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Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación
Básica y Media. Mayo 2003
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Plan de area matematicas 2014

  1. 1.                 Lic. Luz Elena Morales Hoyos Lic. Diana María Zuluaga Orozco Lic. Miguel Ángel Carranza Ing. Gonzalo Torres Lozano Ing. Christian Marín Sarria Ing. Rodrigo Tascón C.P. Fernando Lozano Puente Lic. José Eliécer Mejía Ing. Sandra Lorena Murillo Lic. Claudia Ortega Campo Lic. Luz Dary Lozano Arango Lic. Consuelo Martínez Tabares Lic. Suxilena Vallecilla Lic. Carlos Humberto Sanclemente Lic. Cristina Gil Domínguez Lic. Carol Lisbeth Calle Sandoval
  2. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Presentación. Referentes Legales. Objetivos. Intención del Área. Intención por Grado Competencias. Logros 1º a 5º Logros 6º a 11º Contenidos 1º a 5º 10. Contenidos 6º a 11º 11. Metodología. 12. Planes especiales de Apoyo 13. Metas de Calidad/Indicadores 14. Evaluación. 15. Recursos. 16. Bibliografía.
  3. 3.   La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositivo; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana. El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencializando las competencias comunicativas y operacionales.
  4. 4. Ley General de Educación de 1994.  Decreto 1860 de 1994.  Ley 715 de 2001.  Estándares Área de Matemáticas.  Lineamientos Curriculares del MEN.  Decreto 1290 de 2009.  SIEC. 
  5. 5.  Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida.  Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones.  Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad.  Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.
  6. 6. La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida.  El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno. 
  7. 7. PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan un avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas. SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los números naturales.
  8. 8. TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendo las conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social. CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud , volumen y capacidad.
  9. 9. QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realización de actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner en practica metidos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana. SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones para la utilización e interpretación y solución de problemas.
  10. 10. SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo de las matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes y propiciando el uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales. Desde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entre los diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativos. OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relaciones de las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a situaciones reales.
  11. 11. NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico para la solución rigurosa o aproximada de situaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estos procesos a la solución de problemas. DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios.
  12. 12. UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes competentes: para el caso particular de las matemáticas, ser competente esta relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por que pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.
  13. 13.  Desarrollar en los educandos su conocimiento matemático para que lo demuestre mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica y el análisis, aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva.
  14. 14. Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio.  Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas. 
  15. 15.  Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
  16. 16. Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo.  Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo. 
  17. 17. LOGROS DE GRADO PRIMERO  MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º              Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. Compara colecciones mediante los cuantificadores: muchos, pocos, más que, menos que, tantos como… Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los números y la escritura correcta. Establece las relaciones de orden entre los números naturales de 0 al 9 Reconoce los números ordinales y su utilidad. Aplica las operaciones de adición y sustracción con números hasta 9. Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. Ordena cantidades en forma ascendente y descendente continuando la secuencia de números según se indique. Lee, escribe números correctamente hasta el 99 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la adición Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la suma Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción.     Construye el concepto de centena con base en la reagrupación de decenas Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas o 100 decenas Aprende a organizar y contar datos. Ubica información en una tabla de frecuencias Realiza gráfica de barras horizontales y responde preguntas con la información dada. Representa información en graficas de barras verticales GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º        Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos, representando en ellas formas y figuras en la construcción de líneas. Reconoce y representa algunos sólidos geométricos Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras geométricas. Realiza e identifica desplazamientos en el plano Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no estandarizadas Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos según el momento que se realiza.
  18. 18. LOGROS DE GRADO SEGUNDO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º                    Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran en ellos. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras. Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando de mayor a menor o viceversa una serie de números. Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones en el conjunto de los números naturales. Representa en la recta numérica la adición de números naturales Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números naturales Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo Identifica y usa las propiedades de la multiplicación. Reconoce los múltiplos de un número Multiplica un número por 10, 20, 30… Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir. Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre multiplicación y división. Calcula mitades y terceras partes de un número Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se represente. Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de  datos. Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º                 Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie. Identifica rectas, segmentos y rayos Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando los sólidos geométricos con objetos reales. Identifica y describe algunas figuras planas Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo, conociendo el transportador Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas. Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación. Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la medida de su superficie como área. Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u objetos. Identifica los meses del año y sus secuencias Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos. Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.
