El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con funciones lineales y cuadráticas. En el primer ejercicio se pide determinar la función lineal que satisface ciertas condiciones dadas sobre su pendiente y valores en puntos específicos. En el segundo ejercicio se pide determinar la ecuación de la recta que pasa por puntos dados. El tercer ejercicio trata sobre funciones cuadráticas y pide determinar sus puntos de intersección con los ejes, concavidad, crecimiento, eje de simetría y vért

1. Ejercicios de clase
1. Determine la funci´n lineal que satisface las condiciones dadas:
o
a) f (1)=4 y f (2)=6.
b) Tiene pendiente -2 y f (5)=-1.
c) Tiene pendiente 6 e interseca el eje y en el punto (0, 5).
d ) Su gr´fica corta al eje y en y=3 y al eje x en x=8.
a
e) Tiene pendiente 8 y f (3)=-5.
f ) f (2)=5 y f (0)=1.
g) Pasa por (2,4) y (3, -1).
h) Pasa por (-1,2) y (2,-1).
2. Determine la ecuaci´n de la recta que pasa por los puntos dados:
o
a) (1,2) y (-3,4)
b) (-3,3) y (3, -3)
c) (2,3) y (4,-5)
d ) (7,6) y (0,1)
e) (4,-6) y (-6,8)
f ) (5,3) y (-4,-7)
g) (5,5) y (3,5)
h) (5,3) y (5,-2)
i)
1
,3
2
y
3 1
,−
2 4
3. Determine para cada funci´n cuadr´tica dada lo siguiente: puntos de ino
a
tersecci´n con los ejes, concavidad, crecimiento, eje de simetr´ v´rtice
o
ıa, e
y ´mbito.
a
a) f(x) = 4x2 + 8x − 1
b) f(x) = x2 − 2x + 1
c) g(x) = −2x2 + 5x − 3
d ) g(x) = −5x2 + x − 1
e) h(x) = −t2 + t + 1
f ) h(x) = −4x2 + 2x − 1
1

2. g) m(x) = 1 − (z + 4)2
h) m(x) = x2 − 2x − 3
i ) m(x) = −x2 − x + 12
4. Determine la ecuaci´n de la par´bola con v´rtice (-1,5) y que pase por
o
a
e
el punto (1,9).
5. Obtenga una funci´n cuadr´tica cuya gr´fica es una par´bola que cono
a
a
a
tiene a los puntos (1,-1), (-1,-3) y (3,9).
6. Encuentre la ecuaci´n de la par´bola que interseca a los ejes en (0,-3),
o
a
(2,0) y (6,0).
2