El documento presenta información sobre trigonometría, incluyendo definiciones de triángulos rectángulos especiales como el triángulo sagrado, 45-45-90 y 30-60-90. Explica las razones trigonométricas como seno, coseno y tangente y sus valores para ángulos de 30, 45 y 60 grados. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar el uso de las razones trigonométricas en la resolución de problemas geométricos y de ángulos.

1. Proyecto Éxito Académico
Liberia 2014
25 de febrero de 2014

2. Trigonometría
• ¿Qué es trigonometría?

3. Triángulos Rectángulos Especiales
• Vamos a hacer un breve repaso por estos
importantes triángulos
• Triángulo Sagrado
• Triángulo 45-45-90
• Triángulo 30-60-90

4. Triángulo Sagrado

5. Triángulo Rectángulo Isósceles

6. Triángulo 30-60-90

7. Problema Ilustrativo

8. • Clasifique los triángulos formados según los
ángulos
• ¿Qué elemento en común tienen los tres
triángulos formados?

9. Observemos estas relaciones

10. Razones Trigonométricas
• Las razones trigonométricas relacionan un
ángulo y dos lados de un triángulo rectángulo
• Las razones trigonométricas básicas son:

11. SENO

12. COSENO

13. TANGENTE

14. Ejemplo: Con estos triángulos
obtenemos los siguientes valores útiles
30º
Seno α
45º
1/2
Coseno α
Tangente α
60º
1/2
1

15. Ejercicios
• La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide
10cm, y uno de los catetos mide el triple que el
otro. ¿Cuánto miden los catetos?
• Se sabe que la diagonal de un cuadrado mide
7cm. ¿Cuál es la longitud del lado?
• En un triángulo equilátero la altura mide 3cm.
¿Cuánto miden los lados?

16. Problemas
• Si nos alejamos en línea recta 30m sólo hay que
levantar la vista 30º para ver la punta de una
antena. ¿Cuál es la altura de la antena?
• Sabiendo que la Torre Eiffel mide 300m de
altura, ¿Cuánto hay que alejarse para que la
punta se vea desde el suelo 36º por encima de la
horizontal?

17. RAZONES RECÍPROCAS
• Las siguientes razones se llaman recíprocas,
indique por qué…

18. COSECANTE

19. SECANTE

20. COTANGENTE

21. Ejercicios
• Resuelva los siguientes triángulos rectángulos

22. Problema
• En un precioso día de primavera, un edificio de
100m de altura proyectó una sombra de 16,5m
de largo. ¿Cuál fue el ángulo de elevación del sol
ese día respecto del suelo?