  19. 19. LOGROS DE GRADO TERCERO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º             Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales. Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida cotidiana Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras. Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para representarlos. Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto. Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales importa el orden Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando resultados.                Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud, conociendo el transportador como instrumento de medición Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla Identifica figuras congruentes y determina sus características. Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas con semejanza y congruencia. Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud especificada Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus divisiones Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos matemáticos. Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades dadas. Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma. Reconoce el gramo como unidad de masa. Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.
  20. 20. LOGROS DE GRADO CUARTO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º                Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas. Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas. Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales. Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos o más números naturales Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad. Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera con ellas. Representa fracciones en una recta numérica. Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama de barras. Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato que más se repite              Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando: Líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador. Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla y el compás Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y escuadra. Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de un triángulo, de acuerdo con los datos que se den Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo. Identifica las condiciones y características que permiten establecer la semejanza y congruencia entre figuras. Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares. Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra. Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones. Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias. Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.
  21. 21. LOGROS DE GRADO QUINTO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º                Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas. Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es simple, compuesta y sus signos correspondientes Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos. Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, representando el valor que representa cada cifra en un número, escribiendo correctamente números en cifras y en letras. Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de las operaciones comprobando por qué es una igualdad. Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas atendiendo a la solución de problemas cotidianos. Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación Resuelve problemas donde intervengan números decimales Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes parejas ordenadas Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo situaciones problema. Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas. Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º                Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características utilizando correctamente la regla y el compás Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir de patrones Calcula el volumen de un prisma Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo Calcula el perímetro y el área del circulo Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones, explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las regiones Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias. Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos dados.
  22. 22. LOGROS DE GRADO SEXTO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO           Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y sus aplicaciones. Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las representa en diagramas en la solución de problemas. Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta numérica. Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema de los números naturales. Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver diferentes tipos de problemas. Identifica los números fraccionarios y los números decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos. Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los números fraccionarios y los números decimales. Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. GEOMETRÍA GRADO SEXTO         Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y del espacio. Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana. Clasifica polígonos según sus propiedades (número de lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos. Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas planas. Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría. Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas. Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos
  23. 23. LOGROS DE GRADO SÉPTIMO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO         Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y propiedades las aplica en la solución de problemas de la vida cotidiana. Expresa un número racional como un número decimal periódico, los usa en diferentes contextos. Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la vida cotidiana. Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas. Resuelve problemas aplicando los conceptos de magnitudes directa e inversamente proporcional y porcentajes. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones.         Utiliza, la terminología adecuada para describir con precisión propiedades y configuraciones geométricas. Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que involucren congruencia y semejanza de figuras. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionado con el área de figuras y regiones. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanza y las aplica en la solución de problemas. Identifica los poliedros regulares y sus propiedades Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos. Resuelve y formula problemas aplicando la relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y peso. Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría.
  24. 24. LOGROS DE GRADO OCTAVO MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO            Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con expresiones algebraicas. Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos casos de factorización y los aplica en la solución de problemas Efectúa operaciones fundamentales con expresiones algebraicas. Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable. ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO Interpreta datos representados en tablas y en diagramas. Comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. Diferencia los tipos de frecuencia e interpreta las maneras de representar la información. Aplica las técnicas de conteo. GEOMETRÍA GRADO OCTAVO       Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus propiedades Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades de los cuadriláteros Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas relacionados con áreas de superficie y teorema de Pitágoras Identifica los poliedros regulares y sus propiedades. Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de problemas.
