5. Ejemplo
= 30N
50m
Alguien empuja un carrito de compras lleno de mercancías, a lo
largo de 50m, ejerciendo una fuerza horizontal de 30N sobre
este, entonces realiza:
30N x 50m = 1500 N x m de trabajo sobre el carrito

6. Trabajo realizado por una fuerza
variable
Es el trabajo realizado por una fuerza variable para
mover un objeto entre dos puntos es igual al área
bajo la curva de
contra d entre dos puntos.

9. El principio de trabajo-energía
• El trabajo neto (Wneto) realizado sobre un objeto es igual
al cambio en la energía cinética de esta última.
• La ecuación que se utiliza es Wneto = ½ m(v2)2- ½ m(v1)2
aquí usamos Fneta (Fneta = ma) que es la suma de todas
las fuerzas presentes en el objeto.
• Entonces, este principio solo es válido si W es el trabajo
neto efectuado sobre el objeto.
• Este principio es la reformulación de las leyes de Newton,
pues dice que si sobre un objeto se realiza un trabajo
neto W (positivo), la energía cinética aumenta por una
cantidad W .También se da para la situación inversa.

10. Ejemplo:
Un martillo golpea un clavo.
El martillo ejerce
una fuerza F
sobre el clavo.
El trabajo realizado
sobre el clavo por el
martillo es positivo
(Wc =Fd > 0).
El clavo ejerce una
fuerza –F sobre el
martillo.
El trabajo realizado
sobre el martillo por
el clavo es negativo
(Wm = -Fd ).

11. Ejemplo:
Una bola de béisbol de 145g se lanza de modo que
adquiere una rapidez de 25m/s.
 ¿Cuál es su energía cinética?
 ¿Cuál fue el trabajo realizado sobre la bola para hacerla
alcanzar esa rapidez, si partió desde el reposo?.
La energía cinética de la
bola después de la bola es:
EC = ½ mv2
= ½ (0.145kg)(25m/s)2
=45J
Como la energía cinética inicial fue cero, el trabajo neto
realizado es justo igual a la energía cinética final, es decir,
45J.

12. Energía Potencial
• Es la energía almacenada en un cuerpo debido a su
posición, existen dos tipos que son: energía potencial
gravitatoria y energía potencial elástica.
energía potencial gravitatoria
energía potencial elástica

13. Energía Potencial Gravitacional
• Todo cuerpo que se ubica a cierta altura del suelo posee energía
potencial, cuanto mayor sea la altura; mayor su energía.
• Esta energía depende de la masa del cuerpo y de la atracción que la Tierra
ejerce sobre él (gravedad).
• Cuando un objeto cae, comienza a moverse transformándose en energía
cinética.
• Se la obtiene mediante la ecuación EP = (m)(g)(h).

14. Energía Potencial Elástica
• Es la energía almacenada por la deformación de un objeto
elástico, como el estiramiento de un resorte.
• Es igual al trabajo realizado para estirar el resorte, que
depende de la constante k que es la constante y medida de
rigidez del resorte. Así como la distancia estirada.
• Según la ley de Hooke, la fuerza necesaria para estirar el
resorte es directamente proporcional a la cantidad de
estiramiento. Entonces la fuerza es Fs = -kx.
• Entonces, el trabajo realizado para estirar el resorte a una
distancia x es EP elástica = ½ kx2 pues esta energía es
proporcional al cuadrado de la cantidad estirada.

15. Ejemplo:
Estirado:
Se alarga el resorte al ejercer
una fuerza Fp hacia la derecha
(positivo). El resorte jala de
vuelta con una fuerza FR donde
es FR =-kx.
Comprimido:
Se comprime el resorte (x < 0) al
ejercer una fuerza Fp hacia la
izquierda; el resorte empuja de
vuelta con fuerza FR = -kx donde
FR > 0 porque x < 0.

16. Fuerzas conservativas WC
 Hacen que el trabajo realizado no dependa de la
trayectoria que siga, sino únicamente de las
posiciones inicial y final.
 Como no depende de la trayectoria seguida por la
partícula y el punto final coincide con el inicial, el
trabajo de dicha fuerza es cero.
 Las fuerzas conservativas son:
– gravedad,
– Elásticidad
– electricidad

17. Fuerzas no conservativas
WNC
 Estas fuerzas dependen de la trayectoria
seguida, realizando más trabajo.
 El trabajo es diferente de cero.
 Las fuerzas no conservativas son:
– Fricción
– Resistencia del aire
– Tensión sobre una cuerda
– Propulsión de un cohete
– Empujón o jalón de alguien

18.  Si en un sistema solo actúan fuerzas conservativas (WNC
= 0 ) allí solo interviene la energía mecánica total
del sistema, como la suma de energías cinética y
potencial E = KE + PE.
 Si solo actúan fuerzas conservativas, la energía
mecánica total de un sistema no aumenta ni disminuye
en ningún proceso. Permanece constante, es decir, se
conserva (E2 =E1= constante).
 Este es el principio de conservación de la energía
mecánica para fuerzas conservativas.

19. Ejemplo:
Si la altura de una roca al caer es de 3.0m, calcule la
rapidez de la roca cuando va a 1.0m del suelo.
y1= 3.0m
y2=1.0m
v1 = 0
v2 = ?
½ m(v1)2 + mgh1 = ½ m(v2)2 +mgh2
Cancelo las m y estbezco que v1=0 y se resuelve para (v2)2
(v2)2 = 2g(y1-y2)
= 2(9.8m/s2)[(3.0m) – (1.0m)] = 39.2m2/s2
v2 =√39.2m2/s2 = 6.3m/s
Respuesta: la rapidez de la roca cuando está
1.0m sobre el suelo es 6.3m/s hacia abajo.

20. Transformaciones de la energía
Cuando se transfiere energía de un objeto a
otro, se realiza trabajo.
Aunque existen muchos tipos de energía, los
fundamentales son la cinética y la
potencial, pues se encuentran presentes en
todos los tipos de energía.

21. Según la teoría
atómica, la energía
térmica es la energía
cinética pues las
moléculas se mueven
rápidamente: cuando se
calienta un cuerpo.
La posición relativa de los átomos
dentro de las moléculas
comprende alos enlaces
químicos, eso es energía potencial
y que para ser liberada, se da
mediante reacciones químicas que
son el trabajo.

24. Potencia

25. Ejemplo:
Una persona de 60kg sube corriendo un largo tramo de escaleras en 4.0s.
La altura vertical de las escaleras es de 4.5m.
 Estime la potencia de salida del individuo en watts y caballos de
potencia.
 ¿Cuánta energía requirió esto?
W=mgh
El trabajo del corredor va
en contra de la gravedad.
Para obtener la potencia d salida:
Un ser humano no puede realizar 1hp (746W)
pues la energía requerida fue P=660W =
660J/s, entonces E= (660J/s)(4.0s)=2600J
esto es igual a W=mgh.