El documento presenta los integrantes de un equipo de trabajo y proporciona información sobre conceptos fundamentales de trabajo y energía. Define trabajo, unidades de trabajo, tipos de trabajo según fuerzas constantes o variables, energía cinética y su relación con el trabajo, energía potencial gravitatoria y elástica, conservación de la energía mecánica y fuerzas conservativas versus no conservativas, y potencia.

1. INTEGRANTES:
 Domenica Ramírez
 Robert Tigre
 Emily Tubay
 Raúl Zambrano

2.  Se define trabajo como el resultado de la aplicación de una
fuerza sobre un cuerpo produciendo un desplazamiento en
el mismo.
 Descubriremos que, en cualquier movimiento, por
complicado que sea, el trabajo total realizado sobre una
partícula por todas las fuerzas que actúan sobre ella es igual
al cambio en su energía cinética.
 El trabajo se lo representa con la letra W.
 Sus unidades en el SI es el joule (que se abrevia J, fue
nombrado así en honor del físico ingles del siglo XIX James
Prescott Joule).
 El trabajo es una cantidad escalar.
TRABAJO

3. W>0(positivo)
Trabajo realizado por el
sistema
El sistema gana energía
W˂0(negativo)
Trabajo realizado sobre
el sistema
El sistema pierde
energía
W=0

4. 
TRABAJO DE FUERZAS CONSTANTES:
Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un
cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada
distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se
produce una transferencia de energía al mismo, por lo que
puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.
Por otra parte, si una fuerza constante no produce
movimiento, no se realiza trabajo.
Cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento.
W = FS
Fuerza constante en dirección del desplazamiento rectilíneo
W: Trabajo realizado por la fuerza.
TRABAJO DE FUERZAS
CONSTANTES Y VARIABLES

5. 
 Como su nombre lo dice, es aquella fuerza que
tiende a cambiar ya sea de magnitud, ángulo,
posición, etc. provocando una fuerza distinta a la
anterior.
 Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α
con respecto al movimiento.
W= F (cos α)S
𝑊 = 𝐹. 𝑠
TRABAJO DE FUERZA VARIABLE

6. El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los
puntos A y B es:
𝑊 ≅
𝑋 𝑖
𝑋 𝑓
𝐹𝑥∆𝑥
Trabajo : área bajo la curva de
fuerza vs. desplazamiento
A
B

7. El trabajo total realizado por fuerzas externas sobre un
cuerpo se relaciona con el desplazamiento de este (los
cambios en su posición),pero también esta relacionado
con los cambios en la rapidez del cuerpo.

8. 
Deducción de la ecuación
de energía cinética
Consideremos una
partícula:
masa m
eje +x →
F neta cte. dirigida
hacia +x
a cte. Y esta dada por
F=m𝑎 𝑥
𝑣2
2
= 𝑣1
2
+ 2𝑎 𝑥 𝑠
𝑎 𝑥 =
𝑣2
2
− 𝑣1
2
2𝑠
Al aplicar esto por m y sustituir ma por la F neta,
obtenemos.
𝐹 = 𝑚𝑎 𝑥 = 𝑚
𝑣2
2
− 𝑣1
2
2𝑠
𝐹𝑠 =
1
2
𝑚𝑣2
2
−
1
2
𝑚𝑣1
2
𝑊𝑡𝑜𝑡 = 𝐾2 − 𝐾1 = ∆𝐾
𝐾 =
1
2
𝑚𝑣2

9. Energía cinética
 Igual que el trabajo, la energía cinética de una partícula es un escalar; solo
depende de la masa y la rapidez de una partícula, no de su dirección del
movimiento.
 La energía cinética nunca puede ser negativa, y es cero solo si la partícula
esta en reposo
𝐾 =
1
2
𝑚𝑣2
Teorema de trabajo - energía
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es
igual al cambio de energía cinética de la partícula:
𝑊𝑡𝑜𝑡 = 𝐾2 − 𝐾1 = ∆𝐾
Subrayamos que el teorema de trabajo- energía solo habla de
cambios en la rapidez, no en la velocidad, pues la energía cinética
no contiene información acerca de la dirección del movimiento.

10. 
 Si el trabajo neto realizado sobre un objeto
es positivo, entonces su energía cinética
aumenta.
 Si el trabajo neto realizado sobre un objeto
es negativo, entonces su energía cinética
disminuye.
 Si el trabajo neto realizado sobre un objeto
es cero, entonces su energía cinética
permanece constante.

11. Consideremos un cuerpo:
Masa m
Eje y
w(peso)=mg
𝑊trabajo efectuado por el peso ?
Cae de una altura
𝑦1 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑦2
Desplazamiento y peso ↓
𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝐹𝑠
𝐹𝑠 = 𝑤 𝑦1 − 𝑦2
𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔𝑦1 − 𝑚𝑔𝑦2
𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑈1 − 𝑈2 = −(𝑈2 − 𝑈1) = −∆𝑈
Es la capacidad que tiene de producir trabajo
debido a la posición en la que se encuentra.