  25. 25. LOGROS DE GRADO NOVENO MATEMÁTICAS GRADO NOVENO          Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la solución de problemas. Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la potenciación y de la radicación de números reales. Establece el origen de los números imaginarios, interpreta sus propiedades y resuelve problemas que involucran este conjunto numérico. Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución de problemas. Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica, además resuelve y verifica problemas que involucran dichas funciones. Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos de problemas relacionados con ellas. ESTADÍSTICA GRADO NOVENO Recopila y organiza información los lleva a una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones. Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión. Aplica las técnicas de conteo. GEOMETRÍA GRADO NOVENO       Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas cotidianos. Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas. Establece las relaciones existentes entre los lados y los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las relaciones seno y coseno. Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Formula y resuelve problemas de aplicación. Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos sólidos.
  26. 26. LOGROS DE GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO           Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos. Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de matemática y física Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas. Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales. Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la solución. Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos. Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones. Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución a problemas matemáticos y de otras ciencias. Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano cartesiano. ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO     Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos. Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza). Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
  27. 27. LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO          Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de problemas cotidianos. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de desigualdades y valor absoluto Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de funciones y determina su dominio y su rango. Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de problemas relacionados con ellas. Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de problemas. Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado y resuelve problemas de aplicación Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma matemática y geométrica ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO            Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización y dispersión. Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos. Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y de conteo. Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de modelo probabilística mas conveniente para hacerlo. Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y aplicarlas en la solución de problemas cotidianos Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de probabilidad. Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y binomial. Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones. Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un proyecto de investigación.
  28. 28. CONTENIDOS GRADO PRIMERO MATEMÀTICAS GRADO 1º.                PRIMER PERIODO Notación de conjuntos Clasificación de conjuntos Representación de conjuntos. Relación de pertenencia y no pertenencia Cuantificadores Recolección de datos SEGUNDO PERIODO Valor de posición de los números del 0 al 9 Relaciones de orden Números ordinales Adición y sustracción con números hasta el 9 Concepto de decena Tablas de frecuencias        GEOMETRÍA GRADO 1º               TERCER PERIODO Orden ascendente y descendente hasta 99 Lectura y escritura de números Concepto de adición Términos de la adición y sus símbolos Aplicación del algoritmo Representación de la adición en la recta numérica Solución de problemas Graficas de barras horizontales CUARTO PERIODO Concepto de sustracción Términos y símbolos de la sustracción Representación de la sustracción en la recta numérica Sustracción sin desagrupar La centena La unidad de mil Graficas de barras verticales  PRIMER PERIODO Clases de líneas Sólidos geométricos SEGUNDO PERIODO Simetría     TERCER PERIODO Desplazamientos Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro     CUARTO PERIODO Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario
