esta presentación contiene los detalles de las curvas elipse, hipérbola y parábola.

1.  Se conocen como las curvas cónicas a la
circunferencia, la parábola, la elipse y la
hipérbola, estas se obtienen al realizar cortes
con un plano en un cono circular recto

2. Definición:
Superficie cónica de
revolución se
genera cuando una
recta llamada
generatriz (g),
gira alrededor del
eje de la superficie.
Cono de revolución

3.  Las curvas cónicas son figuras planas que se
obtienen al cortar un cono de revolución por un
plano.
 Encontramos; la circunferencia, la elipse, la parábola
y la hipérbola, dependiendo en cada caso de la
posición del plano cortante
Plano Plano oblicuo Plano paralelo Plano oblicuo
perpendicular al eje. a una o paralelo al
al eje. generatriz. eje que corta
dos
generatrices

4. Definición:
 Es el lugar geométrico de un punto que se
mueve en un plano de tal manera la suma de
distancias a otros dos puntos fijos llamados
focos es constante y mayor que la distancia
entre los dos puntos fijos.

5.  F y F´ focos
 l eje focal
 l´ eje normal
 C centro
 VV´ eje mayor
 AA´ eje menor
 LL´ lado recto
 BB´ cuerda
 DD´ diámetro
 EE´ cuerda focal
 PF y PF´ radios vectores

6.  Ecuación canónica: con centro en origen y
ejes en ejes coordenados :

8.  Es el lugar geométrico de
un punto que se mueve en
un plano de manera que
equidistan de una recta fija
llamada directriz, y de un
punto fijo F, llamado foco.
Elementos de la parábola
 El eje focal es
perpendicular a la directriz.
 V vértice
 AB lado recto
 También tiene curda cuerda
focal y radio vector

9.  Ecuación canónica  Segunda forma ordinaria
Ecuación con vértice Ecuación vértice en
en origen y eje en eje punto (h,k) eje paralelo a
coordenado Y eje coordenados
y2= 4px

10.  Es el lugar geométrico
de un punto que se
mueve en un plano de
manera que el valor
absoluto de la
diferencia de sus
distancias a dos
puntos fijos F y F’
(focos)es constante y
siempre menor a la
distancia entre los
focos.

11. - A más de los
elemento
indicados en la
gráfica tiene eje
transverso, eje
conjugado,
cuerdas,
cuerdas focales,
lados rectos,
diámetro

12.  Ecuación canónica con
centro en origen y
ejes coincidentes con
ejes coordenados
b2=c2-a2

13.  Definición de asíntota: si
para una curva dada
existe una recta tal que a
medida que un punto
sobre la curva se aleja
indefinidamente del
origen la distancia entre
ese punto y la recta
decrece tendiendo a cero.
 La hipérbola de ecuación
b2x2-a2y2=a2b2 tiene por
ecuación de asíntotas: bx-
ay=0 y bx+ay=0

14.  Hipérbolas equiláteras  Hipérbolas
o rectangulares.- conjugadas.- dos
tienen los ejes hipérbolas son
conjugados y conjugadas cuando el
transversales iguales eje transverso de la una
es idéntico al eje
conjugado de la otra

15.  Con centro en punto
(h,k) cualquiera y
ejes paralelos a ejes
coordenados
b2=c2-a2