12. Energía potencial gravitacional: La energía
potencial gravitacional es la energía que posee un objeto,
debido a su posición en un campo gravitacional. El uso
mas común de la energía potencial gravitacional, se da en
los objetos cercanos a la superficie de la Tierra donde la
aceleración gravitacional, se puede presumir que es
constante y vale alrededor de 9.8 m/s2
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ

13. 
Energía potencial Elástica:
La energía potencial elástica es energía potencial almacenada como consecuencia de
la deformación de un objeto elástico, tal como el estiramiento de un muelle. Es igual
al trabajo realizado para estirar el muelle, que depende de la constante del muelle k
así como la distancia estirada. La fuerzas requerida para estirar el muelle es
directamente proporcional a la cantidad de estiramiento.
Puesto que la fuerza tiene la forma
F = -kx
entonces, el trabajo realizado para estirar el muelle, a una distancia x es:
𝑊 =
1
2
𝐾𝑥0
2
−
1
2
𝐾𝑥𝑓
2

14. CONSERVACION DE LA
ENERGÍA MECÁNICA
∆𝐾 = −∆𝑈
𝐾2 − 𝐾1 = 𝑈1 − 𝑈2
𝐾1 + 𝑈1 = 𝐾2 + 𝑈2
1
2
𝑚𝑣1
2 + 𝑚𝑔ℎ1 =
1
2
𝑚𝑣2
2 + 𝑚𝑔ℎ2
Si solo la gravedad realiza trabajo
El teorema trabajo y energía dice
que el trabajo total efectuado sobre
el cuerpo es igual al cambio en su
energía cinética
Si la gravedad es la única fuerza
que actúa, entonces:
𝑊𝑡𝑜𝑡 = 𝐾2 − 𝐾1 = ∆𝐾
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = −∆𝑈 = 𝑈1 − 𝑈2
∆𝐾 = −∆𝑈

15. 
FUERZA CONSERVATIVAS Y
NO CONSERVATIVAS
FUERZAS NO CONSERVATIVAS:
No todas las fuerzas son conservativas. El trabajo realizado
por una fuerza no conservativa no puede representarse con
una función de energía potencial. Algunas fuerzas no
conservativas, como la fricción cinética o la resistencia de
fluidos hacen que se pierda o se disipe energía mecánica
son fuerzas disipadoras.

16. 
FUERZA CONSERVATIVAS Y
NO CONSERVATIVAS
FUERZAS CONSERVATIVAS:
Una característica fundamental de las fuerzas conservativas es
que su trabajo siempre es reversible.
Otro aspecto importante de las fuerzas conservativas es que un
cuerpo puede moverse del punto 1 al punto 2 siguiendo varios
caminos; pero el trabajo realizado por una fuerza conservativa es
el mismo para todos.

17. Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresión del principio de
conservación de la energía.
𝑊 = ∆𝐾 W= −∆𝑈
Sistema aislado con fuerzas conservativas.
La energía mecánica de la partícula (E) es la suma de la energía
potencial mas cinética y es constante en todos los puntos de su
trayectoria.
E=K+U

18. 
La fuerza de rozamiento no
es conservativa
 𝑊 𝐴𝐵 = −𝑓𝑟𝑥
 𝑊 𝐵𝐴 = −𝑓𝑟𝑥
El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A. es distinto es cero.
 𝑊 𝐴𝐵𝐴 = −2𝑓𝑟𝑥

19. 
FUERZAS
CONSERVATIVAS
El trabajo de la fuerza peso cuando la partícula se traslada de A
hacia B, y a continuación cuando se traslada de B hacia a.
𝑊 𝐴𝐵 = 𝑚𝑔𝑥
𝑊 𝐵𝐴 = −𝑚𝑔𝑥
El trabajo total a lo largo el camino cerrado A-B-A
es cero
𝑊 𝐴𝐵𝐴 = 0
El peso es una fuerza conservativa.
La fuerza que ejerce un resorte es conservativa
𝐹 = −𝑘𝑥
𝑈𝑟 =
1
2
𝑘𝑥2

20. 
POTENCIA
La potencia se define como: La rapidez con que se efectúa trabajo, es
una cantidad escalar.
La unidad de potencia es el watt.
Si se realiza un trabajo ∆𝑊 en un intervalo ∆𝑡 el trabajo medio
efectuado por unidad de tiempo o potencia media 𝑷 𝒎𝒆𝒅se define
como:
𝑃 𝑚𝑒𝑑 =
∆𝑊
∆𝑡
(𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) 𝑃 = lim
∆𝑡→0
∆𝑊
∆𝑡
=
𝑑𝑊
𝑑𝑡
(𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎𝑛𝑒𝑎)