  29. 29. CONTENIDOS GRADO SEGUNDO                            MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA PRIMER PERÍODO Notación de conjuntos. Determinación de conjuntos. Representación de conjuntos Clasificación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos Relación de pertenencia Subconjuntos e igualdad. Valor de posición Descomposición polinomial Lectura y escritura de números hasta tres dígitos Orden entre números naturales Secuencia de números Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo Tablas de frecuencias SEGUNDO PERIODO Concepto de adición y sus términos y propiedades Adición de números hasta 10.000 con agrupación y sin reagrupación Representación de la adición en la recta numérica Solución de problemas que requieran de la adición Concepto y términos de la sustracción Des agrupación de decenas en unidades Sustracción sin des agrupación Sustracción con des agrupación Aplicación del algoritmo de la                         sustracción Sustracción como operación inversa a la adición Representación en la recta numérica Prueba de la sustracción por medio de la adición. Resuelve problemas que requieran el uso de la sustracción Números pares e impares Números ordinales Diagrama de barras TERCER PERIODO La multiplicación como adición de sumandos iguales. Términos de la multiplicación Tablas de multiplicar Multiplicación de números naturales de dos y tres cifras Propiedades de la multiplicación Múltiplos de un numero Multiplicación por decenas exactas Solución de problemas que requieren el uso de la multiplicación Pictogramas CUARTO PERIODO Concepto de división como reparto La división y sus términos Relación entre la multiplicación y la división Divisores de un número División de números de dos y tres cifras por una cifra División exacta e inexacta     Mitad, tercera y cuarta Solución de problemas que requieran de la división Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo Combinaciones GEOMETRIA GRADO 2º                   PRIMER PERIODO Figuras geométricas Puntos, rectas, segmentos y rayos Sólidos SEGUNDO PERIODO Figuras planas Simetría Giros Ángulos y sus componentes TERCER PERIODO Medidas arbitrarias de longitud El metro, el decímetros, el centímetro Estimación de longitudes CUARTO PERIODO Perímetro y área Medición de peso Medición de tiempo. El calendario El reloj
  30. 30. CONTENIDOS GRADO TERCERO                            MATEMÀTICAS GRADO 3º PRIMER PERIODO Características de un conjunto Representación de conjuntos Clasificación de conjuntos Operación entre conjuntos Clases de conjuntos Valor de posición Descomposición polinomial Lectura y escritura de números en letras y en cifras Recolección de información de datos Tablas de frecuencias SEGUNDO PERIODO Relaciones de orden Secuencias de números Números romanos Números ordinales Concepto de adición Términos de la adición Propiedades de la adición Adición con cuatro dígitos Representación de la adición en la recta numérica Adición en el esquema horizontal y vertical Solución de problemas que requieren de la adición Concepto de sustracción Términos de la sustracción Representación de la sustracción en la recta numérica                        Sustracción con números de cuatro cifras agrupando y sin desagrupar Solución de problemas que requieren de la sustracción Estimaciones Graficas de barras y pictogramas TERCER PERIODO Multiplicación como adición de sumandos iguales Términos de la multiplicación. Tablas de multiplicar Multiplicación por una y dos cifras Propiedades de la multiplicación Solución de problemas que requieran de la multiplicación Combinaciones y permutaciones CUARTO PERIODO Relación entre multiplicación y división Concepto de división como reparto Términos de la división Divisiones exactas e inexactas Divisiones con divisor de una cifra Solución de problemas que requieran de la división Identificación de números fraccionarios Términos de una fracción Representación de números fraccionarios Fracciones menores , mayores e iguales a la unidad                             Escritura y lectura de números fraccionarios Suma y resta de fracciones homogéneas Concepto de probabilidad GEOMETRIA GRADO 3º PRIMER PERIODO Punto Fronteras y superficies Recta, semirrecta y segmento de recta Rectas paralelas y rectas perpendiculares Concepto de ángulo Clases de ángulos Elementos de medición de ángulos: el transportador SEGUNDO PERIODO Concepto de polígonos Clasificación de polígonos TERCER PERIODO Congruencia Semejanza Traslaciones Unidades de longitud El metro y sus divisiones CUARTO PERIODO Capacidad Perímetro de figuras planas Unidades de área Volumen Masa Medidas de tiempo
