)

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Procedimientos
I. Parte. Fuerza de presión en superficie plana
 Balancear inicialmente y suministrar agua cierta cantidad en el equipo de
medición de fuerza del agua, hasta que se pierda el equilibrio y volver a
nivelar.
 Tomar apuntes de datos de medición, y la diferencia de calibración en
Δx=xi-xf.
 Medir con una regla del pivoté a línea de frontera de plano.
 Tomar un peso de muestra y tomar su magnitud en la balanza.
 Sacar momento de jockey o fuerza de presión experimental.
 Calcular mediante ecuaciones la fuerza de presión teórica y presentar
resultado en porcentaje de error.
Cálculos y resultados
a) Datos:
Xinicial = 19.8cm ΔX=0.5cm=0.005m
Xfinal = 19.3cm
Grosor (b)=5cm=0.05m masa=501.4g=0.5014kg
Columna (h)= 32mm=0.032m a= 0.13m
W= 4.92 kgm/s2 (N) d= 0.1 m
b) Fuerzaexperimental
𝑾. ∆𝑿 = 𝑭(𝒂 + 𝒅 −
𝒉
𝟑
) 𝑭 =
𝑾.∆𝑿
𝒂+𝒅−
𝒉
𝟑
𝐅 =
𝟒. 𝟗𝟐 𝑵 (𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝒎)
𝟎. 𝟏𝟑𝒎 + 𝟎. 𝟏𝒎 −
𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝒎
𝟑
=
𝟎. 𝟎𝟐𝟒𝟔𝑵. 𝒎
𝟎. 𝟐𝟏𝟗𝟒𝒎
= 𝟎. 𝟏𝟏𝑵

8. Fuerza depresiónensuperficiesplanas
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c) Fuerzateórica
𝑭 = 𝜸. 𝒉𝒈. 𝑨 𝑨 = 𝒃. 𝒉 𝒉𝒈 =
𝒉
𝟐
Remplazando:
𝐅 =
𝛄. 𝐡 𝟐
. 𝐛
𝟐
𝑭 =
𝟗𝟖𝟏𝟎
𝑵
𝒎 𝟑(𝟎.𝟎𝟑𝟐𝒎) 𝟐( 𝟎.𝟎𝟓𝒎)
𝟐
= 𝟎. 𝟐𝟓𝑵
Porcentaje de error
%𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 =
𝑽𝒕−𝑽𝒆𝒙
𝑽𝒕
=
( 𝟎.𝟐𝟓−𝟎.𝟏𝟏) 𝒎
𝟎.𝟐𝟓𝒎
= 0.5
Acotacionesde medidas

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Conclusiones
Pudimos entender que la profundidad del centro de gravedad de la
superficie es igual a la presión en el centro de gravedad del área.
Concluimos que a medida que la altura al centro de gravedad aumenta la
fuerza que ejerce el agua disminuye, y así también la presión disminuye.
Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de
laboratorio, nos pueden ser útiles en un futuro, en nuestra vida profesional.
Recomendaciones
 Hay que asegurarse de tener calibrado bien el equipo para tener
datos más correctos y obtener una mayor precisión en el transcurso
del laboratorio, para no alterar los valores encontrados
 A la hora de medir la altura se debe colocar la mirada al mismo nivel
en que esta el agua para dar una medida más acertada.
 A la hora de abrir la llave del agua asegurarse de cerrarla puesto q
esto va a hacer q se desequilibre la balanza.
Anexos
Toma de medidas con la regla, durante la
experiencia de laboratorio.

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Bibliografía
Calibración,nivelacióndel sistema

11. Fuerza depresiónensuperficiesplanas
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 http://es.scribd.com/doc/99952811/Determinacion-Del-Centro-de-
Presiones#scribd
 http://es.slideshare.net/juanjosemaldonadocarlos/teorica-fluidos-
fuerzas-presion
 http://es.slideshare.net/ylich12/superficies-sumergidas