  31. 31. CONTENIDOS GRADO CUARTO  MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º            PRIMER PERIODO Representación de conjuntos. Determinación y clases de conjuntos. Operación entre conjuntos. Valor de posición de un numero Descomposición en sumandos Lectura y escritura de números en letras y en cifras hasta centenas de millón. Relaciones de orden entre números Datos y graficas                          SEGUNDO PERIODO Adición y sustracción de números naturales Propiedades de la adición Relación entre adición y sustracción Solución de problemas que requieran el uso de la adición y la sustracción Multiplicación de números naturales y sus propiedades Términos de la multiplicación Multiplicaciones abreviadas Relación entre la multiplicación y la división. División de números naturales Términos de la división Solución de problemas que requieren de la multiplicación y la división Frecuencia y moda                  TERCER PERIODO Múltiplos de un numero Mínimo común múltiplo Números primos y compuestos Divisores de un numero Criterios de divisibilidad Máximo común divisor Términos y representación de fracciones Fracciones propias e impropias Números mixtos Fracciones equivalentes Complificación y simplificación de fracciones Comparación de fracciones Variables cualitativas y variables cuantitativa CUARTO PERIODO Adición y sustracción de fracciones homogéneas Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Multiplicación y división de fracciones Resolución de problemas Fracciones decimales Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas Escritura y lectura de fracciones decimales Relaciones de orden entre os números decimales Adición de números decimales Sustracción de números decimales Multiplicación de números decimales Probabilidad de un suceso  GEOMETRIA GRADO 4º  PRIMER PERIODO Rectas, semirrectas y segmentos Rectas paralelas y rectas perpendiculares Ángulos y sus medidas          SEGUNDO PERIODO Polígonos: regulares e irregulares El triangulo y su clasificación Área del triangulo Cuadrilátero       TERCER PERIODO Circulo y circunferencias Simetría, semejanza y congruencia Perímetro Longitud y sus unidades       CUARTO PERIODO Unidades de superficie Volumen y sus unidades Capacidad y sus unidades Masa y sus unidades
  32. 32. CONTENIDOS GRADO QUINTO  MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º                          PRIMER PERIODO Proposiciones Compuestas: conjunción y disyunción Cuantificadores: Universal, existencia Determinación de conjuntos Clases de conjuntos Unión e intersección de conjuntos Diferencia de conjuntos Complemento de un conjunto Conjunto de números naturales Sistema de numeración decimal Valor de posición Relaciones de orden Frecuencia y moda de un grupo de datos Plano y producto cartesiano SEGUNDO PERIODO Adición y sustracción de números naturales Propiedades de la adición Multiplicación de números naturales y propiedades Multiplicaciones abreviadas División de números naturales Formulación y solución de problemas Orden en las operaciones. Polinomios aritméticos Igualdades y ecuaciones Mediana y media aritmética                            TERCER PERIODO Potenciación de números naturales y   propiedades El cuadrado y el cubo de un numero Radicación de números naturales Logaritmación de números naturales Múltiplos y divisores Criterios de divisibilidad Números primos y compuestos Factorización prima Mínimo común múltiplo M.C.M. Máximo común divisor M.C.D. Diagramas de doble barra y lineal Razones y proporciones Magnitudes correlacionadas CUARTO PERIODO Significado de las fracciones Fracción de un número Fracciones propias e impropias Fracciones equivalentes Números mixtos Comparación de fracciones complificación y simplificación Adición y sustracción de fracciones homogéneas Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Multiplicación de fracciones División de fracciones Solución de problemas Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas Comparación de números decimales Lectura y escritura de números decimales Adición y sustracción de números     decimales Magnitudes directa e inversamente proporcionales Regla de tres directa simple directa Porcentajes Diagramas circulares                     GEOMETRIA GRADO 5º PRIMER PERIODO El punto, línea recta, segmento, semirrecta, líneas paralelas y perpendiculares Medición y clasificación de ángulos. SEGUNDO PERIODO Clasificación y construcción de polígonos regulares Perímetro de polígonos regulares. Circulo y circunferencias Perímetro y área del circulo TERCER PERIODO Sólidos Volumen de prismas Unidades de medida: longitud CUARTO PERIODO Unidades de medida: superficie. Unidades de medida: volumen Unidades de medida: capacidad. Unidades de medida: masa Áreas y volumen de paralelepípedos
  33. 33. CONTENIDOS GRADO SEXTO MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO                      PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Conectivos lógicos Tablas de verdad Cuantificadores Noción, clasificación y determinación de conjuntos Relación de pertenencia, igualdad y de inclusión Operaciones entre conjuntos Diagramas de Venn Sistema de numeración egipcio, maya, decimal, binario Nociones de estadística: población, muestra, variable, frecuencia relativa, frecuencia absoluta  SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números naturales Orden en los números naturales Propiedades del conjunto de los números naturales Operaciones con números naturales y sus propiedades Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números naturales Diagrama de barras, pictogramas           TERCER PERIODO Múltiplos y divisores Criterios de divisibilidad Números primos y compuestos M.C.M. y M.C.D Concepto de fracción Fracciones equivalentes Orden en los fraccionarios Operaciones con fracciones Solución de ecuaciones Medidas de tendencia central: moda, mediana y media aritmética                CUARTO PERIODO Números decimales, orden en los números decimales Operaciones con números decimales Conjunto de los números enteros, orden en los números enteros Propiedades del conjunto de los números enteros. Operaciones con números enteros y sus propiedades Recolección e interpretación de información         GEOMETRÌA GRADO SEXTO   PRIMER PERIODO Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas Medición de segmentos Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y su clasificación SEGUNDO PERIODO Rectas paralelas y perpendiculares Clasificación de triángulos, líneas notables, propiedades Clasificación de polígonos según sus propiedades TERCER PERIODO Paralelogramos Clasificación de cuadriláteros Definición de círculo y circunferencia Líneas notables del círculo y la circunferencia, representación gráfica CUARTO PERIODO Unidades de longitud y de área, conversiones Perímetro y área de figuras geométricas planas, problemas de aplicación Cuerpos sólidos, características y propiedades. Unidades de volumen Movimientos en el plano: reflexión, rotación, traslación, simetría
  34. 34. CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO               PRIMER PERIODO Conjunto de los números enteros y sus propiedades Orden en los números enteros, representación gráfica Valor absoluto de un número entero Operaciones con números enteros y sus propiedades Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números enteros Conceptos básicos de estadística: Población, muestra y variable, clases de variables. SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números racionales y sus propiedades Orden en los números racionales Ubicación en la recta numérica de números racionales Operaciones con números racionales y sus propiedades Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números racionales Distribución de frecuencias radicación y logaritmación de números racionales          Polinomios aritméticos con números enteros Polinomios aritméticos con números racionales Solución de ecuaciones Razones y proporciones Magnitudes directa e inversamente proporcionales Regla de tres simple y compuesta Diagrama de barras y diagrama circular Medidas de tendencia central                CUARTO PERIODO Tanto por ciento, repartos proporcionales Solución de problemas de aplicación sobre proporcionalidad y tanto por ciento Recolección de información y tabulación de datos Representación gráfica de datos y análisis de resultados Nociones de probabilidad Introducción a las técnicas de conteo            TERCER PERIODO Potenciación, radicación y logaritmación de números racionales Propiedades de la potenciación,  GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO PRIMER PERIODO Definiciones básicas y construcciones geométricas Segmentos congruentes Ángulos congruencia y clasificación SEGUNDO PERIODO Estudio del triangulo. Clasificación del triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos Líneas notables del triángulo: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices Propiedades de los triángulos Congruencia de triángulos, criterios de congruencia de triángulos TERCER PERIODO Teorema de Pitágoras Polígonos y su clasificación Estudio de los cuadriláteros, clasificación y propiedades Sistema Métrico Decimal CUARTO PERIODO Perímetro y área de figuras geométricas planas Nociones sobre volumen de cuerpos geométricos Movimientos en el plano: traslación, reflexión, rotación y homotecias
  35. 35. CONTENIDOS GRADO OCTAVO MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Proposiciones abiertas y cerradas Negación de proposiciones Valor de verdad de las proposiciones compuestas Cuantificadores Clases de conjuntos. Relaciones y operaciones entre conjuntos. Diagramas de Venn Conjuntos numéricos y sus propiedades Concepto de relación y clases de relaciones Concepto de función y clases de funciones                         SEGUNDO PERIODO Conjuntos numéricos, propiedades, representación en la recta numérica, Operaciones definidas en cada conjunto numérico Conjunto de los números reales Recta numérica real Operaciones en el conjunto de los números reales. Expresiones algebraicas Valor numérico de una expresión algebraica Polinomios algebraicos Operaciones con polinomios algebraicos: adición, sustracción, multiplicación y división.          TERCER PERIODO Productos notables. Triángulo de pascal Binomio de Newton Cocientes notables Descomposición factorial CUARTO PERIODO Fracciones algebraicas Operaciones con fracciones algebraicas Simplificación de fracciones algebraicas Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable y solución de problemas.         GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO PRIMER PERIODO Simetría respecto a un punto y a una recta. Traslación, rotación y homotecias Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante           SEGUNDO PERIODO Propiedades y ángulos en triángulos y polígonos Congruencia de polígonos. Congruencia de triángulos y criterio de congruencia de triángulos Semejanza de triángulos     TERCER PERIODO. Propiedades de los cuadriláteros Postulados de área. Medidas de algunas superficies en el plano. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Áreas de polígonos regulares, regiones circulares y sombreadas CUARTO PERIODO Clasificación de los poliedros. Unidades de volúmenes, conversiones, Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos Solución de problemas sobre áreas y volúmenes ESTADÍSTIC A GRADO OCTAVO PRIMER PERIODO Toma y organización de datos de una población Frecuencias relativas y absolutas de un estudio estadístico SEGUNDO PERIODO Gráficas estadísticas y análisis de gráficas Histograma, polígono de frecuencias y ojiva      TERCER PERIODO Medidas de tendencia central Técnicas de conteo Nociones de probabilidad          Factorización de polinomios Combinación de los casos de factorización   CUARTO PERIODO Espacio muestral Independencia de eventos Reglas básicas de probabilidad
  36. 36. CONTENIDOS GRADO NOVENO MATEMÁTICA GRADO NOVENO                 PRIMER PERIODO Función lineal. Pendiente de una línea recta, ecuación de la recta Rectas paralelas y perpendiculares, propiedades de sus pendientes Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3, métodos de solución Matrices y determinantes Solución de problemas de aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales  SEGUNDO PERIODO Potenciación de números reales y propiedades Definición de radicación y reglas del cálculo con radicales. Exponentes racionales Notación científica Unidad imaginaria y potencia de i. Operaciones con números complejos           TERCER PERIODO Definición de la ecuación cuadrática y su gráfica. Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de solución. Problemas que se ajusten a modelos cuadráticos. Función exponencial y su grafica. Función logarítmica y su gráfica.       GEOMETRIA GRADO NOVENO            CUARTO PERIODO. Áreas de regiones poligonales y áreas sombreadas. Áreas y volumen de cuerpos sólidos. Solución de problemas sobre áreas y volúmenes ESTADÍSTICA GRADO NOVENO    CUARTO PERIODO Funciones de orden superior Función valor absoluto y gráfica Sucesiones y series Progresión aritmética y suma de los n primeros términos de una progresión aritmética Progresión geométrica y suma de los n primeros términos de una progresión geométrica  PRIMER PERIODO Concepto de razón y proporción Propiedades de las proporciones. Segmentos proporcionales.  SEGUNDO PERIODO Congruencia de triángulos Polígonos y triángulos semejantes, criterios de semejanza de triángulos Teorema de Thales, de la bisectriz y de Pitágoras  PRIMER PERIODO Distribución de frecuencias con datos agrupados Representación gráfica de datos estadísticos       TERCER PERIODO  Deducción de las razones trigonométricas  en un triángulo rectángulo  Gráficas de las relaciones seno y coseno. Definición de círculo y circunferencia. Líneas notables del círculo y la circunferencia SEGUNDO PERIODO Medidas de tendencia central Medidas de posición: deciles, cuartiles y percentiles Medidas de dispersión: desviación media, desviación típica y varianza TERCER PERIODO Diagramas de árbol, técnicas de conteo Combinaciones y permutaciones CUARTO PERIODO Probabilidad, espacio muestral, eventos. Propiedades de la probabilidad
  37. 37. CONTENIDOS GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO                      PRIMER PERIODO Ángulos y medidas de ángulos Sistemas de medidas de ángulos Conversiones y operaciones con medidas de ángulos Concepto de radián Aplicaciones de los teoremas de Thales y de Pitágoras SEGUNDO PERIODO Razones con la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo Funciones trigonométricas para los ángulos especiales Signos de las funciones trigonométricas según los cuadrantes Casos que se presentan en la resolución de triángulos rectángulos Dominio, rango y período de cada función trigonométrica Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica TERCER PERIODO. Teorema del Seno y teorema del Coseno Solución de triángulos oblicuángulos Dominio, rango y período de cada función trigonométrica Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica Identidades trigonométricas         fundamentales. Comprobación de identidades  trigonométricas Solución de ecuaciones trigonométricas Funciones trigonométricas para la suma  y resta de ángulos, ángulos dobles y  ángulos medios. CUARTO PERIODO Distancia entre dos puntos del plano y coordenadas del punto medio de un segmento. La línea recta, pendiente y ecuaciones de la recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuación de la circunferencia Estudio de las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola           ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO       PRIMER PERIODO Población, muestra, variable estadística: cualitativa y cuantitativa Elaboración de tablas de distribución de frecuencia con datos agrupados Gráficos estadísticos: histograma, polígono de frecuencias, ojiva SEGUNDO PERIODO Medidas de tendencia central con datos agrupados: media aritmética, mediana y moda. Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, covarianza, desviación típica o estándar Análisis de resultados de encuestas Número índice TERCER PERIODO Técnicas de conteo Diagrama de árbol Principio de multiplicación Combinaciones y permutaciones CUARTO PERIODO. Concepto de probabilidad. Espacios muestrales Cálculo de probabilidades Independencia de eventos
  38. 38. CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO             PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Negación de proposiciones Valor de verdad de las proposiciones compuestas Implicación y equivalencias Cuantificadores Conceptualización y clasificación de los conjuntos Operaciones con conjuntos Números reales Operaciones con números reales  Análisis gráfico de funciones especiales Función inversa y continuidad de una función Series, sucesiones y progresiones             CUARTO PERIODO Limite funcional Límite de una sucesión Definición analítica de la derivada Técnicas de derivación Aplicaciones de las derivadas en otras asignaturas y ciencias Definición de la integral Técnicas de integración                  SEGUNDO PERIODO Intervalos y operaciones con intervalos Inecuaciones con una y dos variables de primero y segundo grado Problemas sobre inecuaciones Definición y gráfica del valor absoluto Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto TERCER PERIODO Definición y propiedades de relaciones y funciones Álgebra de funciones Clases de funciones: polinómicas, trascendentes y especiales  ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO           PRIMER PERIODO Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas de conteo. Probabilidad de ocurrencia de un evento Probabilidad condicional. Variables aleatorias. Clases de experimentos SEGUNDO PERIODO Valor esperado y varianza Probabilidad condicional Distribución binomial  Distribución de Poisson Distribución normal TERCER PERIODO Teoría de la metodología de la investigación científica Componentes de un proyecto de investigación Tipos de investigación Organización de la información CUARTO PERIODO. Métodos de investigación Componentes mínimos de un proyecto de investigación Tipos de investigación: explorativa, descriptiva, correlacional y explicativa. Instrumentos de recolección de la información Técnicas y métodos para la clasificación de la información.
  39. 39.   Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual. Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones.
  40. 40.  La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda aprender a aprender y aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.
  41. 41.  Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente.  Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, sala de sistemas y de tic´s, revistas, etc.
  42. 42.     Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas SABER en los diferentes grados que son aplicadas (3°, 5°, 9° y 11°). Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.
  43. 43. Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por su estudio.  Obtener los mejores resultados posibles en la participación en las Olimpiadas Regionales de Matemáticas de la Universidad del Valle y Olimpiadas Intercolegiales de Matemáticas de la Universidad Javeriana de Cali.  Obtener mínimo un promedio de 50 puntos en el área de matemáticas en las pruebas ICFES SABER 2014. 
  44. 44. La capacidad para plantear y resolver problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de estudios se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas.  Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.  A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la matemática. 
  45. 45.      Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.
  46. 46. Consultas de los estudiantes de los diferentes temas propuestos.  Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento.  Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad. 
  47. 47. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación Básica y Media. Mayo 2003  DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y trigonometría.  LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática. Editorial Norma.  http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematic as/geometria/index.html  http://www.matematicas.net  http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicaciones.p hp 

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